工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流

第 五 章 孔 口 、 管 嘴 出 流 及 有 压 管 流第 一 节 孔 口 出 流第 二 节 管 嘴 恒 定 出 流第 三 节 短 管 的 水 力 计 算第 四 节 长 管 的 水 力 计 算第 五 节 离 心 式 水 泵 装 置 及 其 水 力 计 算 教 学 内 容 、 重 点 及 难 点 基 本 内 容本 章 在 定 量 分 析 沿 程 水 头 损 失 和 局 部 水 头 损 失 的 基 础 上 ，对 工 程 实 际 中 最 常 见 的 有 压 管 道 恒 定 流 动 和 孔 口 、 管 嘴出 流 进 行 水 力 计 算 。重 、 难 点 水 头 损 失 的 分 析 和 确 认 H H0OO CA ACd C vCv0 gv2 200 第 一 节 孔 口 出 流液 体 从 孔 口 以 射 流 状 态流 出 ， 流 线 不 能 在 孔 口处 急 剧 改 变 方 向 ， 而 会在 流 出 孔 口 后 在 孔 口 附近 形 成 收 缩 断 面 ， 此 断面 可 视 为 处 在 渐 变 流 段中 ， 其 上 压 强 均 匀 。c-c为 收 缩 断 面 ， 收 缩 系 数 ： cAA 收 缩 断 面 面 积 孔 口 断 面 面 积 bl 32 al 31 1l2l ab 完 全 收 缩 非完全收缩无 收 缩边 壁 的 整 流 作 用 会 影 响 收 缩 系 数 ， 故 有 完 全 收 缩 与 非 完 全收 缩 之 分 ， 收 缩 系 数 视 孔 口 边 缘 与 容 器 边 壁 距 离 与 孔 口 尺寸 之 比 的 大 小 而 定 ， 大 于 3则 可 认 为 完 全 收 缩 。 H H0OO CA ACd C vCv0 gv2 200 孔 口 出 流 的 分 类恒 定 出 流 、 非 恒 定 出 流 ；淹 没 出 流 、 自 由 出 流 ；薄 壁 出 流 、 厚 壁 出 流 。101Hd 小 孔 口101Hd 大 孔 口对 薄 壁 小 孔 口 ： = 0.630.64 wcc hgvgvH 22 2200 对 0-0， c-c 列 能 量 方 程其 中 gvhh cjw 220设 gvHH 2 2000 000 221 gHgHv cc 98.097.0则 00 22 gHAgHAAvQ cc 流 速 系 数 流 量 系 数62.060.0其 中 1.薄 壁 小 孔 口 自 由 出 流H H0OO CA ACd C v Cv0 gv2 200其 中 00 111 c 则 H0 作 用 总 水 头 孔 口 流 速 系 数 孔 口 流 量 系 数）（）（ gvaHgvaHH 22 222220010 流 经 孔 口 的 局 部 阻 力 系 数0 收 缩 断 面 突 扩 的 局 部 阻 力 系 数e 98.097.0 62.060.0 2.薄 壁 小 孔 口 淹 没 出 流对 1-1， 2-2 列 能 量 方 程 gvgvHgvH ce 2)(22 2022222001 000 221 gHgHv ec 00 22 gHAgHAAvQ cc 大 孔 口 出 流 的 流 量 系 数 ， 可 查 表 大 孔 口 形 心 的 水 头0H 3.大 孔 口 恒 定 出 流大 孔 口 出 流 的 流 量 公 式 形式 不 变 ， 只 是 相 应 的 水 头应 近 似 取 为 孔 口 形 心 处 的值 ， 具 体 的 流 量 系 数 也 与小 孔 口 出 流 不 同 。由 于 孔 口 各 点 的 作 用 水 头 差 异 很 大 ， 如 果 把 这种 孔 口 分 成 若 干 个 小 孔 口 ， 对 每 个 小 孔 口 出 流可 近 似 用 小 孔 口 出 流 公 式 ， 然 后 再 把 这 些 小 孔口 的 流 量 加 起 来 作 为 大 孔 口 的 出 流 流 量 。 