宁乡二中数学古涛微课三角函数定义

微课说明任意角的三角函数定义微课的主题：任意角的三角函数。微课教授内容：一、复习回顾锐角三角函数；二、根据探究活动引入新知，扩大到任意角；三、实例剖析；微课思想：本节内容开篇由复习回顾锐角三角函数开始，向学生抛问题以便鼓励学生学习，激发学习兴趣，踊跃发言调动学习氛围。接着进行小组探究，在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？发挥学生合作交流的探究精神，穿插数形结合的数学思想，提高教学效率。然后，提出思考：如果改变点在终边上的位置，这三个三角函数比值会改变吗？借助相似三角形的性质-对应边成比例的性质得到结论。直角三角形显然不能包含所有的角，那么，我们可以仿照锐角三角函数的定义你认为该如何定义任意角的三角函数?随即抛出与本节中心内容的关键问题：能否通过|op|取特殊值将表达式简化呢？ 根据具体到一般的数学思想得到新知： 在直角坐标系中，（如图所示），设角（0，）的终边与半经为r的圆交于点P（a，b），则角的正弦值是：sin.根据相似三角形的知识可知，对于确定的角，都不会随圆的半经的改变而改变。为简单起见，令r1(即为单位圆)，那么sinb，也就是说，若角的终边与单位圆相交于点P，则点P的纵坐标b就是角的正弦函数。则有，已知角的终边与单位圆的交点，任意角的三角函数可定义为：思考：如果是已知角终边上任意一点的坐标呢？