八年级数学第一学期期末考试试卷(十五)

八年级数学第一学期期末考试试卷（十五）（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1计算：=_3_.2计算：_2_.3已知：2：3，则x=_2_. 4的一个有理化因式是_.5在实数范围内分解因式：=_.6化简：_.7如果，那么_.8函数的定义域为_.9已知点P（2，1）在正比例函数的图象上，则_.10如果正比例函数中，的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是：_.11如果，那么反比例函数的图像在第_象限.12如果周长为20的长方形一边为x，那么它的面积y关于x的函数解析式为：_.13如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边成400角，那么这个直角三角形的较小的内角是_度.14已知ABC是边长为1的等边三角形，DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为：_.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）(A) (B) (C) (D) 16下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）（A）正方形的面积与它的边长； （C）一条边长确定的长方形，其周长与另一边长；（B） 圆的面积和它的半径； （D）半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数。17下列命题中，逆命题不正确的是（ ）（A）两直线平行，同旁内角互补； （B）直角三角形的两个锐角互余；（C）全等三角形对应角相等； （D）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半18、已知，如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若ABC的周长为25cm，EBC的周长为16cm，则AC的长度为 ( )(A)16cm (B) 9cm (C) 8cm (D) 7cm三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19.计算： 20、计算： 21已知一个正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（）。求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图像；xyOBCEDA22已知：如图，ABC中，C=90，A=30，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E求证：ED=EC甲乙t（秒）O12.512s（米）10023设甲、乙两人在一次赛跑中路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示请根据图示信息填空：（1）这次赛跑的赛程为 米；（2）这次赛跑中先到达终点的是 ；（3）这次赛跑中，乙的速度是 米/秒（4）赛跑开始后6秒钟时，甲乙相距 米四、（本大题共2题，每题7分，满分14分）24、已知，且与成正比例，与成反比例。又当x1、x2时，y的值都为1。求：与x的函数解析式；25、已知：O中，OB、OC是半径，DFOC于F，AEOB于E，若AB=CDADCBFOE求证：AEDF五、（本大题共2题，每题8分，满分16分）26将一个宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AC，重叠部分为ABC（如图）（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）若ABC=30，求ABC的面积；CBA（3）若ABC的面积为2cm2，试画出大致的图形，并求BAC的度数。27、等腰直角三角形ABO中，OAOB8，将它放在平面直角坐标系内，OA在x轴的正半轴上，OB在y轴的正半轴上，点P、Q分别在线段AB、OA上，OQ6，点P的坐标为（x，y），记OPQ的面积为S。试求S关于x的函数解析式，并求出当S15时，点P的坐标。O六、附加题（满分10分）如图，已知：ABCD，BC=DE，AE和BD交于点P，求APB的度数。PEDCBA2006学年度初二数学期末考试参考答案一、1、3； 2、2； 3、2； 4、；（答案不唯一） 5、6、； 7、-1； 8、； 9、； 10、； 11、二、四； 12、； 13、20； 14、；二、15、C； 16、D； 17、C； 18、B三、19. 解：原式=4分 =2分20. 解：原式=4分 =2分21. 解：因为的图像经过点A（），所以，所以 2分 设正比例函数的解析式为：（k0） 1分因为函数的图像经过点A（），所以，所以，所以正比例函数的解析式为： 1分图(略) 2分22. 证明：联结BE 1分ED垂直平分AB，EA=EB 1分ABE=A，A= ABE= 1分又C=，A=，ABC=600EBC= 1分 在BCE中，C=，EBC=BE=2EC 1分又 EA=EB AE=2EC 1分23(1) 100； 1分 (2) 甲；1分 (3) 8； 2分 （4）2米；2分四、24. 解：设：（m0, n0）2分由已知，2分+2分所以函数的解析式为： 1分答：(略) 25证：连OA、OD， 1分AB=CD， AOB=COD 2分 AEOB， DFOC OEA=OFD= 1分又 OA=OD， AOEDOF 2分AE = DF 1分21DCBANM （注：证法不唯一，如也可证两次全等，其他证法参照给分。）五、26（1）证明：由翻折知：1=CAB MANB 1=22=CAB2分AC=BC 即ABC为等腰三角形。1分（注：证法不唯一，如也可证全等，或根据高相等推出边相等。其他证法参照给分。）CBANM（2）解：过A作ADBC，垂足为D1分ABC=，ADBC ADB= AB=2AD = 4cm 1分 BC = 4cm 1分（3）解：，且AD=2cm ， BC=2cm， AB=2cm， 1分AB=AD，即点B与点D重合。 ABBC，BAC=451分26解：CBAQPO在坐标系中正确的画出图形。 1分 过点P作PCOA，垂足为C。则 OC=x， AC=8x， 1分OA=OB，且AOB=OAB=OBA= 1分又 PCOA ， PC=CA=8x， 1分S= 即： () 2分 当S=15 时， ，x=3， 1分从而 PC=CA=5，点P的坐标为（3，5） 1分六、解：过点A作AFCD，过点D作DFAE，AF与DF交于点F，联结BF。 四边形AEDF是平行四边形。FPEDCBAAF=DE，FDB=APB，且FAB=BCD= AF=DE=BC，AB=CD， FABBCD，BF=BD， FBA=BDCBDC+DBC=FBA+DBC=DBF=在DBF中，DBF=，BF=BDBDF= APB=