在 dt 时 段 内 hAtghA dd2 0 hhgAAt d2d 0则 液 面 从 H 1 降 至 H 2 所 需 时 间)(22d2 210021 HHgAAhhgA At HH 容 器 放 空 （ 即 H 2 0） 时 间 m ax110100 2222 QVgHA HAgA HAt H 1 H 2 h dh A0H HH H 4. 孔 口 非 恒 定 出 流 第 二 节 管 嘴 恒 定 出 流一 . 管 嘴 出 流 的 水 力 现 象(a) 外 管 嘴内 管 嘴(b) (c) (d) (e)外 管 嘴 (a)直 角 型 外 管 嘴(b)收 缩 型 外 管 嘴(c)扩 散 型 外 管 嘴(d)流 线 型 外 管 嘴 二 、 管 嘴 恒 定 出 流对 1-1， 2-2 列 能 量 方 程 whgvgvH 22 2200 忽 略 管 嘴 沿 程 损 失 ， 且 令gvHH 2 2000 则 管 嘴 出 口 速 度 00 221 gHgHv n 00 22 gHAgHAvAQ nn 其 中 为 管 嘴 的 局 部 阻 力 系 数 ， 取 0.5； 则流 量 系 数 82.05.01 11 n流 速 系 数 说 明 管 嘴 过 流 能 力 更 强82.0 nn 62.060.0孔 口 98.097.0孔 口 ？ D 3 4D vC vcC 管 嘴 出 流 流 量 系 数 的 加 大 可 以 从 管 嘴 收缩 断 面 处 存 在 的 真 空 来 解 释 ， 由 于 收 缩断 面 在 管 嘴 内 ， 压 强 要 比 孔 口 出 流 时 的零 压 低 ， 必 然 会 提 高 吸 出 流 量 的 能 力 。 对 B-B， c-c 列 能 量 方 程 wBccc hgvgpgvgp 22 22 取 真 空 压 强 和 真 空 高 度 值 ， 得 Bjcccvcvc hgvgvgph 22 22 由 02gHv n而 h w 按 突 扩 计 算 ， 得 022222 )11(2)1(2 HgvAAgvhh ncjw 说 明 管 嘴 真 空 度 可 达 作 用 水 头 的 75以 代 入1,82.0,64.0 n则 0222 )11( Hh nvc 得 0222 Hgv n所 以 0222 12 Hgv nc 075.0 Hhvc 得AA BBcc v2HH 0 HH vvAAv cc 1又 三 、 管 嘴 真 空 度 形 成 真 空 时 作 用 水 头 不 可 能 无 穷 大 ， 因 为 当 真空 度 达 到 一 定 时 ， 其 压 强 小 于 汽 化 压 强 ， 出 现 汽 蚀破 坏 ， 而 且 会 将 空 气 从 管 嘴 处 吸 入 ， 破 坏 真 空 ， 而成 为 孔 口 出 流 。 实 验 测 得 ， 当 液 流 为 水 流 ， 管 嘴 长 度 l =(34)d 时 ， 管 嘴 正 常 工 作 的 最 大 真 空 度 为 7.0m， 则 作 用 水头 m975.0 m7 0 H 说 明 圆 柱 形 外 管 嘴 正 常 工 作 条 件 是 ： l = (3 4) dH 09m 212222221111 22 whgvpzgvpz 实 际 流 体 恒定 总 流 能 量方 程沿 程 损 失局 部 损 失第 三 节 有 压 管 路 水 力 计 算 已 能 定 量 分 析 ， 原 则上 解 决 了 恒 定 总 流 能 量方 程 中 的 粘 性 损 失 项 。