控制系统的方框

是 控 制 系 统 结 构 描 述 的 数 学 方 法 。是 描 述 系 统 各 组 成 元 、 部 件 之 间 的 信 号 传 递 关 系 的 数 学 图 形 。（ 控 制 系 统 是 由 一 些 典 型 环 节 组 成 的 ， 将 各 环 节 的 传 递函 数 框 图 ， 根 据 系 统 的 物 理 原 理 ， 按 信 号 传 递 的 关 系 ，依 次 将 各 框 图 正 确 地 连 接 起 来 ， 即 为 系 统 的 方 框 图 。方 框 图 是 系 统 的 又 一 种 动 态 数 学 模 型 ， 采 用 方 框 图 更 便于 求 传 递 函 数 ， 同 时 能 形 象 直 观 地 表 明 各 信 号 在 系 统 或元 件 中 的 传 递 过 程 。 ） 2-4 方 框 图 建 立 自 动 控 制 系 统 的 传 递 函 数 的 图 示 方 法 方 框 图 （ 结 构 图 、 方 块 图 ） 和 信 号 流 图 。 一 、 方 框 图 的 组 成 系 统 的 方 框 图 ， 是 由 许 多 对 信 号 进 行 单 向 运 算 的 方 框 和 一 些 信 号 线 组 成 。包 括 ： 信 号 线 （ 物 理 量 ） ： 带 箭 头 的 线 段 。 表 示 系 统 中 信 号 的 流 通 方 向 ， 一 般 在 线 上 标 注 信号 所 对 应 的 变 量 。注 意 ：信 号 只 能 沿 箭 头 方 向 流 通 ， 即 信 号 的 传 递 具 有 单 向 性 。 引 出 点 ： 信 号 引 出 或 测 量 的 位 置表 示 信 号 从 该 点 取 出 。 注 意 ， 从 同 一 信 号线 上 取 出 的 信 号 ， 大 小 和 性 质 完 全 相 同 。注 意 ， 比 较 点 处 信 号 的 运 算 符 号 （ 正 、 负 ） 必 须标 明 ， 一 般 不 标 明 则 取 正 号 。比 较 点 ： 表 示 两 个 或 两 个 以 上 信 号 在 该 点 相 加（ +） 或 相 减 （ -） 。方 框 ： （ 环 节 ） 表 示 输 入 、 输 出 信 号 之 间 的 动 态 传 递 关 系 ， 有运 算 关 系 ： Y（ S） =G（ S） X（ S） 方 框 图 的 特 点1、 依 据 微 分 方 程 或 经 拉 氏 变 换 得 到 的 变 换 方 程 ， 可 以 方 便地 画 出 结 构 图 。 再 经 过 结 构 图 的 等 效 变 换 ， 便 可 求 出 图 中 任意 两 信 号 （ 变 量 ） 间 的 传 递 函 数 。2、 结 构 图 对 研 究 整 个 控 制 系 统 的 动 态 性 能 及 分 析 各 环 节 对 系统 总 体 性 能 的 影 响 ， 比 较 形 象 和 直 观 。3、 同 一 系 统 ， 可 以 画 出 不 同 形 式 的 结 构 图 ， 即 结 构 图 对 所 描述 的 系 统 来 说 不 是 唯 一 的 。 但 是 ， 经 结 构 变 换 所 得 的 结 果 应该 是 相 同 的 ， 即 同 一 系 统 的 传 递 函 数 是 唯 一 的 。4、 结 构 图 只 包 括 与 系 统 动 态 特 性 有 关 的 信 息 ， 并 不 显 现 系 统的 物 理 结 构 ， 不 同 的 物 理 系 统 有 可 能 具 有 相 同 的 结 构 图 。 方 框 图 （ 也 称 结 构 图 ） 的 绘 制 步 骤 ： 1、 首 先 按 照 系 统 的 结 构 和 工 作 原 理 ， 分 解 出 各 环 节 ，确 定 各 元 部 件 或 环 节 的 输 入 量 与 输 出 量 ， 并 写 出 它 的传 递 函 数 。2、 绘 出 各 环 节 的 动 态 框 图 ， 框 图 中 标 明 它 的 传 递 函 数 ，并 以 箭 头 和 字 母 符 号 表 明 其 输 入 量 和 输 出 量 。3、 将 系 统 的 输 入 量 放 在 最 左 边 ， 输 出 量 放 在 最 右 边 ，按 照 信 号 的 传 递 顺 序 把 各 框 图 依 次 连 接 起 来 ， 就 构 成了 系 统 的 动 态 结 构 图 。 绘 制 注 意 事 项 ： 在 方 框 图 中 ， 沿 信 号 传 递 的 方 向 。 在 绘 制 动 态 结 构 图 时 ， 一 般 先 按 从 左 到 右 的 顺序 绘 制 出 前 向 通 路 的 结 构 图 ， 然 后 再 绘 制 反 馈通 路 的 结 构 图 。 例 2-5:画 出 图 所 示 电 路 的 方 框 图 。R C UoUi 1/RUi(s)Uo(s) I(s)1/Cs Uo(s)I(s) 1/Cs Uo(s)1/RUi(s)Uo(s) I(s)解 ： 根 据 电 路 列 出 如 下 方 程 ：在 零 初 始 条 件 下 得 ：R sUsUsI oi )()()( CssIsUo )()( 其 相 应 方 框 如 图 所 示将 两 个 单 元 的 方 框 图 结 合 在 一 起 ， 就 可 以 得 到 如 图 所 示 的系 统 完 整 方 框 图 。 例 2-6 图 中 为 电 枢电 压 控 制 的 直 流 电动 机 ,描 述 其 运 动 方程 为 零 初 始 条 件 下 ， 对 式 中 两 边 取 拉 氏 变 换 )()()( )()( )()( )()()()( ssJss scs scs sEsIsLRsU LD aMD ea aaaaa MM IM E 将 同 一 变 量 的 信 号 线 连 接 起 来 ， 将 输 入Ua(s)放 在 左 端 ， 输 出 (s)放 在 图 形 右 端 ， 得 系统 方 框 图 如 图 所 示 。 