2020届全国名校真题模拟专题训练9立体几何填空题(数学)

2020 届全国名校真题模拟专题训练 9 立体几何填空题（数学）二、填空题1、(江苏省启东中学2018 年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有_个。答案： 72、(江苏省启东中学2018 年高三综合测试一)线段 AB 在平面外， AB 两点到平面的距离分不是 1 和 3，那么线段 AB 中点到平面的距离是 _.答案： 1 或 23、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥 P ABC的四个顶点同在一个半径为2 的球面上，假设正三棱锥的侧棱长为23，那么正三棱锥的底面边长是_.答案： 34、(江苏省启东中学高三综合测试三)三棱锥 P ABC 的四个顶点点在同一球面上，假设PA 底 面 ABC， 底 面 ABC 是 直 角 三 角 形 ， PA=2, AC=BC=1， 那 么 此 球 的 表 面 积为。答案： 65、 (安徽省皖南八校2018 届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为，高为，那么它的外接球的表面积为_；答案： 2836、(四川省成都市新都一中高2018 级 12 月月考 )在 120的二面角内放置一个半径为5 的小球 ， 它 与 二 面 角 的 两 个 面 相 切 于A 、 B 两 点 ， 那 么 这 两 个 点 在 球 面 上 的 距 离 为_.此题考查二面角、球的差不多知识及其运用.解析：设球心为O，依照几何知识可得AOB 180 12060 5从而 A、B 两点的球面距离为533答案： 537、 (安徽省巢湖市2018 届高三第二次教学质量检测)边长为 a 的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，那个定值等于_ ；将那个结论推广到空间是：棱长为a 的正四面体内任一点到各面距离之和等于.答案：3a ,6a238、(北京市崇文区 2018年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，那个球的体积是32，那么那个三棱柱的体积是.3答案： 48 39、(北京市东城区2018 年高三综合练习一在三棱锥 P ABC中， ABC 是边长为 6 的等边三角形， PA=PB=PC=3，那么点 P 到平面 ABC 的距离为；假设 P， A， B，C4四点在某个球面上，那么球的半径为.答案： 6； 410、 (北京市海淀区2018 年高三统一练习一)在北纬 60圈上有 A， B 两地，它们在此纬度圈上的弧长等于R( R 是地球的半径 )，那么 A， B 两地的球面距离为 _.R2答案：311、 (北京市十一学校 2018届高三数学练习题)球 O 的表面积为 16， 且球心 O 在 60 的二面角l内部，假设平面与球相切于M 点，平面与球相截，且截面圆O1 的半径为3 ， P 为圆 O1 的圆周上任意一点，那么M 、 P 两点的球面距离的最小值为_；球心 O 到 l 的面距离为_答案： 2， 2 213312、(北京市西城区2018 年 4 月高三抽样测试 ) A，B，C 三点在球心为 O ，半径为 3 的球面上，且几何体 OABC 为正四面体，那么 A， B 两点的球面距离为_ ；点 O 到平面 ABC 的距离为 _ .答案： ；613、 (北京市西城区2018 年 5 月高三抽样测试)将边长为 1 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使平面ACD 平面ABC ，那么折起后B， D 两点的距离为；三棱锥D ABC 的体积是。答案： 1； 12214、 (北京市宣武区2018 年高三综合练习二)A、B、C、D 是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，那么该球的半径是，球心到平面BCD的距离是答案：6 ,62615、(东北区三省四市2018 年第一次联合考试)四面体 ABCD中，共顶点 A 的三条棱两两相互垂直，且其长分不为1、 6、3 ，假设四面体的四个顶点同在一个球面上，那么那个球的表面积为。答案： 1616、 (东北三校 2018 年高三第一次联考)正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为1， E 为 A1B1 的中点，那么以下五个命题：点 E 到平面 ABC1D1 的距离为1；2直线 BC 与平面 ABC1D1 所成的角等于45 ；空间四边形 ABCD1 在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是1；2 AE 与 DC1 所成的角为 arccos310；10二面角 A-BD15-C的大小为6其中真命题是写出所有真命题的序号答案：17、(福建省厦门市2018 学年高三质量检查)四面体 ABCD中，共顶点 A 的三条棱两两相互垂直，且其长不分为 1、6、 3，假设四面体 ABCD 的四个项点同在一个球面上，那么那个球的表面积为。答案： 1618、 (福建省仙游一中 2018届高三第二次高考模拟测试)如下图，正方形ABCD 中， E、 F 分不是 AB、 AD 的中点，将此正方形沿EF折成直二面角后，异面直线AF 与 BE 所成角的余弦值为；1答案： 219、(福建省漳州一中 2018年上期期末考试 )设 A、 B、 C、 D 是半径为 2的球面上的四个不同点，且满足AB AC0 ， AC AD0 ， AD AB 0 ，用 S1、 S2、 S3 分不表示ABC 、 ACD 、 ABD 的面积，那么S1 S2S3 的最大值是.答案： 820、 (甘肃省河西五市2018 年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分不为1， 2，3，那么此球的表面积为答案： 1421、 (甘肃省兰州一中2018 届高三上期期末考试)A，B 是球 O 球面上两点，在空间直线坐标系中 O 0， 0， 0， A (2,1,1),B(0,2, 2 ) ，那么 A， B 在该球面上的最短距离是答案： 22、( 广东省深圳市 2018 年高三年级第一次调研考试) 在 RtABC 中，两直角边分不为 a 、b ，设 h 为斜边上的高， 那么 111，由此类比： 三棱锥 SABC 中的三条侧棱 SA、 SB 、h2a2b2SC 两 两 垂 直 ， 且 长 度 分 不 为 a 、 b 、 c， 设 棱 锥 底 面 ABC 上 的 高 为 h ， 那么答案： 1111h2a2b2c223、 (广东实验中学2018 届高三第三次段考)球面上有3 个点，其中任意两点的球面距离都1等于大圆周长的6，通过这 3 个点的小圆的周长为 4，那么那个球的直径为答案： 3224、 (贵州省贵阳六中、遵义四中 2018 年高三联考 )一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，那么球的表面积为 _。