短 管 ：长 管 ： hf 与 hj 均 较 大 ， 不 能 忽 略 不 计 （ hj 5 hf）h f 很 大 ， 不 能 忽 略 ， 而 hj可 忽 略 不 计 （ hj 5 hf） jf hhgvpzgvpz 212222221111 2)()2( = H 0 =0 gvdl 22gv22 gv2)( 2=管 系流 量系 数作 用水 头 H 一 、 短 管 的 水 力 计 算gHdlv 21 1 gHAvAQ c 2 dlc 1 1 v OO 11 22 H自 由 出 流 v OO 11 22 33 Hh jf hhgvpzgvpz 212222221111 2)()2( = H+h 0 = gvdl 2 2gv22 gv2)( 2=h作 用水 头 H 淹 没 出 流 v OO 11 22 33 Hh 3221212333321111 2)()2( jjf hhhgvpzgvpz = H+h 0 = gvdl 2 2 gv2)( 2= 用 3-3断 面 作下 游 断 面 0h gvgvv 22 )( 2232 =出 口 水 头 损 失按 突 扩 计 算 v OO 11 22 33 Hh管 系流 量系 数 淹 没 出 流与 自 由 出流 相 比 ，作 用 水 头不 同 ， 管系 流 量 系数 相 同 ，局 部 损 失中 不 包 含2-2断 面 出口 损 失 。 dl c 1 1gHAvAQ c 2 gHdlv 21 1 zz241 2 3 511 22 33l2l1要 求确 定 计 算已 知 【 例 】 1 离 心 泵 管 路 系 统 的 水 力 计 算 流 量 Q， 吸 水 管 长 L1， 压 水 管 长 L2， 管 径 d， 提 水 高 度 z ， 各 局 部 水 头 损 失 系 数 ， 沿 程 水 头 损 失 系 数 水 泵 最 大 真空 度 不 超 过 6m水 泵 允 许 安 装 高 度 水 泵 扬 程 zz241 2 3 511 22 33l2l1 0.15 Q， d v【 解 】 水 泵 允 许 安 装 高 度 zz241 2 3 511 22 33l2l1 0.15 水 泵 扬 程 = 提 水 高 度 + 全 部 水 头 损 失 l1 132 l22 有 压 泄 水 道 的 水 力 计 算 泄 流 量 Q，画 出 水 头 线 圆 形 隧 洞 求已 知 21 l1 132 l2出 口 断 面 由 A缩 小 为 A2出 口 流 速 管 内 流 速 新 增 出 口 局 部 损 失 321 l1 132 l2出 口 断 面 缩 小出 口 流 速 稍 有 增 大 管 中 流 速 却 显 著 减 小出 流 量 减 小 沿 程 压 强 增 高 入 口 断 面 0-0， 任 意 断 面 i-i 通 过 有 压 管 道 定 常 流 动 的 水 力 计 算 ， 容 易 确 定 沿 程 压强 的 分 布 ， 得 到 测 压 管 水 头 线 。 测 压 管 水 头 线 低 于 管 轴线 ， 为 负 压 。 工 程 中 有 时 需 要 避 免 压 力 的 低 值 ， 为 此 找出 管 道 中 的 压 力 最 低 点 ， 检 验 其 是 否 满 足 要 求 。 如 压 力过 低 ， 可 采 取 调 整 管 道 位 置 高 程 、 降 低 流 速 等 措 施 解 决 。压 强 沿 程 变 化 和 水 头 线 的 绘 制 v122g v222g管道突然缩小总水头线测压管水头线v 122g v222g管道突然放大总水头线测压管水头线 作 用 水 头 全 部 用 于 支 付 沿 程 损 失11 22 Hv v 2 20 02 2 wv vH hg g 则 2522 82 lQdggvdlhH f 二 、 长 管 的 水 力 计 算一 、 简 单 管 路比 阻 单 位 流 量 通 过 单位 长 度 管 段 产 生 的 水头 损 失 528 dgS smvdS /2.1001736.0 3.5 ； smvdvS /2.1)001736.0(867.01852.0 3.53.0 ；）（ 226.0774.4000915.0 QdS 比 阻 S由 谢 才 公 式 和 曼 宁 公 式对 钢 管 和 铸 铁 管对 塑 料 管 材 阻 力 平 方 区 过 渡 粗 糙 区 【 例 】 已 知 简 单 管 路 的 l =2500m， H =30m， Q =250l/s， n =0.011。 