有限元分析及应用

分 析 的 对 象 的 一 些 行 为 计 算 出 的 几 何 项 求 解 的 自 由 度 及 应 力 反 作 用 力 或 节 点 力 1.分 析 的 对 象 的 一 些 基 本 的 行 为 : 重 力 方 向 总 是 竖 直 向 下 的 离 心 力 总 是 沿 径 向 向 外 的 没 有 一 种 材 料 能 抵 抗 1,000,000 psi 的 应 力 轴 对 称 的 物 体 几 乎 没 有 为 零 的 环 向 应 力 弯 曲 载 荷 造 成 的 应 力 使 一 侧 受 压 ， 另 一 侧 受 拉如 果 只 有 一 个 载 荷 施 加 在 结 构 上 ， 检 验 结 果 比 较 容 易 . 如 果 有 多 个 载 荷 ， 可 单 独 施 加 一 个 或 几 个 载 荷 分 别检 验 ， 然 后 施 加 所 有 载 荷 检 验 分 析 结 果 . 在 输 出 窗 口 中 输 出 的 质 量 特 性 ， 可 能 会 揭 示 在 几 何模 型 、 材 料 属 性 （ 密 度 ） 或 实 常 数 方 面 存 在 的 错 误 .3.检 验 求 解 的 自 由 度 及 应 力 ： 确 认 施 加 在 模 型 上 的 载 荷 环 境 是 合 理 的 . 确 认 模 型 的 运 动 行 为 与 预 期 的 相 符 - 无 刚 体 平 动 、无 刚 体 转 动 、 无 裂 缝 等 . 确 认 位 移 和 应 力 的 分 布 与 期 望 的 相 符 ， 或 者 利 用 物理 学 或 数 学 可 以 解 释 . 模 型 所 有 的 反 作 用 力 应 该 与 施 加 的 点 力 、 压 力 和 惯 性 力平 衡 .在 所 有 约 束 节 点 的 竖直 方 向 的 反 作 用 力 . 在 所 有 约 束 节 点 水 平 方 向 的 反作 用 力 必 须 与 水 平 方 向 的 载 荷平 衡 .所 有 约 束 节 点 的 反 作 用 力 矩 必须 与 施 加 的 载 荷 平 衡 .注 意 包 含 在 约 束 方 程 中 自 由 度的 反 力 ， 不 包 括 由 这 个 约 束 方 程 传 递 的 力 .必 须 与 施 加 的 竖 直 方向 的 载 荷 平 衡 在 任 意 选 取 的 单 元 字 集 中 的 节 点 力 ， 应 与 作 用 在 结 构此 部 分 的 已 知 载 荷 向 平 衡 ， 除 非 节 点 的 符 号 约 定 与 自由 体 图 上 所 示 的 相 反 .未 选 择 的 单 元 上 的 竖直 方 向 的 节 点 总 力 . 必 须 与 被 选 择 的单 元 上 施 加 的 竖 直方 向 的 载 荷 平 衡注 意 包 含 在 约 束 方 程 中自 由 度 的 反 力 ， 不 包 括由 这 个 约 束 方 程 传 递 的力 . ANSYS通 用 后 处 理 包 含 网 格 离 散 误 差 估 计 .误 差 估 计 是 依 据 沿 单 元 内 边 界 的 应 力 或 热 流 的 不 连 续 性 ， 是 平 均与 未 平 均 节 点 应 力 间 的 差 值 . Elem 1 Elem 2savg = 1100s = 1200s = 1000savg = 1200s = 1300s = 1100 (节 点 的 ss 是 积 分 点的 外 插 ） 误 差 估 计 作 用 条 件 ： 线 性 静 力 结 构 分 析 及 线 性 稳 态 热 分 析 大 多 数 2-D 或 3-D 实 体 或 壳 单 元 PowerGraphics off误 差 信 息 : 能 量 百 分 比 误 差 sepc 单 元 应 力 偏 差 sdsg 单 元 能 量 偏 差 serr 应 力 上 、 下 限 smnb smxb 能 量 百 分 比 误 差 是 对 所 选 择 的 单 元的 位 移 、 应 力 、 温 度 或 热 流 密 度 的粗 略 估 计 . 它 可 以 用 于 比 较 承 受 相似 载 荷 的 相 似 结 构 的 相 似 模 型 .这 个 值 的 通 常 应 该 在 10%以 下 . 如果 不 选 择 其 他 单 元 ， 而 只 选 择 在 节点 上 施 加 点 载 荷 或 应 力 集 中 处 的 单元 ， 误 差 值 有 时 会 达 到 50%或 以 上 . SEPC 2 %PowerGraphic offMain menu general postproc plot results deformed shape 选 ： Def+undefedge 要 检 验 某 个 位 置 的 网 格 离 散 应力 误 差 ， 可 以 列 出 或 绘 制 应 力偏 差 .