准静态过程功热量内能热力学第一定律等体过程等压过程摩尔热容等温过程和绝热过程课件.pptx

5 .5 准 静 态 过 程 功 热 量大 学 物 理 （ 上 ）5 热 力 学 基 础 从 一 个 平 衡 态 到 另 一 平 衡 态 所 经 过 的 每 一 中 间状 态 均 可 近 似 当 作 平 衡 态 的 过 程 .气 体活 塞砂 子 ),( 111 TVp ),( 222 TVp1V 2V1p2p p Vo 1 2一 准 静 态 过 程 （ 理 想 化 的 过 程 ） 二 功 （ 过 程 量 ）功 是 能 量 传 递 和 转 换 的 量度 ， 它 引 起 系 统 热 运 动 状态 的 变 化 .准 静 态 过 程 功 的 计 算 lpSlFW ddd VpW dd 21 dVV VpW注 意 ： 做 功 与 过 程 有 关 . 宏 观 运 动 能 量 热 运 动 能 量系 统 的 边 界 发 生 宏 观 位 移 ， 产 生 系 统 的 内 能 转 化 的 过 程 叫 做 功 。 三 热 量 （ 过 程 量 ） 1T2T21 TT 通 过 传 热 方 式 传 递 能 量 的 量 度 ， 系 统 和 外 界 之 间存 在 温 差 而 发 生 的 能 量 传 递 .1） 过 程 量 ： 与 过 程 有 关 ；2） 等 效 性 ： 改 变 系 统 热 运 动 状 态 的 作 用 相 同 ； 宏 观 运 动 能 量 分 子 热 运 动 能 量功 分 子 热 运 动 能 量分 子 热 运 动 能 量 热 量 Q3） 功 与 热 量 的 物 理 本 质 （ 能 量 转 换 ） 不 同 .1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡功 与 热 量 的 异 同 5 .5 内 能 热 力 学 第 一 定 律大 学 物 理 （ 上 ）5 热 力 学 基 础 一 系 统 的 内 能 )(2 12 TTRiMmE pk EEE 系 统 内 能 )(TEE k RTiMm 2 温 度 的 单 值 函 数当 温 度 由 T1变 化 到 T2时 ， 系 统 的 内 能 变 化 为E 只 跟 始 末 状 态 的 温 度有 关 ， 与 过 程 无 关改 变 系 统 内 能 的 两 种 方 法 ： 做 功 和 热 传 递热 力 学 系 统 所 要 研 究 的 对 象 ， 简 称 系 统与 系 统 发 生 作 用 的 环 境外 界 系 统 内 能 的 增 量 只 与 系 统 起 始 和 终 了 状 态 的温 度 有 关 ， 与 系 统 所 经 历 的 过 程 无 关 . 0 21 ABAECE AB 2A B1* *p Vo 2A B1* *p Vo )(2 12 TTRiMmE WEEQ 12 系 统 从 外 界 吸 收 的 热 量 ，一 部 分 使 系 统 的 内 能 增 加 ，另 一 部 分 使 系 统 对 外 界 做 功 。 2 1 dVV VpEQ准 静 态 过 程 VpEWEQ ddddd 微 小 过 程 1 2* *p Vo 1V 2VWEWEEQ 12二 热 力 学 第 一 定 律 WEWEEQ 12+ 12 EE 系 统 吸 热系 统 放 热 内 能 增 加内 能 减 少 系 统 对 外 界 做 功外 界 对 系 统 做 功热 力 学 第 一 定 律 的 符 号 规 定Q W (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式。(3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。(4) 适用于任何系统（气、液、固）。第 一 类 永 动 机 ： 系 统 不 断 经 历 状 态 变 化 后 回 到 初 态 ， 不 消耗 内 能 ， 不 从 外 界 吸 热 ， 只 对 外 做 功 (5) 实 践 经 验 总 结 ， 自 然 界 的 普 遍 规 律 。物 理 意 义(1) 实质是包含热现象在内的能量守恒与转换定律。