资源描述
第 二 节随 机 抽 样 【 知 识 梳 理 】1.简 单 随 机 抽 样(1)定 义 :设 一 个 总 体 含 有 N个 个 体 .从 中 _n个 个 体 作 为 样 本 (n N),如 果 每 次 抽 取 时 总 体 内各 个 个 体 被 抽 到 的 机 会 都 _,就 把 这 种 抽 样 方 法 叫做 简 单 随 机 抽 样 .(2)常 用 方 法 :_和 _. 逐 个 不 放 回 地抽 取 相 等抽 签 法 随 机 数 法 2.系 统 抽 样(1)定 义 :在 抽 样 时 ,将 总 体 分 成 _的 几 个 部 分 ,然 后按 照 预 先 定 出 的 规 则 ,从 每 一 部 分 抽 取 一 个 个 体 ,得 到所 需 要 的 样 本 ,这 种 抽 样 叫 做 系 统 抽 样 (也 称 为 机 械 抽样 ).(2)适 用 范 围 :适 用 于 _时 .均 衡总 体 中 的 个 数 较 多 3.分 层 抽 样(1)定 义 :在 抽 样 时 ,将 总 体 分 成 _的 层 ,然 后 按照 一 定 的 比 例 ,从 各 层 独 立 地 抽 取 一 定 数 量 的 个 体 ,将各 层 取 出 的 个 体 合 在 一 起 作 为 样 本 ,这 种 抽 样 方 法 是 一种 分 层 抽 样 .(2)适 用 范 围 :适 用 于 总 体 _时 .互 不 交 叉由 差 异 明 显 的 几 部 分 组 成 【 特 别 提 醒 】1.随 机 数 法 编 号 要 求 :应 保 证 各 号 数 的 位 数 相 同 ,而 抽签 法 则 无 限 制 .2.不 论 哪 种 抽 样 方 法 ,总 体 中 的 每 一 个 个 体 入 样 的 概 率是 相 同 的 . 3.系 统 抽 样 是 等 距 抽 样 ,入 样 个 体 的 编 号 相 差 的 整数 倍 .4.分 层 抽 样 是 按 比 例 抽 样 ,每 一 层 入 样 的 个 体 数 为 该 层的 个 体 数 乘 以 抽 样 比 . Nn 【 小 题 快 练 】 链 接 教 材 练 一 练1.(必 修 3P100A组 T1改 编 )2016年 2月 ,为 确 保 食 品 安 全 ,北 京 市 质 检 部 门 检 查 一 箱 装 有 1000袋 方 便 面 的 质 量 ,抽查 总 量 的 2%.在 这 个 问 题 中 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.总 体 是 指 这 箱 1000袋 方 便 面B.个 体 是 一 袋 方 便 面C.样 本 是 按 2%抽 取 的 20袋 方 便 面D.样 本 容 量 为 20 【 解 析 】 选 D.总 体 是 指 这 箱 1000袋 方 便 面 的 质 量 ;个 体是 一 袋 方 便 面 的 质 量 ;样 本 为 20袋 方 便 面 的 质 量 ;样 本容 量 为 20. 2.(必 修 3P100A组 T2(2)改 编 )某 工 厂 生 产 A,B,C三 种 不同 型 号 的 产 品 ,产 品 的 数 量 之 比 依 次 为 3 4 7,现 在 用分 层 抽 样 的 方 法 抽 出 容 量 为 n的 样 本 ,样 本 中 A型 号 产 品有 15件 ,那 么 样 本 容 量 n为 ( )A.50 B.60 C.70 D.80 【 解 析 】 选 C.由 分 层 抽 样 方 法 得 =15,解 之得 n=70. 3 n3 4 7 感 悟 考 题 试 一 试3.(2015 四 川 高 考 )某 学 校 为 了 了 解 三 年 级 、 六 年 级 、九 年 级 这 三 个 年 级 之 间 的 学 生 视 力 是 否 存 在 显 著 差 异 ,拟 从 这 三 个 年 级 中 按 人 数 比 例 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查 ,则 最 合 理 的 抽 样 方 法 是 ( )A.抽 签 法 B.系 统 抽 样 法C.分 层 抽 样 法 D.随 机 数 法 【 解 析 】 选 C.因 为 题 干 中 总 体 是 由 差 异 明 显 的 三 个 部分 组 成 的 ,所 以 选 择 分 层 抽 样 法 . 4.