某 一 个 单 元 的 应 力 偏 差 是 此 单元 上 全 部 节 点 的 六 个 应 力 分 量值 与 此 节 点 的 平 均 应 力 值 之 差的 最 大 值 .应 力 偏 差 ：节 点 n的 应 力 矢 量 ： 所 关 心 位 置 上 的 应 力 偏 差 值 450 psi (30,000 psi 应 力 的 1.5%)察 看 应 力 偏 差 ： Plot Results Element Solu Error Estimation Stress deviation (SDSG) inanin sss neNi inan Nne 1ss l 平 均 应 力 为 4421 （ nodal solution）l 应 力 偏 差 为 689.598l 误 差 =689.598/4421=15.53%（ 局 部 细 化 ） 每 个 单 元 的 另 一 种 误 差 值 是 能 量 误 差 . 它 与 单 元 上 节 点 应 力 差 值有 关 的 , 用 于 计 算 选 择 的 单 元 的 能 量 百 分 比 误 差 .察 看 能 量 误 差 ： Plot Results Element Solu Error Estimation Energy error (ENER). 应 力 误 差 矢 量 应 变 矩 阵单 元 的 应 力 单 元 体 积 的 能 量 误 差单 元其 中 ：s ss Dvol ie voldDe ivol Ti )(21 1单 元 数整 个 模 型 的 能 量 误 差 ：Nr 1 nri iee 应 力 上 下 限 可 以 确 定 由 于 网 格 离 散 误差 对 模 型 的 应 力 最 大 值 的 影 响 .显 示 或 列 出 的 应 力 上 下 限 包 括 : 估 计 的 上 限 - SMXB 估 计 的 下 限 - SMNB应 力 上 下 限 限 并 不 是 估 计 实 际 的 最高 或 最 小 应 力 。 它 定 义 了 一 个 确 信范 围 。 如 果 没 有 其 他 的 确 凿 的 验 证， 就 不 能 认 为 实 际 的 最 大 应 力 低 于 SMXB.例 如 :SMX=32750是 节 点 解 的 实 际 值 SMXB=33200是 估 计 的 上 限 X stress SMAX 32,750 psiSMXB 33,200 psi(difference 450 psi 1.5 %)max( )min( najmmxbj najmmnbj sss sss 采 用 plane42单 元 网 格 局 部 细 化 与 未 细 化能 量 百 分 比 误 差 局 部 细 化 未 细 化DisplacementDMX=0.88E-03SEPC=14.442 DMX=0.803E-03应 力 偏 差 Element Solution(SDSG)SMN=63.453SMX=426.86 SDSGSMN=64.528SMX=689.589能 量 误 差 估 计 Element Solution(SERR)SMN=0.365E-03SMX=0.600595 SERRSMN=0.005173SMX=0.38503应 力 上 下 限 Nodal solution(SEQV)SMN=725.21SMNB=720.133SMX=4579SMXB=4623 SEQVSMN=773.769SMNB=708.94SMX=4421SMXB=4999 P方 法 应 用 控 制 ：P方 法 用 于 线 弹 性 结 构 分 析 实 体 和 壳体 。P单 元 由 以 下 5种 单 元 ：2-D Quadrilateral (Plane145)2-D Triangle (Plane146)3-D Brick (Solid 147)3-D Tetrehedron (Solid 148)3-D Shell (Solid 150) 规 定 0.1% 局 部 应 力 差 ， 使 用 p方 法 计 算 的 最大 X方 向 应 力 约 为 34,700 psi(比 普 通 h方 法 高 出 大 约 5% )P 单 元 的 位 移 形 函 数u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+ a10 x2+a11xy+a12y2P方 法 的 优 点 ：如 果 使 用 p-方 法 进 行 结 构 分 析 ， 可 以 依 靠 p单 元 自 动 调 整 单 元 多 项 式 阶 数 （ 2-8） ， 达 到 收 敛 到 设 定 的 精 度 . 