答案： 825、 (安徽省合肥市2018 年高三年级第一次质检)如图，正方体ABCDA1B1C1 D1 ，那么以下四个命题： P 在直线 BC1上运动时，三棱锥AD1 PC 的体积不变； P 在直线BC1上运动时，直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变； P 在直线 BC1上运动时，二面角PAD1C 的大小不变； M 是平面 A1 B1C1D1 上到点 D 和 C1 距离相等的点， 那么 M 点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的编号是写出所有真命题的编号答案：26、 (河南省开封市2018届高三年级第一次质量检)直线二面角l大小为100，过空间一点P 作直线m，假设m 与,所成角都为40，那么如此的直线共有条数为。答案： 327、 (河南省濮阳市半径的一半，且答案： 22018 年高三摸底考试)过球面上A， B， C 三点的截面和球心的距离等于AB BCCA 3，那么球的半径是_ 28、(黑龙江省哈尔滨九中2018年第三次模拟考试)地球北纬450圈上有两点A、B ，点A 在东经130 0处，点B在西经1400处，假设地球半径为R ，那么A, B两点的球面距离为_.答案：3R29、 (湖北省八校高2018 第二次联考 )体积为3 的正三棱锥满足 OAOBOC0, 那么该三棱锥外接球的体积为VABC 的外接球的球心为O，答案： 16330、 (湖北省鄂州市2018 年高考模拟 )如图，正方体 ABCD-A B C D的棱长为1，点 M 在 A1111上，且 AM= 1AB，点 P 在平面 ABCD上，且动点11的距离的平方与 P 到3P 到直线 A D点 M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy 中，动点 P 的轨迹方程是.答案：y22111于 H，连 PH，利用三垂x9过 P 点作 PQ AD 于 Q，再过 Q 作 QH A D3线定理可证 PHA1D1. 设 P x， y， |PH| 2 - |PH| 2 = 1， x2 +1- x1 2+y2 =1，3化简得 y22x1 .39【总结点评】 此题要紧考查以空间图形为载体， 考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法 .31、 (湖北省黄冈市麻城博达学校 2018 届三月综合测试 )下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面差不多上等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中真命题的编号是 _答案：32、正三角形ABC 的边长为2 ，将它沿高 AD 翻折成直二面角B ADC ，那么三棱锥B ADC 的外接球的表面积为。答案： 533、 (湖北省随州市2018 年高三五月模拟 )三角形 ABC 的 AB 边在平面内， C 在平面外， AC 和 BC 分不与面成 30 和 45 的角，且面ABC 与面成 60的二面角，那么cos ACB 的值为。答案： 0 或22334、 (湖北省武汉市武昌区 2018 届高中毕业生元月调研测试)半径为的球面上有 A、 B、C、D 四点，且 AB、 AC、 AD 两两互相垂直，那么 ABC， ACD， ADB 面积之和的最大值是.答案： 3235、 (吉林省实验中学2018 届高三年级第五次模拟考试)关于正四棱锥 PABCD ，给出以下命题：异面直线 PA与 BD 所成的角为直角；侧面为锐角三角形；侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；相邻两侧面所成的二面角为钝角。其中正确命题的序号是答案：.36、 (江苏省南京市2018届高三第一次调研测试)如图，一个多面体的平面展开图由一边长为 1 的正方体和4 个边长为1 的正三角形组成，那么该多面体的体积是答案：2637、 (江苏省南通市2018 届高三第二次调研考试)有一根长为6cm ，底面半径为0.5cm 的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，那么铁丝的长度最少为cm2答案：3614讲明：此题是由课本例题改编的关键是要把空间咨询题转化为平面咨询题38、(江苏省前黄高级中学2018 届高三调研 ) a,b 是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题：假设 a， a，那么/假设,则/假设/, a,b, 则a / b假设/,a,b,则a / b其中正确命题的序号有_.答案：39、(江苏省南通通州市 2018 届高三年级第二次统一测试 )m、n 是两条不重合的直线， 、是三个两两不重合的平面，给出以下命题：假设 m ，n ， m、 n，那么 ；假设 ， m， n，那么 mn ；假设 m ， ， mn，那么 n ；假设 n ， n ， m，那么 mn；其中所有正确命题的序号是答案：40、 (江西省鹰潭市2018 届高三第一次模拟)空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线l 与这三条直线所成的角都为，那么 tan=。答案：241、 (山东省济南市2018 年 2 月高三统考 )一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分不为2， 2， 3，那么此球的表面积为答案： 1742、(山东省郓城一中 2007-2018 学年第一学期期末考试)在 1200 的二面角-l- 内有一点 P，P 在平面、内的射影A、 B 分不落在半平面、内，且PA=3，PB=4，那么 P 到 l的距离为239答案：43、 (山西大学附中2018 届二月月考 )湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深 2cm 的空穴，那么该球的表面积为22_cm . S球4 R答案： 40044、 (上海市部分重点中学 2018届高三第二次联考)设 a,b,c 表示三条直线，表示两个平面，以下命题中不正确的选项是-aabaB. b在 内b cA./c是 a在 内的射影b / ca /C. b在 内c /bD.ac不在内b答案： D45、