部审人教版九年级数学下册课堂同步教学课件第二十六章 小结与复习

小 结 与 复 习第 二 十 六 章 反 比 例 函 数 九 年 级 数 学 下 （ RJ） 教 学 课 件 实 际 应 用知识构架现 实 世 界 中 的反 比 例 关 系 反 比 例 函 数归 纳抽 象 ky x 的 图 象 和 性 质ky x 知识回顾1 反 比 例 函 数 的 概 念 2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 双 曲 线 原 点 (2)反 比 例 函 数 的 性 质 (3)反 比 例 函 数 比 例 系 数 k的 几 何 意 义 k的 几 何 意 义 ： 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 (x， y)具 有 两 坐 标 之积 (xy k)为 常 数 这 一 特 点 ， 即 过 双 曲 线 上 任 意 一 点 ， 向 两 坐 标轴 作 垂 线 ， 两 条 垂 线 与 坐 标 轴 所 围 成 的 矩 形 的 面 积 为 常 数 |k|.规 律 ： 过 双 曲 线 上 任 意 一 点 ， 向 两 坐 标 轴 作 垂 线 ， 一 条 垂线 与 坐 标 轴 、 原 点 所 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 常 数 2k 求 函 数 解 析 式 的方 法 步 骤 利 用 待 定 系 数 法 确 定 反 比 例 函 数 ： 根 据两 变 量 之 间 的 反 比 例 关 系 ， 设 y ； 代 入 图 象 上 一 个 点 的 坐 标 ， 即 x、 y的 一对 对 应 值 ， 求 出 k的 值 ； 写 出 解 析 式 .反 比 例 函 数 与 一次 函 数 的 图 象 的交 点 的 求 法 求 直 线 y k1x b(k0)和 双 曲 线 y 的交 点 坐 标 就 是 解 这 两 个 函 数 解 析 式 组 成 的方 程 组3 反 比 例 函 数 的 应 用 0k kx 2 0k kx 考点归纳反比例函数的概念一 命 题 角 度 ：1. 反 比 例 函 数 的 概 念 ；2. 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 B 反比例函数的图象和性质二 命 题 角 度 ：反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 D 解 :方 法 一 ： 分 别 把 各 点 代 入 反 比 例 函 数 求 出 y 1， y2， y3的 值 ， 再 比 较 出 其 大 小 即 可 方 法 二 ： 根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 比 较 比 较 反 比 例 函 数 值 的 大 小 ， 在 同 一 个 象 限 内 根 据 反 比 例函 数 的 性 质 比 较 ， 在 不 同 象 限 内 ， 不 能 按 其 性 质 比 较 ， 函 数 值的 大 小 只 能 根 据 特 征 确 定 归纳 与反比例函数k有关的问题三 命 题 角 度 ：反 比 例 函 数 中 k的 几 何 意 义 1 利 用 反 比 例 函 数 中 k的 几 何 意 义 时 ， 要 注 意 点 的 坐 标 与 线段 长 之 间 的 转 化 ， 并 且 利 用 关 系 式 和 横 坐 标 ， 求 各 点 的 纵 坐 标是 求 面 积 的 关 键 归纳 反比例函数的应用四 命 题 角 度 ：1. 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 运 用 2. 反 比 例 函 数 在 实 际 生 活 中 的 应 用 ； 此 类 一 次 函 数 ， 反 比 例 函 数 ， 二 元 一 次 方 程 组 ， 三 角 形面 积 等 知 识 的 综 合 运 用 ， 其 关 键 是 理 清 解 题 思 路 ， 在 直 角 坐 标系 中 ， 求 三 角 形 或 四 边 形 面 积 时 ， 常 常 采 用 分 割 法 ， 把 所 求 的图 形 分 成 几 个 三 角 形 或 四 边 形 ， 分 别 求 出 面 积 后 再 相 加 归纳 例 病 人 按 规 定 的 剂 量 服 用 某 种 药 物 ， 测 得 服 药 后 2小 时 ，每 毫 升 血 液 中 的 含 药 量 达 到 最 大 值 为 4 毫 克 已 知 服 药后 ， 2 小 时 前 每 毫 升 血 液 中 的 含 药 量 y(单 位 ： 毫 克 )与 时 间 x(单位 ： 小 时 )成 正 比 例 ； 2 小 时 后 y 与 x 成 反 比 例 (如 图 ) 根据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：(1)求 当 0 x2 时 ， y 与 x 的 函 数 解 析 式 ；(2)求 当 x2 时 ， y 与 x 的 函 数 解 析 式 ；(3)若 每 毫 升 血 液 中 的 含 药 量 不 低 于 2 毫 克 时 治 疗 有 效 ， 则 服 药 一 次 ， 治 疗疾 病 的 有 效 时 间 是 多 长 ？ 解 ： (1)当 0 x2 时 ， y 与 x 成 正 比 例 函 数 关 系 设 y kx， 由 于 点 (2,4)在 直 线 上 ，所 以 4 2k， k 2， 即 y 2x. (3)当 0 x2 时 ， 含 药 量 不 低 于 2 毫 克 ， 即 2x2， x1.即 服 药 1 小 时 后 ； 当 x2 时 ， 含 药 量 不 低 于 2 毫 克 ，所 以 服 药 一 次 ， 治 疗 疾 病 的 有 效 时 间 是1 2 3(小 时 )注 意 :不 要 忽 略 自 变 量 的 取 值 范 围 考题预测C C