对 这 种 方 法 的 相 信 程 度 ， 与 使 用 经 验 有 关 . l GUI:Main Menu Preference P-Methodl 定 义 一 个 P单 元 ， P方 法 被 激 活 。l 建 模 过 程 与 H-单 元 分 析 相 同 ， 单 元 类 型 必 须 用 P单 元l （ a） 指 定 P单 元 水 平l 定 义 局 部 P-水 平 等 级l 定 义 P单 元 时 用 KeyOpt选 项 定 义l 定 义 整 体 p-水 平 等 级l 命 令 ： PPRANGE , START, MAXl GUI: Main Menu Solution P-Method Set P Rangel (b)定 义 几 何 模 型 应 用 实 体 建 模 l (c) 用 P单 元 分 网 。 自 适 应 网 格 对 P方 法 是 无 效 的l 应 用 实 体 模 型 加 载 ， 而 不 是 有 限 元 模 型l 求 解 ： 推 荐 采 用 条 件 共 轭 梯 度 法 （ PCG） ， 但 PCG对 于 壳 体 P单 元 无 效 l E=30e6 lb/in2l V=0.29l Thick=0.25inl 在 节 点 （ 0， 5， 0） 处 的 收 敛 标 准 设 为 1%20 10pres=-100lb/in2in inR=5 in 延 伸 网 格 划 分 映 射 网 格 划 分 层 状 网 格 划 分 l 将 一 个 二 维 网 格 延 伸 生 成 一 个 三 维 网 格 ； 三 维 网 格 生 成 后去 掉 二 维 网 格l 步 骤 ：l 1.先 生 成 横 截 面l 2.指 定 网 格 密 度 并 对 面 进 行 网 格 划 分l 3.拖 拉 面 网 格 生 成 体 网 格l 指 定 单 元 属 性l 拖 拉 ， 完 成 体 网 格 划 分 。l 4.释 放 已 选 的 平 面 单 元 机 翼 沿 着 长 度 方 向 轮 廓 一 致 ， 且 它 的 横 截 面 由 直 线 和 样 条 曲 线定 义 。 机 翼 的 一 端 固 定 在 机 体 上 ， 另 一 端 为 悬 空 的 自 由 端 。采 样 点 :A(0,0,0) B(2,0,0) C(2.3,0.2,0) D(1.9,0.45,0) E(1,0.25,0)xyz 2 10斜 度 =0.25 弹 性 模 量Ex=38E03 psi泊 松 比 ： 0.3密 度 ：D=1.033e-3 slugs/in3 截 面 宽 度 ： 10mm 截 面 形 状 ： 正 六 变 形手 柄 长 度 ： 20cm 杆 长 ： 7.5cm导 角 半 径 ： 1cm 弹 性 模 量 ： 2.07E11pa 延 伸 网 格 划 分 ： 作 业 有 两 种 主 要 的 网 格 划 分 方 法 : 自 由 划 分 和 映 射 划 分 . 自 由 划 分 无 单 元 形 状 限 制 . 网 格 无 固 定 的 模 式 . 适 用 于 复 杂 形 状 的 面 和 体 . 映 射 划 分 面 的 单 元 形 状 限 制 为 四 边 形 ,体 的 单 元 限 制 为 六 面体 (方 块 ). 通 常 有 规 则 的 形 式 ,单 元 明 显 成 行 . 仅 适 用 于 “ 规 则 的 ” 面 和 体 , 如 矩 形 和 方 块 . 自 由 网 格+ 易 于 生 成 ; 不 须 将 复 杂 形 状 的体 分 解 为 规 则 形 状 的 体 . 体 单 元 仅 包 含 四 面 体 网 格 , 致使 单 元 数 量 较 多 . 仅 高 阶 (10-节 点 ) 四 面 体 单 元较 满 意 , 因 此 DOF(自 由 度 )数 目可 能 很 多 . 映 射 网 格+ 通 常 包 含 较 少 的 单 元 数 量 .+ 低 阶 单 元 也 可 能 得 到 满 意 的 结果 ,因 此 DOF(自 由 度 )数 目 较 少 . 面 和 体 必 须 形 状 “ 规 则 ” , 划分 的 网 格 必 须 满 足 一 定 的 准 则 . 难 于 实 现 , 尤 其 是 对 形 状 复 杂的 体 .