(2014 广 东 高 考 )为 了 解 1000名 学 生 的 学 习 情 况 ,采用 系 统 抽 样 的 方 法 ,从 中 抽 取 容 量 为 40的 样 本 ,则 分 段的 间 隔 为 ( )A.50 B.40 C.25 D.20【 解 析 】 选 C.分 段 的 间 隔 为 1000 40=25. 5.(2015 北 京 高 考 )某 校 老 年 、 中 年 和 青 年 教 师 的 人数 见 下 表 ,采 用 分 层 抽 样 的 方 法 调 查 教 师 的 身 体 状 况 ,在 抽 取 样 本 中 ,青 年 教 师 有 320人 ,则 该 样 本 的 老 年 教 师人 数 为 ( )A.90 B.100C.180 D.300 类 别 人 数老 年 教 师 900中 年 教 师 1 800青 年 教 师 1 600合 计 4 300 【 解 析 】 选 C.设 样 本 中 老 年 教 师 人 数 为 n人 , 解 得 n=180.320 n1 600 900， 考 向 一 简 单 随 机 抽 样【 典 例 1】 (1)下 列 抽 取 样 本 的 方 式 属 于 简 单 随 机 抽 样的 个 数 为 ( ) 从 无 限 多 个 个 体 中 抽 取 100个 个 体 作 为 样 本 ; 盒 子 里 共 有 80个 零 件 ,从 中 选 出 5个 零 件 进 行 质 量 检验 .在 抽 样 操 作 时 ,从 中 任 意 拿 出 一 个 零 件 进 行 质 量 检验 后 再 把 它 放 回 盒 子 里 ; 从 20件 玩 具 中 一 次 性 抽 3件 进 行 质 量 检 查 ; 某 班 有 56名 同 学 ,指 定 个 子 最 高 的 5名 同 学 参 加 学 校组 织 的 篮 球 赛 .A.0 B.1 C.2 D.3 (2)(2016 泰 安 模 拟 )假 设 要 考 察 某 公 司 生 产 的 500克袋 装 牛 奶 的 质 量 是 否 达 标 ,现 从 800袋 牛 奶 中 抽 取 60袋进 行 检 验 ,利 用 随 机 数 表 抽 取 样 本 时 ,先 将 800袋 牛 奶 按000,001, ,799进 行 编 号 ,如 果 从 随 机 数 表 第 8行 第 7列的 数 开 始 向 右 读 ,请 你 依 次 写 出 最 先 检 测 的 5袋 牛 奶 的编 号 _.(下 面 摘 取 了 随 机 数 表 第 7行 至 第 9行 ) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 【 解 题 导 引 】 (1)根 据 简 单 随 机 抽 样 的 特 点 逐 一 判 断 .(2)根 据 随 机 数 表 的 读 数 规 律 依 次 找 出 各 个 体 编 号 .【 规 范 解 答 】 (1)选 A. 不 是 简 单 随 机 抽 样 .因 为 被 抽取 样 本 的 总 体 的 个 体 数 是 无 限 的 ,而 不 是 有 限 的 . 不 是 简 单 随 机 抽 样 .因 为 它 是 放 回 抽 样 . 不 是 简 单 随 机 抽 样 .因 为 这 是 “ 一 次 性 ” 抽 取 ,而 不是 “ 逐 个 ” 抽 取 . 不 是 简 单 随 机 抽 样 .因 为 指 定 个 子 最 高 的 5名 同 学 是56名 中 特 指 的 ,不 存 在 随 机 性 ,不 是 等 可 能 的 抽 样 . (2)找 到 第 8行 第 7列 的 数 开 始 向 右 读 ,第 一 个 符 合 条 件的 是 785;第 二 个 数 916799,舍 去 ;第 三 个 数 955799,舍去 ;第 四 个 数 567符 合 题 意 ,这 样 再 依 次 读 出 结 果 为199,507,175.答 案 :785,567,199,507,175 【 规 律 方 法 】1.简 单 随 机 抽 样 的 特 点(1)抽 取 的 个 体 数 较 少 .(2)是 逐 个 抽 取 .(3)是 不 放 回 抽取 .(4)是 等 可 能 抽 取 .只 有 四 个 特 点 都 满 足 的 抽 样 才 是简 单 随 机 抽 样 . 2.抽 签 法 与 随 机 数 法 的 适 用 情 况(1)抽 签 法 适 用 于 总 体 中 个 体 数 较 少 的 情 况 ,随 机 数 法适 用 于 总 体 中 个 体 数 较 多 的 情 况 .