表面积的变化课件

表面积的变化表面积的变化长方体和正方体长方体和正方体活动一：活动一：用两个体积用两个体积1 1立方厘米的正方体拼成一个立方厘米的正方体拼成一个长方体。长方体。左右重叠左右重叠上下重叠上下重叠体积？体积？表面积？表面积？前后重叠前后重叠左右重叠左右重叠2 2个面个面上下重叠上下重叠2 2个面个面1、它们的体积之和是（、它们的体积之和是（）立方厘米，表面积之和是）立方厘米，表面积之和是（）平方厘米）平方厘米.1cm 1cm 1cm1cm1cm 1cm2、用这两个正方体拼成一个大长方体、用这两个正方体拼成一个大长方体（1）拼成的长方体的体积是（）拼成的长方体的体积是（）立方厘米）立方厘米 ，与拼接前的体积和相比（与拼接前的体积和相比（）（）（选择：选择：有变化有变化、不不变变 ）（2）拼成的长方体的表面积是（）拼成的长方体的表面积是（）平方厘米）平方厘米 ，比原来两个正方体的表面积之和（比原来两个正方体的表面积之和（）了）了（选择：（选择：增加增加、减少减少）减少了（减少了（）个面的面积，减少了（）个面的面积，减少了（）平方厘米。平方厘米。212210减少减少22不变不变你发现了什么？你发现了什么？如果用如果用3个、个、4个、个、5个或更多个个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共有几个面原来正方体一共有几个面拼接次数拼接次数拼成后减少了原来几个面的面积拼成后减少了原来几个面的面积拼成的长方体的表面积拼成的长方体的表面积/(平方厘米平方厘米)12121018241424 3 61830 4 822探探 究：究：2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面活动二：活动二：把两个长把两个长5 5厘米、宽厘米、宽4 4厘米、厘米、高高3 3厘米的长方体拼成一个大长方体，厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？表面积会发生什么变化？可以怎么拼？表面积会发生什么变化？5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm上下重叠上下重叠左右重叠左右重叠前后重叠前后重叠上下重叠：上下重叠：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2=40=40=40=40=40=40（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：（5 5 5 5 5 54+54+54+54+54+54+53+33+33+33+33+33+34 4 4 4 4 4）2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2=188=188=188=188=188=188（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：方法一：方法一：方法一：方法一：方法一：方法一：188-40=148 188-40=148 188-40=148 188-40=148 188-40=148 188-40=148（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（5 5 5 5 5 54+54+54+54+54+54+56+66+66+66+66+66+64 4 4 4 4 4）2=1482=1482=1482=1482=1482=148（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）上下面上下面5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm拼法一拼法一拼法二拼法二拼法三拼法三减少的面积减少的面积重叠的面重叠的面5 54 42 24040（cm ）2 253230（cm ）2 243224（cm ）2 2重叠上下面重叠上下面重叠前后面重叠前后面重叠左右面重叠左右面示意图示意图新的表面积新的表面积148（cm ）2 2158（cm ）2 2164（cm ）2 2你发现了什么？你发现了什么？活动三：活动三：用用4 4个体积是个体积是1 1立方厘米的正方体拼成一个长方立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了排成一行外，还有别的拼法吗？拼成后的表面体，除了排成一行外，还有别的拼法吗？拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？积还可能会发生怎样的变化？减少了减少了6个面个面的面积的面积减少了减少了8个面个面的面积的面积 第二个长方体的表面积小，比第一个第二个长方体的表面积小，比第一个长方体小长方体小2 2个面的面积，即个面的面积，即2 2平方厘米。平方厘米。2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面思考题思考题1：一根长方体木料，长：一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。两个小长方体的表面积之和比原来长方体的两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（表面积（）（选择：）（选择：增加了、减少了增加了、减少了），），增加了（增加了（）平方米。）平方米。如果把它锯成两个相等的小长方体，如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了增加了0.02思考题思考题1：一根长方体木料，长：一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。如果把它锯成三个不相等的长方体，如果把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了的表面积增加了()平方米平方米.0.04切成的长方体个数切成的长方体个数2345切割次数切割次数增加了几个面增加了几个面练习练习:12 24 3 64 8一根长方体木料，横截面的面积是一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，平方分米，截成两段后表面积增加了（截成两段后表面积增加了（）平方分米。）平方分米。0.8思考题思考题2：用：用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成厘米的小正方体拼成一个大的长方体一个大的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方。拼成的这个长方体体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最最小是多少平方厘米？小是多少平方厘米？最大最大:思考题思考题2：用：用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成厘米的小正方体拼成一个大的长方体一个大的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方。拼成的这个长方体体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最最小是多少平方厘米？小是多少平方厘米？最小最小:思考思考题题3：一个正方体切成：一个正方体切成64个小正方体，个小正方体，这这64个小正方体的表面个小正方体的表面积积之和是原来大正方体的之和是原来大正方体的表面表面积积的几倍？的几倍？解决问题：解决问题：把把1010盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。这样包装最节省包装纸。这样包装最节省包装纸。解决问题：解决问题：把把1010盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。思考：思考：如果火柴盒长约如果火柴盒长约5 5厘米、宽约厘米、宽约4 4厘米、高约厘米、高约2 2厘米，那厘米，那么最节省的包装方法需要准备多少包装纸？么最节省的包装方法需要准备多少包装纸？（接头处忽略不（接头处忽略不计）计）长方体长方体相对的面的面积相等相对的面的面积相等每个面都是长方形每个面都是长方形特殊情况下有两个相对的特殊情况下有两个相对的面是正方形面是正方形有有6 6个面个面正方体正方体每个面都是正方形每个面都是正方形每个面的面积都相等每个面的面积都相等 有有6 6个面个面