二 、 联 接 方 式1.串 联 ： 环 节 首 尾 相 联 的 方 式 。 G1（ s）X (s) U(s) Y(S)G2（ s）Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S)等 效 ： G（ s）X (s) Y(s)其 中 G（ S） =G1(S)G2(S) 2.并 联 ： 环 节 输 入 信 号 相 同 ， 输 出 信 号 相 加 （ 减 ）G1G2X(S) Y(S)等 效 ： G（ s）X (s) Y(s)其 中 G（ S） =G1(S)G2(S) 3 反 馈 联 接 G(s） H（ s）R(s) C(s)E(s)B(s)主 通 道 ： 由 输 入 信 号 开 始 经 G(S)到 输 出 通 道 称 为 主通 道 ， 也 称 前 向 通 道 。反 馈 通 道 ： 由 取 出 点 经 反 馈 装 置 到 主 反 馈 B(S)的 通道 称 为 反 馈 通 道 ， 也 称 反 馈 通 路 。可 见 ： E(S)=R(S)-B(S)为 偏 差 信 号 几 个 定 义 ：开 环 传 递 函 数 ： 主 反 馈 信 号 与 偏 差 信 号 之 比 GK(S)=B(S)/E(S) B(S)=H(S)y(S)= H(S)G(S)E(S)B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H(S)前 向 通 路 的 传 递 函 数 ： 输 出 信 号 与 偏 差 信 号 之 比)()( )()()( )( sGsE sEsGsE sCGo KOB GGsHsG GsR sC sRsGsCsHsG sCsHsGsRsGsBsRsGsEsGsC sR sCsG 1)()(!)( )( )()()()()(1 )()()()()()()()()()()( )( )()( 闭 环 传 递 函 数 ： 三 、 方 框 图 变 换 与 简 化 变 换 前 后 ， 回 路 中 的 传 递 函 数 乘 积 不 变 变 换 法 则 ： 变 换 前 后 前 向 通 路 中 的 传 递 函 数 乘 积 不 变途 径 ： 移 动 比 较 点 或 引 出 点 （ 首 先 考 虑 移 动 引 出 点 ） 关 键 ： 解 除 方 框 图 中 出 现 的 嵌 套 。 例 ： G1 G2 G6 G3 G4 G5 G7R(s) C(s)分 析 方 框 图 中 ， 出 现 三 个 环 且 其 中 两 环 出 现 交 叉 。 如 解 除 交 叉 ， 则 可 方 便 简 化可 见 ： 移 动 G6分 支 所 在 取 出 点 ， 则 可 使 问 题 简 化 。 解 ： G1 G2 G6 G3 G4 G5 G7R(s) C(s) 1/G4 G1 G2 G3G41+G3G4G5 G7R(s) C(s) G6/G4 G1 G7R(s) C(s) G2G3G4 1+G3G4G5 1+ G2G3G6 1+G3G4G5 G7R(s) C(s) G1G2G3G4 1+G3G4G5+G2G3G6 R(s) C(s) G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7 R(s) G1G2G3G4G7G2G3G6G3G4G51 G1G2G3G4C(s) 四 、 一 般 反 馈 控 制 系 统 的 结 构 图 G1(s) G2(s)H(s)R(s) C(s)Eb N(s) 1.传 递 函 数 N（ s） =0时 （ 无 扰 动 ）输 入 R（ s） ， 输 出 C（ s） )()()(2)(11 )(2)(1)(1 sRsHsGsG sGsGsC G1G2 HR(s) C(s) R（ s） =0时 （ 无 参 数 输 入 ）)()()(2)(11 )(2)(2 sNsHsGsG sGsC G2 H C(s) G1 N(s)注 意 ： 线 性 系 统 用 叠 加 原 理 )()(2)(11 )()(2)()(2)(1 )(211 2)(211 21 )(2)(1)( sHsGsG sNsGsRsGsG sNHGGGsRHGG GG sCsCsC 称 1+G1G2H（ s） =0为 特 征 方 程 。 2 误 差 传 递 函 数 （ 误 差 响 应 ， 输 入 （ 扰 动 ） ）)( )()(G )( )()( eN sN sEssR sEsGeR N（ s） =0时 （ 无 扰 动 ） E（ s） =R（ s） -B（ s） = R（ s） -H（ s） C（ s） = R（ s） -H（ s） G1（ s） G2（ s） E（ s）)()(2)(11 )()(1 sHsGsG sRsE G1G2 HR(s) C(s)E(s)B(s) R（ s） =0时 （ 无 参 数 输 入 ） )()(211 )(2)()( )()(1)()(2)( )()( )()( 2 sNsHGG sGsHsE sEsGsNsGsH sCsH sBsE 利 用 叠 加 原 理 ： （ R（ s） 、 N（ s） 同 时 作 用 ） )(211 2)(G1G2H1 1 E2(s)E1(s)E(s) sNHGG HGsR G2 C(s) G1 N(s)E(s)B(s) H