网 格 划 分 的 优 缺 点 ： 自 由 网 格l 自 由 网 格 是 面 和 体 网 格 划 分 时 的 缺 省 设 置 .l 生 成 自 由 网 格 比 较 容 易 : 导 出 MeshTool 工 具 , 划 分 方 式 设 为 自 由 划分 . 推 荐 使 用 智 能 网 格 划 分 进 行 自 由 网 格 划 分 , 激 活 它 并 指 定 一 个 尺 寸 级 别 . 存 储 数 据 库 . 按 Mesh 按 钮 开 始 划 分 网 格 . l 按 拾 取 器 中 Pick All 选 择 所 有 实 体 (推 荐 ). 或 使 用 命 令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL. 映 射 网 格 划 分l 由 于 面 和 体 必 须 满 足 一 定 的 要 求 ,生 成 映 射 网 格 不 如 生 成 自 由 网 格 容易 : 面 必 须 包 含 3 或 4 条 线 (三 角 形 或 四 边 形 ). 体 必 须 包 含 4, 5, 或 6 个 面 (四 面 体 , 三 棱 柱 , 或 六 面 体 ). 对 边 的 单 元 分 割 必 须 匹 配 .l 对 三 角 形 面 或 四 面 体 , 单 元 分 割 数 必 须 为 偶 数 . l 因 此 ,映 射 网 格 划 分 包 含 以 下 三 个 步 骤 : 保 证 “ 规 则 的 ” 形 状 , 即 , 面 有 3 或 4 条 边 , 或 体 有 4, 5, 或 6 个 面 . 指 定 尺 寸 和 形 状 控 制 生 成 网 格 0 1.保 证 规 则 的 形 状l 在 许 多 情 况 下 , 模 型 的 几 何 形 状 上 有 多 于 4条 边 的 面 ,有 多 于 6个 面的 体 . 为 了 将 它 们 转 换 成 规 则 的 形 状 , 您 可 能 进 行 如 下 的 一 项 或 两项 操 作 : 把 面 (或 体 ) 切 割 成 小 的 , 简 单 的 形 状 . 连 接 两 条 或 多 条 线 (或 面 ) 以 减 少 总 的 边 数 . l 切 割 （ divide） 可 以 通 过 布 尔 减 运 算 实 现 . 您 可 以 使 用 工 作 平 面 , 一 个 面 , 或 一 条 线 作 为 切 割 工 具 . 有 时 , 生 成 一 条 新 的 线 或 面 会 比 移 动 或 定 向 工 作 平 面 到 正 确 的方 向 容 易 得 多 . l 连 接 操 作 是 生 成 一 条 新 线 (为 网 格 划 分 ) , 它 通 过 连 接 两 条 或 多条 线 以 减 少 构 成 面 的 线 数 . 使 用 LCCAT 命 令 或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然 后 拾 取 须 连 接 的 线 . 对 面 进 行 连 接 , 使 用 ACCAT 命 令 或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas 若 两 条 线 或 两 个 面 相 切 交 汇 可 考 虑 用 加 (布 尔 ) 运 算连 接 这 两 条 线 使 其 成 为 一 个 由 4条 边 构 成 的 面 Concatenate L1 and L2 are added.New Line L# L4 and L5 are concatenated. 产 生 四 条 线 围 成 的 面 ， 适 于 网 格 划 分New concatenated line. 原 始 边 的 单 元 数 为 4条 连 接 边 的 单 元 数 为 8条 l 您 也 可 以 简 单 地 通 过 一 个 面 上 的 3个 或 4个 角 点 暗示 一 个 连 接 . 此 时 , ANSYS 内 在 地 生 成 一 个 连 接 . 在 MeshTool中 选 择 Q uad shape 和 Map 网 格 . 将 3/4 sided 变 为 Pick corners. 按 Mesh 键 , 拾 取 面 , 然 后 拾 取 3 或 4 角 点 形 成一 规 则 的 形 状 . l 使 用 连 接 时 注 意 : 它 仅 仅 是 一 个 网 格 划 分 操 作 ,因 而 应 为 网 格 划 分 前 的 最 后 一 步 , 在 所 有 的 实 体 建 模 之 后 . 这 是 因 为 ， 经 连 接 操 作 得 到 的 实 体 不能 在 后 续 的 实 体 建 模 操 作 中 使 用 . 