(2)一 个 抽 样 试 验 能 否 用 抽 签 法 ,关 键 看 两 点 :一 是 抽 签 是 否 方 便 ;二 是 号 签 是 否 易 搅 匀 .一 般 地 ,当 总体 容 量 和 样 本 容 量 都 较 小 时 可 用 抽 签 法 . 【 变 式 训 练 】 利 用 简 单 随 机 抽 样 ,从 n个 个 体 中 抽 取 一个 容 量 为 10的 样 本 .若 第 二 次 抽 取 时 ,余 下 的 每 个 个 体被 抽 到 的 概 率 为 则 在 整 个 抽 样 过 程 中 ,每 个 个 体 被抽 到 的 概 率 为 ( )13，1 1 5 10A. B. C. D.4 3 14 27 【 解 析 】 选 C.根 据 题 意 , 解 得 n=28.故 每 个个 体 被 抽 到 的 概 率 为 9 1n 1 3，10 5.28 14 【 加 固 训 练 】1.下 面 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽 样 的 是 ( )A.在 某 年 明 信 片 销 售 活 动 中 ,规 定 每 100万 张 为 一 个 开奖 组 ,通 过 随 机 抽 取 的 方 式 确 定 号 码 的 后 四 位 为 2709的为 三 等 奖 B.某 车 间 包 装 一 种 产 品 ,在 自 动 包 装 的 传 送 带 上 ,每 隔30分 钟 抽 一 包 产 品 ,称 其 重 量 是 否 合 格C.某 学 校 分 别 从 行 政 人 员 、 教 师 、 后 勤 人 员 中 抽 取 2人 、14人 、 4人 了 解 学 校 机 构 改 革 的 意 见D.用 抽 签 方 法 从 10件 产 品 中 选 取 3件 进 行 质 量 检 验 【 解 析 】 选 D.A,B不 是 简 单 随 机 抽 样 ,因 为 抽 取 的 个 体间 的 间 隔 是 固 定 的 ;C不 是 简 单 随 机 抽 样 ,因 为 总 体 的 个体 有 明 显 的 层 次 ;D是 简 单 随 机 抽 样 . 2.下 列 抽 样 试 验 中 ,适 合 用 抽 签 法 的 是 ( )A.从 某 厂 生 产 的 5000件 产 品 中 抽 取 600件 进 行 质 量 检 验B.从 某 厂 生 产 的 两 箱 (每 箱 18件 )产 品 中 抽 取 6件 进 行 质量 检 验C.从 甲 、 乙 两 厂 生 产 的 两 箱 (每 箱 18件 )产 品 中 抽 取 6件进 行 质 量 检 验D.从 某 厂 生 产 的 5000件 产 品 中 抽 取 10件 进 行 质 量 检 验 【 解 析 】 选 B.因 为 A,D中 总 体 的 个 体 数 较 大 ,不 适 合 用抽 签 法 ;C中 甲 、 乙 两 厂 生 产 的 产 品 质 量 可 能 差 别 较 大 ,因 此 未 达 到 搅 拌 均 匀 的 条 件 ,也 不 适 合 用 抽 签 法 ;B中 总体 容 量 和 样 本 容 量 都 较 小 ,且 同 厂 生 产 的 产 品 可 视 为 搅拌 均 匀 了 . 3.大 、 中 、 小 三 个 盒 子 中 分 别 装 有 同 一 种 产 品 120个 、60个 、 20个 ,现 在 需 从 这 三 个 盒 子 中 抽 取 一 个 样 本 容 量为 25的 样 本 ,较 为 恰 当 的 抽 样 方 法 为 _. 【 解 析 】 因 为 三 个 盒 子 中 装 的 是 同 一 种 产 品 ,且 按 比 例抽 取 每 盒 中 抽 取 的 不 是 整 数 ,所 以 将 三 盒 中 的 产 品 放 在一 起 搅 匀 按 简 单 随 机 抽 样 法 (抽 签 法 )抽 样 较 为 适 合 .答 案 :简 单 随 机 抽 样 考 向 二 系 统 抽 样【 典 例 2】 (1)(2016 贵 州 模 拟 )采 用 系 统 抽 样 方 法 从960人 中 抽 取 32人 做 问 卷 调 查 ,为 此 将 他 们 随 机 编 号 为1,2, ,960,分 组 后 在 第 一 组 采 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法抽 到 的 号 码 为 9.