WEWEEQ 12 5 .6 理 想 气 体 的 等 体 过 程 和 等 压 过程 摩 尔 热 容大 学 物 理 （ 上 ）5 热 力 学 基 础 RTMmpV （ 1） 状 态 方 程 （ 理 想 气 体 的 共 性 ） 21 dVV VpEQ VpEQ ddd （ 2） 解 决 过 程 中 能量 转 换 的 问 题在 状 态 变 化 过 程 中 ， 某 一 状 态 参 量 保 持 不 变等 值 过 程（ 3） （ 内 能 较 特 殊 ， 状 态 函 数 ）)(2 12 TTRiMmE 计 算 各 等 值 过 程 的 热 量 、 功 和 内 能 的 理 论 基 础 0, dVRTpV 气 体 对 外 做 功 0W 1212 2 TTRiMmEEQ pdVdW 0 )(2 12 TTRiMmE 过 程 方 程 2121 TTpp 内 能 增 量吸 收 的 热 量一 等 容 过 程 特 点 ： V=常 数 1E 2EVQ 1EVQ 2E ),( 11 TVp ),( 22 TVp2p1p Vp Vo 等体降压 12等 容 吸 热 过 程 ： 外 界传 给 气 体 的 热 量 全 部用 于 增 加 气 体 的 内 能 等 容 放 热 过 程 ： 气 体放 出 的 热 量 为 气 体 内能 的 减 少),( 11 TVp ),( 22 TVp2p1p Vp Vo 等体升压 12 0Q 0Q讨 论 : 1212 2 TTRiMmEEQ 1mol 气 体 在 等 体 过 程 中 温 度 每 升 高 1K 时 吸 收 的 热 量dTdQC VmV )(, Ri2定 体 摩 尔 热 容 Cv,m讨 论 ： 1. Cv,m 只 与 分 子 自 由 度 i 有 关3. 等 容 过 程 ： dTCdEdQ mVV , 二 等 压 过 程 特 点 ： p=常 数2121 TTVV 2 112 VV pdVEEQ )()(2 1212 TTRMmTTRiMm )(22 12 TTRiMm 或 )(22 12 VVpiQ )( 1212 VVpEE 热 力 学 第 一 定 律过 程 方 程 2V),( 11 TVp ),( 22 TVpp 1Vp Vo 1 2W等 压 膨 胀 2V ),( 11 TVp),( 22 TVpp 1Vp Vo 12 W等 压 压 缩1E 2EpQ 1EpQ 2E W W等 压 膨 胀 过 程 ： 气 体吸 收 的 热 量 ， 一 部 分用 于 内 能 的 增 加 ， 一部 分 用 于 对 外 作 功 。 等 压 压 缩 过 程 ： 外 界对 气 体 作 的 功 和 内 能的 减 少 均 转 化 为 热 量放 出 。等 压 过 程 中 ， W 与 E始 终 同 号 1222 TTRiMmQ 1mol 气 体 在 等 压 过 程 中 温 度 升 高 dT 时 吸 收 的 热 量dTdQC pmp )(, Ri 22定 压 摩 尔 热 容 Cv,m讨 论 ： 1. Cp,m 只 与 分 子 自 由 度 i 有 关3. 等 压 过 程 ： dTCdQ mpp , 气 体 的 摩 尔 热 容摩 尔 热 容 Cm： 1mol 的 物 质 温 度 升 高 (或 降 低 ) 1K 所吸 收 的 热 量 摩 尔 热 容 因 不 同 的 物 质 和 热 力 学 过 程 而 异定 体 摩 尔 热 容 Cv,m dTdQC VmV )(, Ri2定 压 摩 尔 热 容 Cp,m dTdQC pmp )(, Ri 22迈 耶 公 式 RCC mVmp , 1、 Cp,m CV,m物 理 意 义 ： 等 压 过 程 吸 热 ， 不 仅 提 高 内 能 ， 而 且对 外 作 功2、 比 热 容 比 : mV mpCC , ii 2 1 迈 耶 公 式RCC mVmp ,讨 论 ： TRiE d2d 理 想 气 体 内 能 变 化 RiCV 2m, 定 体 摩 尔 热 容 RiCp 22m, 定 压 摩 尔 热 容 iiCCVp 2m,m, 摩 尔 热 容 比 理 想 气 体 摩 尔 热 容 理 论 相 关 计 算 由 热 力 学 第 一 定 律 恒温热源TVRTp 2 1 dVVT VpWQT VpWQ TT ddd 1 2),( 11 TVp ),( 22 TVp1p2p 1V 2V p Vo Vd特 征过 程 方 程内 能 增 量 三 等 温 过 程怎 么 求 ？ 