可 以 通 过 删 除 产 生 的 线 或 面 “ undo(取 消 )” 一 个 连 接 . 连 接 面 (为 在 体 上 映 射 网 格 ) 通 常 比 较 复 杂 ,因 为 您 也 应 该 连 接一 些 线 . 只 有 在 对 相 邻 的 两 个 4边 形 面 作 连 接 时 其 中 的 线 会 自动 连 接 . 指 定 尺 寸 和 形 状 控 制l 这 是 映 射 网 格 划 分 3个 步 骤 中 的 第 2步 .l 选 择 单 元 形 状 非 常 简 单 . 在 MeshTool中 ,对 面 的 网 格 划 分 选 择 Q uad,对 体 的 网 格 划分 选 择 Hex, 点 击 Map.l 其 中 通 常 采 用 的 尺 寸 控 制 和 级 别 如 下 : 线 尺 寸 LESIZE 级 别 较 高 . 若 指 定 了 总 体 单 元 尺 寸 , 它 将 用 于 “ 未 给 定 尺寸 的 ” 线 . 缺 省 的 单 元 尺 寸 DESIZE仅 在 未 指 定 ESIZE时 用 于 “ 未 给 定 尺 寸 的 ” 线 上 . (智 能 网 格 划 分 无 效 .) l 若 您 指 定 线 的 分 割 数 , 切 记 : 对 边 的 分 割 数 必 须 匹 配 , 但 您 只 须 指 定 一 边 的 分 割 数 . 映 射 网格 划 分 器 将 把 分 割 数 自 动 传 送 到 它 的 对 边 . 如 果 模 型 中 有 连 接 (Concatenate)线 , 只 能 在 原 始 (输 入 )线 上 指定 分 割 数 ,而 不 能 在 合 成 线 上 指 定 分 割 数 . 每 条 初 始 线 上 指 定 6份 分 割 .此 线 上 将 自 动 使 用 12 份 分割 (合 成 线 的 对 边 ).其 它 两 条 线 上 会 采 用 几 份 分 割 呢 ? (后 面 的 演 示 将 会 回答 这 一 问 题 .) 生 成 映 射 网 格l 只 要 保 证 了 规 则 的 形 状 并 指 定 了 合 适 的 份 数 , 生 成 网 格 将 非 常 简单 . 只 须 按 MeshTool中 的 Mesh 键 , 然 后 按 拾 取 器 中 的 Pick All 或 选 择 需 要 的 实 体 即 可 . 说 明l 用 自 由 及 映 射 网 格 对 轮 模 型 进 行 混 合 的 网 格 划 分 . 1. 按 指 定 的 工 作 目 录 ， 以 “ wheelb-3d”为 作 业 名 ， 进 入 ANSYS.或 清 除 ANSYS 数 据 库 ， 改 换 作 业 名 为 “ wheelb-3d”: Utility Menu File Clear & Start New . Utility Menu File Change Jobname .2. 恢 复 “ wheelb.db1” 数 据 库 文 件 : Utility Menu File Resume from l 选 择 “ wheelb.db” 数 据 库 文 件 , 然 后 选 择 OK或 用 命 令:RESUME,wheelb,db13. 进 入 前 处 理 器 ， 用 工 作 平 面 切 分 体 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane + l 拾 取 Pick All Utility Menu Plot Volumes或 用 命 令:/PREP7VSBW,1VPLOT 4. 平 移 工 作 平 面 到 19号 关 键 点 : Utility Menu WorkPlane Offset WP to Keypoints +l 选 择 如 图 所 示 的 19号 关 键 点 , 然 后 选 择 OK或 用 命 令:KWPAVE,19 5. 以 工 作 平 面 切 分 体 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane +l 拾 取 Pick All Utility Menu Plot Volumes或 用 命 令:VSBW,4VPLOT 6. 关 闭 工 作 平 面 ， 设 置 总 体 单 元 尺 寸 为 0.25: Utility Menu WorkPlane Display Working Plane Main Menu Preprocessor MeshTool l 设 置 大 小 控 制 为 Global， 按 Setl 设 置 SIZE = 0.25l 按 OK或 用 命 令:WPSTYLEESIZE,0.257. 