抽 到 的 32人 中 ,编 号 落 入 区 间 1,450的 人 做 问 卷 A,编 号 落 入 区 间 451,750的 人 做 问 卷 B, 其 余 的 人 做 问 卷 C.则 抽 到 的 人 中 ,做 问 卷 B的 人 数 为( )A.7 B.9 C.10 D.15 (2)(2016 大 连 模 拟 )一 个 总 体 中 有 100个 个 体 ,随 机 编号 为 0,1,2, ,99,依 编 号 顺 序 平 均 分 成 10个 小 组 ,组 号依 次 为 1,2,3, ,10.现 用 系 统 抽 样 方 法 抽 取 一 个 容 量为 10的 样 本 ,规 定 如 果 在 第 1组 随 机 抽 取 的 号 码 为 m,那么 在 第 k小 组 中 抽 取 的 号 码 个 位 数 字 与 m+k的 个 位 数 字相 同 .若 m=6,则 在 第 7组 中 抽 取 的 号 码 是 _. 【 解 题 导 引 】 (1)写 出 第 n(n N*)组 抽 中 的 号 码 ,构 造不 等 式 求 解 .(2)第 7组 抽 取 的 号 码 十 位 数 字 是 6,再 根 据 规 定 求 出 个位 数 字 即 可 . 【 规 范 解 答 】 (1)选 C.从 960人 中 用 系 统 抽 样 方 法 抽 取32人 ,则 将 整 体 分 成 32组 ,每 组 30人 ,因 为 第 一 组 抽 到 的号 码 为 9,则 第 二 组 抽 到 的 号 码 为 39,第 n组 抽 到 的 号 码为 an=9+30(n-1)=30n-21,由 451 30n-21 750,得所 以 n=16,17, ,25,共 有 25-16+1=10(人 ).236 257n15 10 ， (2)因 为 m=6,k=7,m+k=13,所 以 在 第 7小 组 中 抽 取 的 号 码是 63.答 案 :63 【 母 题 变 式 】1.若 本 例 题 (1)中 条 件 不 变 ,则 做 问 卷 A的 人 数 有 多 少 ?【 解 析 】 由 1 30n-21 450,得 所 以 n=1,2, ,15,共 有 15人 . 11 157n15 10 ， 2.若 本 例 题 (1)中 条 件 变 为 “ 若 第 5组 抽 到 的 号 码 为129” ,求 第 1组 抽 到 的 号 码 .【 解 析 】 设 第 1组 抽 到 的 号 码 为 x,则 第 5组 抽 到 的 号 码为 x+(5-1) 30,由 x+(5-1) 30=129,解 得 x=9,因 此 第 1组 抽 到 的 号 码 为 9. 【 易 错 警 示 】 在 本 例 题 (2)中 会 出 现 以 下 错 误 :第 一 组 的 号 码 为 6,样 本 间 隔 为 10,故 第 7组 的 号 码 为6+60=66.导 致 该 错 误 的 原 因 是 ,忽 视 了 题 中 的 抽 样 规 则不 再 是 等 距 抽 样 . 【 规 律 方 法 】 系 统 抽 样 的 三 个 关 注 点(1)若 不 改 变 抽 样 规 则 ,则 所 抽 取 的 号 码 构 成 一 个 等 差数 列 ,其 首 项 为 第 一 组 所 抽 取 的 号 码 ,公 差 为 样 本 间 隔 .故 问 题 可 转 化 为 等 差 数 列 问 题 解 决 .(2)抽 样 规 则 改 变 ,应 注 意 每 组 抽 取 一 个 个 体 这 一 特 性不 变 . (3)如 果 总 体 容 量 N不 能 被 样 本 容 量 n整 除 ,可 随 机 地 从总 体 中 剔 除 余 数 ,然 后 再 按 系 统 抽 样 的 方 法 抽 样 . 【 变 式 训 练 】 (2016 唐 山 模 拟 )为 规 范 学 校 办 学 ,某 省教 育 厅 督 察 组 对 某 所 高 中 进 行 了 抽 样 调 查 .抽 到 的 班 级一 共 有 52名 学 生 ,现 将 该 班 学 生 随 机 编 号 ,用 系 统 抽 样 的方 法 抽 取 一 个 容 量 为 4的 样 本 ,已 知 7号 、 33号 、 46号 同学 在 样 本 中 ,那 么 样 本 中 还 有 一 位 同 学 的 编 号 应 是 ( )A.13 B.19 C.20 D.51 【 解 析 】 选 C.