高考数学第一轮复习考纲《数列的通项公式》课件7 文

第 5 讲 数列的通项公式数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项Aan4n3 3设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则an=_.2n13 1224已知an为等比数列，a22，a6162，则a10_.考点 1 应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例 1：(1)已知数列an中，a12，anan-12n1(n2)，求数列an的通项公式；(2)已知Sn为数列an的前n项和，a11，Snn2an，求数列an的通项公式【互动探究】考点 2 应用通项求参数例2：若数列an中，an2n3n，且数列an+1pan为等比数列，则 p 的值.【互动探究】2已知函数 f(x)ax2bx(a0)的导函数 f(x)2x7，数列an的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(nN*)均在函数 yf(x)的图像上求数列an的通项公式解：f(x)ax2bx(b0)，f(x)2axb，由 f(x)2x7，得：a1，b7，所以f(x)x2+7.又点Pn(n，Sn)(nN*)均在函数yf(x)的图像上，立(2)利用 a1a3得关于p的方程求出p后，再证明数列an是等比数列若数列an是等差数列，也有类似的结论 错源：使用公式 anSnSn-1 时未注意 n2 的条件例3：已知 Sn 是数列an的前 n 项和，a11，Sn2an+11.求数列an的通项公式误解分析：解本题易出现的错误就是：(1)使用公式anSn-Sn-1 时未注意n2 的条件(2)对等比数列概念认识不够，只要式子an+1anq 成立，就认为是等比数列(3)数列an的首项为a2时，仍然认为an 是第n项【互动探究】求数列通项常用数学思想有：(1)转化与化归思想(2)整体(换元)思想(3)方程思想