用 SOLID45单 元 ， 对 四 个 外 部 的 体 进 行 映 射 网 格 划 分 (TYPE 1): Main Menu Preprocessor MeshTool l 在 Shape下 选 择 “ Hex” 和 “ Mapped” :l 按 Meshl 拾 取 四 个 外 部 的 体 (体 号 1, 2, 3, 和 5)l 按 OK或 用 命 令:MSHAPE,0,3DMSHKEY,1VMESH,1,3,1VMESH,5 8. 用 SOLID95单 元 ， 对 内 部 的 体 进 行 自 由 网 格 划 分 (TYPE 2): Main Menu Preprocessor MeshTool l 单 击 单 元 属 性 （ Element Attributes） 下 的 Set :l TYPE = “2 SOLID95”, 然 后 选 择 OKl 设 置 大 小 控 制 为 Global， 按 Setl 设 置 SIZE = 0.2l 按 OKl 在 Shape 下 选 择 “ Tet”和 “ Free” :l 按 Mesh l 拾 取 内 部 的 体 (体 号 6)l 按 OK或 用 命 令:TYPE,2ESIZE,0.2MSHAPE,1,3DMSHKEY,0VMESH,6 9.将 SOLID95单 元 转 变 为 SOLID92单 元 : Main Menu Preprocessor -Meshing - Modify Mesh Change Tets .l 按 OK或 用 命 令:TCHG,95,9210.选 择 并 画 出 SOLID95 四 面 体 单 元 : Utility Menu Select Entities .l 选 择 “ Elements”, “By Attributes”, “Elem type num” l 设 置 Min,Max,Inc = 2l 按 OK Utility Menu Plot Elements或 用 命 令:ESEL,S,TYPE,2EPLOT 11.选 择 “ 全 部 实 体 ” 并 保 存 数 据 库 : Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements Utility Menu File Save as l 输 入 数 据 库 文 件 名 “ wheelb-3d-mesh.db”, 然 后 选 择 OK或 用 命 令:ALLSEL,ALLEPLOTSAVE,wheelb-3d-mesh,db11.退 出 ANSYS: 在 工 具 条 中 选 择 “ QUIT” l 选 择 “ Quit - No Save!”l 按 OK或 用 命 令:FINISH/EXIT,NOSAVE 适 用 于 2D情 况 ， 生 成 线 性 过 渡 的自 由 网 格 平 行 于 边 线 方 向 的 单 元 尺 寸 相 当 垂 直 于 边 线 方 向 的 单 元 尺 寸 和 数目 急 剧 变 化 当 分 析 要 求 边 界 单 元 高 精 度 时 ，层 状 网 格 很 有 用 GUI： Main Menu: Preprocessor MeshTool Layer Set button指 定 ： 线 上 的 单 元 尺 寸 ， 线 上 两 端 单 元 的 比率 和 内 部 网 格 层 的 厚 度 。线 间 距 比 率 （ space） ,对 层 状 划 分 一 般 取 1.0内 部 网 格 层 厚 度 （ layer1） 线 上 单 元 尺 寸 系数 ： size factor=2 沿 线 生 成 两 行 尺 寸 均 匀 的 单 元外 部 网 格 层 厚 度 （ layer2） 这 层 的 单 元 尺 寸会 从 layer1缓 慢 增 加 到 总 体 单 元 尺 寸 ， layer2的厚 度 可 以 用 一 个 网 格 过 渡 系 数 如 ： Transition factor=2 生 成 大 约 等 于 前 面 垂 直 于 线 网 格 2倍 尺 寸 的 单 元 在 完 成 此 章 的 学 习 之 后 ， 给 出 一 个 已 经 划 分 好 网格 的 模 型 的 数 据 库 文 件 ， 我 们 应 该 能 够 使 用 耦 合或 约 束 方 程 来 建 立 节 点 自 由 度 之 间 的 联 系第 一 讲 耦 合定 义 耦 合 设 置说 明 耦 合 的 三 种 普 遍 应 用 .