求 管 径 d。【 解 】 2SlQH 由 得 622 /ms192.0 lQHS由 谢 才 及 曼 宁 公 式 ， 得 33.5 23.10d nS 代 入 数 据 得 d 388mm介 于 标 准 管 径 350mm 400mm之 间 串 联 管 路 ni iiini fi QlShH 1 21 并 联 管 路 iQQQQ 21Q 1Q2Q3 QQ11 22H A B wiwwwBwA hhhhh 321 ni iQQ 11 1 22H l1 d1 l2 d2Q1 Q2二 、 复 杂 管 路 【 例 】 已 知 简 单 管 路 的 l =2500m， H =30m， Q =250l/s，n =0.011。 求 管 径 d。【 解 】 由 谢 才 及 曼 宁 公 式 ， 得 33.5 23.10d nS 其 中 取 d 1=400mm， d2=350mm， 得采 用 串 联 管 路 ， 则2 21 1 2 21 2 302500H S lQ S l Ql l l 1 2404m , 2096ml l 沿 程 均 匀 泄 流 管 路x dx 管 路 中 任 一 点 处 流 量 xlQQQQ yyzx 则 xlQQQSxSQh yyzf d)(dd 22 取 比 阻 S为 常 量 ， 上 式 积 分 得 2 221( )3( 0.55 )f z z y yz yh Sl Q Q Q QSl Q Q 水 处 理 构 筑 物 的 多 孔 配 水 管 ， 冷 却 塔 的 布 水 管 ， 以 及 城 市自 来 水 管 道 的 沿 途 泄 流 ， 隧 道 工 程 中 长 距 离 通 风 管 道 的 漏 风 等水 力 计 算 。 2cSlQ若 无 转 输 流 量 Qz=0， 则 213f yh SlQH QzQyl 管 网 树 状 管 网 ：环 状 管 网 ： 管 线 短 ， 管 径 相 对 大 ， 投 资 小 ， 但 可 靠 性 差管 线 长 ， 管 径 相 对 小 ， 投 资 大 ， 但 可 靠 性 好 分 叉 管 路H A B CD 各 支 管 按 串 联 算 ， 支 管 之 间按 并 联 算 。 第 四 节 水 泵 水 力 计 算装 置 原 理 自 灌 式 ： 水 泵 泵 轴 低 于 吸 水 池 水 面吸 入 式 ： 水 泵 泵 轴 高 于 吸 水 池 水 面性 能 参 数Ht 扬 程Q 流 量N 轴 功 率 N 有 效 功 率 效 率n 转 速h v 允 许 吸 水 真 空 度wdst hHHH tgQHN 【 例 】 水 泵 功 率 N=25kW,流 量 Q =60L/s,效 率 p=75%,吸 水管 l1=8m, d1=250mm,压 水 管 l2=50m,d2=200mm,=0.025,底 阀fv=4.4,弯 头 b=0.2,阀 门 v=0.5,逆 止 阀 sv=5.5,水 泵 允 许 真 空 度hv =6m。 求 水 泵 安 装 高 度 zs,水 泵 提 水 高 度 H g。