由 系 统 抽 样 的 原 理 知 抽 样 的 间 隔 为=13,故 抽 取 的 样 本 的 编 号 分 别 为 7,7+13,7+13 2,7+13 3,从 而 可 知 选 C. 524 【 加 固 训 练 】1.从 2007名 学 生 中 选 取 50名 学 生 参 加 全 国 数 学 联 赛 ,若采 用 下 面 的 方 法 选 取 :先 用 简 单 随 机 抽 样 从 2007人 中 剔除 7人 ,剩 下 的 2000人 再 按 系 统 抽 样 的 方 法 抽 取 ,则 每 人入 选 的 概 率 ( )A.不 全 相 等 B.均 不 相 等C.都 相 等 ,且 为 D.都 相 等 ,且 为 502 007 140 【 解 析 】 选 C.从 N个 个 体 中 抽 取 M个 个 体 ,则 每 个 个 体被 抽 到 的 概 率 都 等 于 M.N 2.某 班 级 有 50名 学 生 ,现 要 采 取 系 统 抽 样 的 方 法 在 这 50名 学 生 中 抽 出 10名 学 生 ,将 这 50名 学 生 随 机 编 号 1 50号 ,并 分 组 ,第 一 组 1 5号 ,第 二 组 6 10号 , ,第 十 组46 50号 ,若 在 第 四 组 中 抽 得 号 码 为 16的 学 生 ,则 在 第八 组 中 抽 得 号 码 为 _的 学 生 . 【 解 析 】 易 知 组 距 为 5,因 为 在 第 四 组 中 抽 得 号 码 为 16,所 以 在 第 八 组 中 抽 得 号 码 为 16+(8-4) 5=36.答 案 :36 考 向 三 分 层 抽 样【 典 例 3】 (1)(2015 湖 北 高 考 )我 国 古 代 数 学 名 著 数 书 九 章 有 “ 米 谷 粒 分 ” 题 :粮 仓 开 仓 收 粮 ,有 人送 来 米 1534石 ,验 得 米 内 夹 谷 ,抽 样 取 米 一 把 ,数 得 254粒 内 夹 谷 28粒 ,则 这 批 米 内 夹 谷 约 为 ( )A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石(本 题 源 自 A版 必 修 3P60探 究 ) (2)(2015 福 建 高 考 )某 校 高 一 年 级 有 900名 学 生 ,其 中女 生 400名 .按 男 女 比 例 用 分 层 抽 样 的 方 法 ,从 该 年 级 学生 中 抽 取 一 个 容 量 为 45的 样 本 ,则 应 抽 取 的 男 生 人 数 为_. 【 解 题 导 引 】 (1)根 据 分 层 抽 样 的 特 点 构 造 方 程 求 解 .(2)首 先 计 算 出 男 生 人 数 ,再 计 算 出 男 女 比 例 ,从 而 确 定抽 取 男 生 人 数 . 【 规 范 解 答 】 (1)选 B.设 这 批 米 内 夹 谷 x石 ,则 由 题 意 知 , 即 x= (2)由 题 意 知 ,男 生 人 数 =900-400=500,所 以 抽 取 比 例 为男 生 女 生 =500 400=5 4,样 本 容 量 为 45,所 以 抽 取的 男 生 人 数 为 45 =25.答 案 :2528 x ,254 1 534 28 1 534 169.254 59 【 规 律 方 法 】 分 层 抽 样 问 题 类 型 及 解 题 思 路(1)求 某 层 应 抽 个 体 数 量 :按 该 层 所 占 总 体 的 比 例 计 算 .(2)已 知 某 层 个 体 数 量 ,求 总 体 容 量 或 反 之 :根 据 分 层 抽样 就 是 按 比 例 抽 样 ,列 比 例 式 进 行 计 算 . (3)分 层 抽 样 的 计 算 应 根 据 抽 样 比 构 造 方 程 求 解 ,其 中“ 抽 样 比 = ” .易 错 提 醒 :分 层 抽 样 时 ,每 层 抽 取 的 个 体 可 以 不 一 样 多 ,但 必 须 满 足 抽 取 ni=n (i=1,2, ,k)个 个 体 (其 中 i是 层 数 ,n是 抽 取 的 样 本 容 量 ,Ni是 第 i层 中 个 体 的 个数 ,N是 总 体 容 量 ). 样本容量各层样本数量总体容量各层个体数量iNN 【 变 式 训 练 】 某 校 共 有 学 生 2000名 ,各 年 级 男 、 女 学 生人 数 如 表 .