采 用 3种 不 同 的 方 法 建 立 耦 合 关 系 .第 二 讲 约 束 方 程定 义 “ 约 束 方 程 ”说 明 约 束 方 程 的 四 种 普 遍 应 用采 用 四 种 不 同 的 方 法 生 成 约 束 方 程 . l 耦 合 是 使 一 组 节 点 具 有 相 同 的 自 由 度 值 . 除 了 自 由 度 值 是 由 求 解 器 计 算 而 非 用 户 指 定 外 ， 与 约束 相 类 似 。 例 如 :如 果 节 点 1和 节 点 2在 UX方 向 上 耦 合 ， 求 解 器 将计 算 节 点 1的 UX值 并 简 单 地 把 该 值 赋 值 给 节 点 2的 UX。l 一 个 耦 合 设 置 是 一 组 被 约 束 在 一 起 ， 有 着 同 一 方 向 的 节点 (即 一 个 自 由 度 )。l 一 个 模 型 中 可 以 定 义 多 个 耦 合 ， 但 一 个 耦 合 中 只 能 包 含一 个 方 向 的 自 由 度 。 1. 施 加 对 称 性 条 件 ： 耦 合 自 由 度 常 被 用 来 实 施 移 动 或 循 环 对 称 条 件 . 考 虑 在 均 匀 轴 向 压 力 下 的 空 心 长 圆 柱 体 ， 此 3 D结 构 可 用 下 面 右 图 所 示 的 2 D轴 对 称 模 型 表 示 .xy xy 1 2 3 4 511 12 13 14 15 由 于 结 构 的 对 称 性 ， 上 面 的 一 排 结 点 在 轴 向上 的 位 移 应 该 相 同 2. 无 摩 擦 的 界 面l 如 果 满 足 下 列 条 件 ， 则 可 用 耦 合 自 由 度 来 模 拟 接 触 面 :表 面 保 持 接 触 , 此 分 析 是 几 何 线 性 的 （ 小 变 形 ）忽 略 摩 擦在 两 个 界 面 上 ， 节 点 是 一 一 对 应 的 .通 过 仅 耦 合 垂 直 于 接 触 面 的 移 动 来 模 拟 接 触 . 优 点 : 分 析 仍 然 是 线 性 的无 间 隙 收 敛 性 问 题 3. 铰 接耦 合 可 用 来 模 拟 力 耦 松弛 ， 例 如 铰 链 、 无 摩 擦滑 动 器 、 万 向 节 考 虑 一 个 2D的 梁 模 型 ， 每 个 节 点 上 有 三 个自 由 度 ux、 uy和 rotz， A点 为 一 铰 链 连 接。 将 同 一 位 置 节 点 的 自 由 度 ux、 uy耦 合 起来 。 1 2A 节 点 1和 节 点 2处 于 同 一 位 置， 但 为 于 清 楚起 见 ， 在 图 上分 开 显 示 。 .为 了 模 拟 铰 接 ， 将 同 一 位 置 两 个 节 点的 移 动 自 由 度 耦 合 起 来 ， 而 不 耦 合 转动 自 由 度 在 循 环 对 称 切 面 上 的 对 应 位 置 实施 自 由 度 耦 合 。用 耦 合 施 加 循 环 对 称 性 进 入 创 建 耦 合 关 系 的 菜 单 路 径 :Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs2. 单 击 OK1. 拾 取 将 要 耦 合 的 结 点 3. 输 入 耦 合 设 置 参 考号 ， 选 择 自 由 度 卷标 .4. 单 击 OK. 在 零 偏 移 量 的 一 组 节 点 之 间 生 成 附 加 耦 合 关 系 :Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes 3. 单 击 OK 1. 输 入 现 存 耦 合设 置 的 参 考 号 .2. 对 每 个 设 置 指 定新 的 自 由 度 卷 标. 在 同 一 位 置 的 节 点 之 间 自 动 生 成 耦 合 关 系 :Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes 1. 指 定 自 由 度 卷 标 .2. 指 定 节 点 位 置 的容 差3. 单 击 OK 在 此 练 习 中 ， 将 用 耦 合 /约 束 选 项 在 两 部 分 间 产生 耦 合 DOF设 置 来 模 拟接 触 问 题1. 恢 复 数 据 库 cpnorm.db1， 并 在图 形 窗 口 中 画 单 元 .2. 在 重 合 节 点 的 所 有 节 点 对 上 建立 UY耦 合 关 系a. 