湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径课件（新版）新人教版

第 二 十 四 章 ： 圆24.1 圆 的 有 关 性 质24.1.2 垂 直 于 圆 的 直 径 学 习 目 标1 圆 的 对 称 性 2 通 过 圆 的 轴 对 称 性 质 的 学 习 ， 理 解 垂 径 定 理 及其 推 论 3 能 运 用 垂 径 定 理 及 其 推 论 进 行 计 算 和 证 明 重 点 难 点重 点 ： 垂 径 定 理 及 其 推 论 难 点 ： 探 索 并 证 明 垂 径 定 理 预 习 导 学一 、 自 学 指 导点 拨 精 讲 ： (1)画 图 说 明 这 里 被 平 分 的 弦 为 什 么 不 能 是 直 径 (2)实 际 上 ， 当 一 条 直 线 满 足 过 圆 心 、 垂 直 弦 、 平 分 弦 、 平 分弦 所 对 的 优 弧 、 平 分 弦 所 对 的 劣 弧 ， 这 五 个 条 件 中 的 任 何 两 个， 就 可 推 出 另 外 三 个 预 习 导 学二 、 自 学 检 测1 在 O中 ， 直 径 为 10 cm， 圆 心 O到 AB的 距 离 为 3 cm，则 弦 AB的 长 为 2 在 O中 ， 直 径 为 10 cm， 弦 AB的 长 为 8 cm， 则 圆 心O到 AB的 距 离 为 点 拨 精 讲 ： 圆 中 已 知 半 径 、 弦 长 、 弦 心 距 三 者 中 的 任 何两 个 ， 即 可 求 出 另 一 个 3 O的 半 径 OA 5 cm， 弦 AB 8 cm， 点 C是 AB的 中点 ， 则 OC的 长 为 8cm3cm3cm点 拨 精 讲 ： 已 知 弦 的 中 点 ， 连 接 圆 心 和 中 点 构 造 垂 线 是常 用 的 辅 助 线 4 某 公 园 的 一 石 拱 桥 是 圆 弧 形 (劣 弧 )， 其 跨 度 为 24米 ， 拱 的 半 径 为 13米 ， 则 拱 高 为 多 少 米 ？(8米 )点 拨 精 讲 ： 圆 中 已 知 半 径 、 弦 长 、 弦 心 距 或 弓 形 高四 者 中 的 任 何 两 个 ， 即 可 求 出 另 一 个 预 习 导 学 合 作 探 究一 、 小 组 合 作1 AB是 O的 直 径 ， 弦 CD AB， E为 垂 足 ， 若 AE9， BE 1， 求 CD的 长 解 ： 6.点 拨 精 讲 ： 常 用 辅 助 线 ： 连 接 半 径 ， 由 半 径 、 半 弦 、弦 心 距 构 造 直 角 三 角 形 2 O的 半 径 为 5， 弦 AB的 长 为 8， M是 弦 AB上 的 动点 ， 则 线 段 OM的 长 的 最 小 值 为 最 大 值 为 点 拨 精 讲 ： 当 OM与 AB垂 直 时 ， OM最 小 (为 什 么 )， M在 A(或 B)处 时 OM最 大 3 5 合 作 探 究3 如 图 ， 线 段 AB与 O交 于 C， D两 点 ， 且 OA OB.求 证 ： AC BD.证 明 ： 作 OE AB于 E.则 CE DE. OA OB， OE AB， AE BE， AE CE BE DE.即 AC BD.点 拨 精 讲 ： 过 圆 心 作 垂 线 是 圆 中 常 用 辅 助 线 二 、 跟 踪 练 习合 作 探 究 合 作 探 究3 如 图 ， 在 以 O为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中 ， 大 圆 的 弦AB交 小 圆 于 C， D两 点 求 证 ： AC BD.证 明 ： 过 点 O作 OE AB于 点 E.则 AE BE， CE DE. AE CE BE DE.即 AC BD.点 拨 精 讲 ： 过 圆 心 作 垂 径 合 作 探 究4 已 知 O的 直 径 是 50 cm， O的 两 条 平 行 弦 AB40 cm， CD 48 cm， 求 弦 AB与 CD之 间 的 距 离 解 ： 过 点 O作 直 线 OE AB于 点 E， 直 线 OE与 CD交 于点 F.由 AB CD， 则 OF CD.(1)当 AB， CD在 点 O两 侧 时 ， 如 图 .连 接 AO，CO， 则 AO CO 25 cm， AE 20 cm， CF 24 cm.由 勾 股 定 理 知 OE 15 cm， OF 7 cm. EF OE OF 22 (cm)即 AB与 CD之 间 距 离 为 22 cm. 合 作 探 究(2)当 AB， CD在 点 O同 侧 时 ， 如 图 ， 连 接 AO， CO.则 AO CO 25 cm， AE 20 cm， CF 24 cm.由 勾 股 定 理 知 OE 15 cm， OF 7 cm. EF OE OF 8 (cm)即 AB与 CD之 间 距 离 为 8 cm.由 (1)(2)知 AB与 CD之 间 的 距 离 为 22 cm或 8 cm.点 拨 精 讲 ： 分 类 讨 论 ， AB， CD在 点 O两 侧 ， AB， CD在 点 O同 侧 课 堂 小 结 1 圆 是 轴 对 称 图 形 ， 任 何 一 条 直 径 所 在直 线 都 是 它 的 对 称 轴 2 垂 径 定 理 及 其 推 论 以 及 它 们 的 应 用 当 堂 训 练本 课 时 对 应 训 练 部 分