已 知 在 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 1名 ,抽 到 二 年 级女 生 的 概 率 是 0.19,现 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 全 校 抽 取 64名 学 生 ,则 在 三 年 级 抽 取 的 学 生 应 有 _名 .一 年 级 二 年 级 三 年 级女 生 373 x y男 生 377 370 x 【 解 析 】 根 据 题 意 可 知 ,二 年 级 女 生 的 人 数 应 为2000 0.19=380(人 ),故 一 年 级 共 有 人 数 750人 ,二 年级 共 有 750人 ,这 两 个 年 级 均 应 抽 取 64 =24(人 ).则 应 在 三 年 级 抽 取 的 学 生 人 数 为 64-24 2=16(人 ).答 案 :16 7502 000 【 加 固 训 练 】1.(2014 重 庆 高 考 )某 中 学 有 高 中 生 3500人 ,初 中 生1500人 .为 了 解 学 生 的 学 习 情 况 ,用 分 层 抽 样 的 方 法 从该 校 学 生 中 抽 取 一 个 容 量 为 n的 样 本 ,已 知 从 高 中 生 中抽 取 70人 ,则 n为 ( )A.100 B.150 C.200 D.250 【 解 析 】 选 A.由 分 层 抽 样 的 定 义 可 知 解 得 n=100. 70 3 500 ,n 3 500 1 500 2.(2014 天 津 高 考 )某 大 学 为 了 解 在 校 本 科 生 对 参 加某 项 社 会 实 践 活 动 的 意 向 ,拟 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 ,从该 校 四 个 年 级 的 本 科 生 中 抽 取 一 个 容 量 为 300的 样 本 进行 调 查 .已 知 该 校 一 年 级 、 二 年 级 、 三 年 级 、 四 年 级 的本 科 生 人 数 之 比 为 4 5 5 6,则 应 从 一 年 级 本 科 生 中抽 取 _名 学 生 . 【 解 析 】 根 据 题 意 知300 =60.故 应 抽 取 60人 .答 案 :60 44 5 5 6 3.(2016 长 沙 模 拟 )某 地 区 有 小 学 150所 ,中 学 75所 ,大学 25所 ,现 采 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 这 些 学 校 中 抽 取 30所学 校 对 学 生 进 行 视 力 调 查 ,应 从 小 学 中 抽 取 _所学 校 ,中 学 中 抽 取 _所 学 校 . 【 解 析 】 因 为 分 层 抽 样 也 叫 按 比 例 抽 样 ,所 以 应 从 小 学中 抽 取 =18(所 ),同 理 可 得 从 中 学中 抽 取 =9(所 ).答 案 :18 9150 330 30150 75 25 5 75 330 30150 75 25 10 4.(2016 太 原 模 拟 )一 汽 车 厂 生 产 A,B,C三 类 轿 车 ,每类 轿 车 均 有 舒 适 型 和 标 准 型 两 种 型 号 ,某 月 的 产 量 如 下表 (单 位 :辆 ): 轿 车 A 轿 车 B 轿 车 C舒 适 型 100 150 z标 准 型 300 450 600 按 类 型 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 这 个 月 生 产 的 轿 车 中 抽 取50辆 ,其 中 有 A类 轿 车 10辆 .则 z的 值 为 _.【 解 析 】 设 该 厂 本 月 生 产 轿 车 为 n辆 ,由 题 意 得 , 所 以 n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400.答 案 :40050 10 ,n 100 300
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