谁 做 功 ？ EE VVRTWQ VVTT d21 12ln VVRT 21ln ppRT1 2),( 11 TVp ),( 22 TVp1p2p 1V 2Vp Vo 等 温 膨 胀W 1 2),( 11 TVp ),( 22 TVp1p2p 1V 2Vp Vo W等 温 压 缩TQ TQ W W等 温 膨 胀 :气 体 吸 收 的 热量 全 部 转 化 为 对 外 作 功 等 温 压 缩 :外 界 对 气 体 作 的功 全 部 转 化 为 热 量 放 出 ),( 111 TVp ),( 222 TVp1 21p2p 1V 2V p Vo与 外 界 无 热 量 交 换 的 过 程 )( 12m, TTCV TCVTT dm,21 TCE V dd m, 21 dVVa VpW Vd绝 热 的 汽 缸 壁 和 活 塞EWa dd 热 一 律 0dd EWa 四 绝 热 过 程特 征 正 确 吗 ？怎 么 求 ？ EWQ dd,0d TCVp V dd m, RTpV TCVVRT V dd m, TTVV d11d TTRCVV V dd m,分 离 变 量 得 ),( 111 TVp ),( 222 TVp1 21p2p 1V 2V p Vo 0Q 11 , ,m, mV mpmVmp mVV CCCC CRC解 得 常 量 TV lnln)1( 绝 热 过 程 方 程 的 推 导 CVRpVTV 11 又 1CTVp 或 由 理 想 气 体 状 态 方 程 有 CTpTT pVpTVTVp 111常 量1TV即 绝 热 过 程 方 程常 量 Tp 1 常 量pV 绝 热 方 程 TV 1 pV Tp 1 常 量常 量常 量 ),( 111 TVp ),( 222 TVp1 21p2p 1V 2V p Vo W绝 热 膨 胀 ),( 111 TVp ),( 222 TVp 121p2p 1V2V p Vo W绝 热 压 缩 1E 2E1E 2E W W绝 热 膨 胀 过 程同 时 降 温 降 压 绝 热 压 缩 过 程同 时 升 温 升 压 绝 热 过 程 曲 线 的 斜 率等 温 过 程 曲 线 的 斜 率0dd pVVp 0dd1 pVVpV AAa VpVp )dd( AAT VpVp )dd( pV 常 量pV 常 量Ap BVAV Ap Vo T 0QVap Tp BC 常 量比 较 两 曲 线 交 点 处 的 斜 率 三 绝 热 线 和 等 温 线1. 数 学 方 法 等 温 ： 引 起 压 强 下 降 的 因 素 V 的 增 加 绝 热 ： 引 起 压 强 下 降 的 因 素 V 的 增 加 和 T 的 下 降 绝 热 线 下 降 比 等 温 线 快等 温 V n p绝 热 V n pT p3. 微 观 解 释 p=nkT比 较 引 起 p下 降 的 因 素2. 物 理 方 法 等 容 等 压 等 温 绝 热特 征过 程 方 程准 静 态 过 程系 统 做 功 A吸 收 热 量 Q内 能 增 量 E摩 尔 热 容 0 0d V 0d p 0d T 0d Q CTp CTV CpV 1CpV 21 CTV 31 CTp EQV Vp EQp AQ T EA 过 程 特 点 过 程 方 程 热 一 律过 程等 体等 压等 温 绝 热 内 能 增 量 TCME V TCME V TCME V 0 0Vp 12lnVVRTM 21ln ppRTM TCM V 1 2211 VpVp 12lnVVRTM 21ln ppRTM 0 TCM V TCM p RiCV 2 RiCp 22 TC 0 Q C A功 Q热 量过 程等 体等 压等 