高中数学 第1章 解三角形 1_2 应用举例 第1课时 距离问题课件 新人教B版必修5

数 学必修5 人教B版 第 一 章 解 三 角 形1.2 应 用 举 例第 1课 时 距 离 问 题 1 课 前 自 主 学 习2 课 堂 典 例 讲 练3 课 时 作 业 课 前 自 主 学 习 碧波万顷的大海上，“蓝天号”渔轮在A处进行海上作业，“白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”20n mile的B处现在“白云号”以10n mile/h的速度向正北方向行驶，而“蓝天号”同时以8n mile/h的速度由A处向南偏西60方向行驶，经过多少小时后，“蓝天号”和“白云号”两船相距最近？本节将用正、余弦定理解决此类问题 1测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题这实际上是已知三角形两个角和一条边解三角形的问题，用_可解决问题正弦定理 2测量两个不可到达的点之间的距离问题首先把求不可到达的两点A、B之间的距离转化为应用_求三角形的边长问题，然后把未知的BC和AC的问题转化为测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题余弦定理 3方 位 角从指北方向_时针转到目标方向的水平角如图(1)所示顺 4方 向 角相对于某一正方向(东、西、南、北)的水平角北偏东，即由指北方向顺时针旋转到达目标方向，如图(2)所示北偏西，即是由指北方向逆时针旋转到达目标方向其他方向角类似5在测量上，我们根据测量的需要适当确定的线段叫做基线一般来说，基线越_，测量的精确度越高长 D C 2.91 km 课 堂 典 例 讲 练 命 题 方 向 1 测 量 一 个 可 到 达 点 与 一 个 不 可 到 达 点 之 间 的 距 离 命 题 方 向 2 测 量 两 个 不 可 到 达 的 点 之 间 的 距 离 点 评 (1)求解三角形中的基本元素，应由确定三角形的条件个数，选择合适的三角形求解，如本题选择的是BCD和ABC(2)本题是测量都不能到达的两点间的距离，它是测量学中应用非常广泛的三角网测量方法的原理，其中AB可视为基线(3)在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做基线，如本例的CD在测量过程中，要根据实际需要选取合适的基线长度，使测量具有较高的精确度一般来说，基线越长，测量的精确度越高 命 题 方 向 3 正 、 余 弦 定 理 在 航 海 测 量 上 的 应 用 分 析 (1)PA、PB、PC长度之间的关系可以通过收到信号的时间差建立起来(2)作PD a，垂足为D，要求PD的长，只需要求出PA的长和cos APD，即cos PAB的值由题意，PAPB，PCPB都是定值，因此，只需要分别在PAB和PAC中，求出cos PAB，cos PAC的表达式，建立方程即可