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教学课件教学课件 数学数学 八年级下册八年级下册 青岛版青岛版10.5 10.5 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式思考：思考：（1）以下两个问题是不是同一个问题？）以下两个问题是不是同一个问题？解不等式：解不等式：2x40 当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x 4的值大于的值大于0？（2）你如何利用图象来说明）你如何利用图象来说明？（3）“解不等式解不等式2x40”可以与怎样的一次函数问题可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？是同一的？怎样在图象上加以说明？y=2x-4即：即：x2时时,y=2x-4 0 由此可知：通过函数由此可知：通过函数图象可图象可以求不等式的解集以求不等式的解集2-4xy0同理同理 x 2时时,y=2x-4 0(a,b为常数为常数,a0)”与与“求自变量求自变量x为什为什么范围内么范围内,一次函数一次函数y=ax+b的值大于的值大于0”有什么关系有什么关系?（同一个问题）（同一个问题）由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或或ax+b 0(a,b为常数为常数,a0)的形式的形式,所以解一元一次不等式可以看作所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于当一次函数值大于(或或小于小于)于于0时时,求自变量相应的取值范围求自变量相应的取值范围.规律规律 小结小结1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集并直接写出相应不等式的解集.xy-20 y=3x+6（1）xy 03 y=-x+3（2）归纳归纳 小小结结从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b0（a0）的解）的解 x为任何为任何值时值时y=ax+b的的值值都大于都大于0求求ax+b0（a0）的解）的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴轴上方的图象所对应的上方的图象所对应的x值值从形的角度看：从形的角度看：拓展提高拓展提高 1.若若y1=x+3，y2=3x+4，当，当x取何值时，取何值时，y1y2？2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，然后自己才开始跑.已已知弟弟每秒跑知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过）谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？0至至12秒秒12秒之后秒之后弟弟先跑过弟弟先跑过20m,哥哥先跑过哥哥先跑过100米米回顾回顾 小小结结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式一次函数、一元一次不等式之间的联系一次函数、一元一次不等式之间的联系
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