温 绝 热 摩 尔 热 容 单 双 多 泊 松 比 ii 2 R2 3 R25 R3R25 R27 R435 57 34 练 习 与 例 题 Pa)10013.1( 5p )10( 33mV a b cd1 12 23 3解 ： 内 能 是 状 态 的 函 数 ， 与过 程 无 关 ad EEE )(2 ad TTRiMm )(2 aadd VpVpi 0 例 质 量 一 定 的 单 原 子 理 想 气 体 开 始 时 压 力 为 3 大 气 压 ，体 积 1 升 ， 先 等 压 膨 胀 至 体 积 为 2 升 ， 再 等 温 膨 胀 至 体积 为 3 升 ， 最 后 被 等 容 冷 却 到 压 力 为 1 大 气 压 。 求 气 体在 全 过 程 中 内 能 的 变 化 ， 所 作 的 功 和 吸 收 的 热 量 )( ababa VVpW 35 10110013.13 J304bcbTcb VVRTMmWW ln bcbb VVVp ln J2460 Vdc WW VTp WWWW J550WEQ J550 VP A B* *o AB TT 答 ： （ B ） 例 一 定 量 的 理 想 气 体 ， 由 平 衡 态 A B ， 则无 论 经 过 什 么 过 程 ， 系 统 必 然 ： A） 对 外 作 正 功 ； B） 内 能 增 加 ； C） 从 外 界 吸 热 ； D） 向 外 界 放 热 。 功 和 热 量 都 是 过 程 量 , 始 末 状 态 确 定 后 ， 不 同 过程 ， 功 和 热 量 是 不 同 的 ; 而 内 能 是 状 态 量 只 决 定 于 始末 状 态 , 与 过 程 无 关 . 例 设 有 5 mol 的 氢 气 ， 最 初 的 压 强 为 温度 为 ， 求 在 下 列 过 程 中 ， 把 氢 气 压 缩 为 原 体 积 的 1/10 需 作 的 功 : 1） 等 温 过 程 ， 2） 绝 热 过 程 . 3） 经 这两 过 程 后 ， 气 体 的 压 强 各 为 多 少 ？ Pa10013.1 5C20 解 1） 等 温 过 程 J1080.2ln 41212 VVRTW 2） 氢 气 为 双 原 子 气 体40.1)2( ii K753)( 12112 VVTT1T2T 121p2p 1V10122 VVV p Vo2p 12 TT 0QT2 常 量 K7532 T )( 12,12 TTCW mV 11, KmolJ44.202 RiC mV J1070.4 412 W3） 对 等 温 过 程 Pa10013.1) ( 62112 VVpp对 绝 热 过 程 ， 有 Pa1055.2)( 62112 VVpp1T2T 121p2p 1V10122 VVV p Vo2p 12 TT 0Q2 T 常 量 VP A B* *O 1 2 绝 热例 ： 讨 论 理 想 气 体 下 图 过 程 中 ， 各 过 程 的 正 负 。QA B 0ABQ 0 ABAB EWA 2 B BAABBA WEQ 22 ABBA WW 2022 BAABBA QWW BAABBA WEQ 11 A 1 B ABBA WW 1011 BAABBA QWW 放 热吸 热 例 如 图 ， 同 一 气 体 经 过 等 压 过 程 AB, 等 温 过 程 AC， 绝热 过 程 AD。 问 (1)哪 个 过 程 作 功 最 多 ?(2)哪 个 过 程 吸 热 最多 ?(3)哪 个 过 程 内 能 变 化 最 大 ? p VO CDA B0V 02V解 ： (1) 曲 线 下 面 积 A B过 程 作 功 最 多(2)等 压 ： 0 EV T等 温 ： 0E绝 热 ： V T 0 E321 AAA AEQ 321 QQQ 即 AB 过 程 吸 收 热 量 最 多(3)由 (2)知 ， 必 为 等 压 或 绝 热 过 程即 过 程 内 能 变 化 最 大 作 业 章 节 练 习 P165: 1； 3； 4； 6； P166: 12； 15； 16； 17；