选 择 耦 合 重 合 的 结 点 .b. 拾 取 UY 3. 求 解 并 进 行 后 处 理 约 束 方 程 定 义 节 点 自 由 度 之 间 的 线 性 关 系约 束 方 程 的 特 点l 自 由 度 卷 标 的 任 意 组 合 .l 任 意 节 点 号 .l 任 意 实 际 的 自 由 度 方 向 在 不 同 的 节 点 上 ux可 能 不 同 .例 Constant = Coef 1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + . 1. 连 接 不 同 的 网 格 : 实 体 与 实 体 的 界 面 2 D或 3 D 相 同 或 相 似 的 单 元 类 型 单 元 面 在 同 一 表 面 上 ， 但 结 点 位 置 不 重 合 l 建 立 转 动 自 由 度 和 移 动 自 由 度 之 间 的 关系2. 连 接 不 相 似 的 单 元 类 型 :壳 与 实 体垂 直 于 壳 或 实 体 的 梁 . 3.建 立 刚 性 区 在 某 些 特 殊 情 况 下 ， 全 刚 性 区 给 出 了约 束 方 程 的 另 一 种 应 用 全 刚 性 区 和 部 分 刚 性 区 的 约 束 方程 都 可 由 程 序 自 动 生 成4. 过 盈 装 配 与 接 触 耦 合 相 似 ， 但 在 两 个 界 面 之 间允 许 有 过 盈 量 或 穿 透 典 型 方 程 :0.01 = UX (node 51) - UX (node 251) 人 工 建 立 约 束 方 程 的 菜 单 路 径 ：Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn2. 单 击 OK. 1. 输 入 常 数 项 ，节 点 号 ， 自 由度 卷 标 和 方 程系 数 . 以 现 有 的 约 束 方 程 为 基 础 生 成 约 束 方 程 ：1. 生 成 第 一 个 约 束 方 程 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn.2. 生 成 其 余 的 约 束 方 程 : Main Menu: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF.Procedure1. .2. .3. . 生 成 的 约 束 方程 数 .现 存 约 束 方程 中 的 节 点增 量 3.选 择 OK 生 成 的 约 束 方程 的 起 始 序 号， 终 止 序 号 和增 量 通 过 “ 刚 性 区 ” 来 建 立 约 束 方 程Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region 拾 取 将 要 连 在 一 起 的 结 点 ， 然 后 单 击 OKProcedure1. .2. .3. . 1. 选 择 将 要 使 用 的刚 性 区 的 类 型 （自 由 度 设 置 ） 2. 单 击 OK 在 相 邻 的 区 域 生 成 约 束 方 程 ：1. 从 网 格 较 密 的 区 域 中 选 择 节 点2. 从 网 格 较 稀 的 区 域 中 选 择 单 元 .Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions3. 指 定 容 差 ， 此 容差 作 为 单 元 区 域中 最 小 单 元 长 度的 比 率 . 5. 单 击 OK 4. 在 约 束 方 程 中将 要 使 用 的 自由 度 Exercise 在 此 练 习 中 ， 将 使 用 约 束 方 程将 具 有 不 同 单 元 类 型 和 不 同 网格 的 两 部 分 连 接 起 来 。 这 两 部分 分 别 是 涡 轮 叶 片 段 及 叶 片 连接 的 基 座1. 恢 复 数 据 库 文 件 （ eblade.db1）并 在 图 形 窗 口 中 显 示 单 元 .2. 选 择 基 座 上 的 单 元 （ mat2）3. 选 择 叶 片 底 面 上 的 节 点a.首 先 ， unselect附 在 底 座 单 元上 的 节 点 （ 接 第 2步 ） 4. 在 所 选 的 相 邻 区 域 生 成 约 束方 程 . 5. 选 择 everything6. 求 解 并 进 行 后 处 理. BaseBladeb.然 后 ， 在位 置 Z 0处reselect节 点