H s zsd1 d2l1 l2水泵 阀门 逆止阀底 阀1 1 22 【 解 】 1 214 0.446m /sQv d 2 0.7m /sv 对 1， 2列 伯 努 利 方 程 211(1 )2s v fv bl vz h d g 6 0.09 5.91m 28 0.4466 (1 0.025 4.4 0.2)0.25 2 9.8 H s zsd1 d2l1 l2水泵 阀门 逆止阀底 阀1 1 3 3 2 21 1 2 2 1 2(1 ) ( )2 2g t fv b v sv bl v l vH H d g d g 对 1， 3列 伯 努 利 方 程 tp gQHN 31.89mpt NH gQ 250 0.731.89 0.09 (0.025 0.5 5.5 0.2)0.2 2 9.8 31.49m 水 击 ： 在 有 压 管 路 中 流 动 的 液 体 ， 由 于 某 种 外 界 原 因（ 如 阀 门 突 然 关 闭 、 水 泵 或 水 轮 机 组 突 然 停 车 等 ） ， 使得 液 体 流 速 发 生 突 然 变 化 ， 并 由 于 液 体 的 惯 性 作 用 ， 引起 压 强 急 剧 升 高 和 降 低 的 交 替 变 化 ， 这 种 现 象 称 为 水 击 。升 压 和 降 压 交 替 进 行 时 ， 对 于 管 壁 和 阀 门 的 作 用 如 同 锤击 一 样 ， 因 此 水 击 也 称 为 水 锤 。水 击 现 象 是 一 种 典 型 的 有 压 管 道 非 恒 定 流 问 题 ，在 水 击 现 象 中 ， 由 于 压 强 变 化 急 剧 ， 必 须 考 虑 流体 的 压 缩 性 及 管 道 的 弹 性 。第 五 节 水 击 现 象 及 其 预 防 水 击 的 危 害 ： 轻 微 时 引 起 噪 声 和 管 路 振 动 ； 严重 时 则 造 成 阀 门 损 坏 ， 管 路 接 头 断 开 ， 甚 至 引 起管 路 的 爆 裂 。 水 击 引 起 的 压 强 降 低 ， 使 管 内 形成 真 空 ， 有 可 能 使 管 路 扁 缩 而 损 坏 。 有 压 管 道流 动 的 流量 突 变 流 速 突 变 由 于 流 动 的 惯性 ， 造 成 压 强大 幅 波 动 水 击 现 象 的 大 致 描 述 ： 流 体 的 压 缩 性 和 管 道 的 弹 性 使 波动 在 管 道 中 以 有 限 的 速 度 传 播 p以 阀 门 突 然 关 闭 为 例 ， 将 有 一 个 增 压 、 增 密 度 、增 管 道 断 面 积 、 减 流 速 的 过 程 从 阀 门 向 上 游 传 播 ，压 强 、 流 速 、 密 度 、 管 道 断 面 积 的 间 断 面 在 管 道中 运 动 ， 这 就 是 水 击 波 。 水 击 危 害 的 预 防（ 1） 延 长 阀 门 关 闭 时 间 ；（ 2） 缩 短 管 路 长 度 ；（ 3） 在 管 路 系 统 的 适 当 位 置 装 设 蓄 能 器 （ 空 气 罐 或 安 全 阀 ） ；（ 4） 在 管 路 上 装 设 调 压 塔 。 水 击 的 利 用 例 如 ， 水 击 泵 便 是 利 用 水 击 原 理 设 计 的 一 种 无 动 力 扬 水 设 备 ， 这 种 设 备 对 于 无 动 力 和 电 源 的 地 方 是 很 方 便 的 。 本 章 作 业习 题 5.2，习 题 5.4，习 题 5.10，习 题 5.16 第 五 章 习 题 解 答5.2 薄 壁 孔 口 出 流 ， 直 径 d=2cm， 水 箱 水 位 恒 定 H =2m。 求 1、 孔 口 流 量 Q ； 2、 此 孔 口 外 接 圆 柱 形 管 嘴 的 流 量 Q n; 3、 管 嘴 收 缩 断 面 的 真 空 。 解 ：2、3、 1、 slggHAQ 219.122402.062.02 2 slggHAQ nn 612.122402.082.02 2 mHgpv 5.1275.075.0 kPaPapv 7.1414700 解 ：5.4 如 图 所 示 水 箱 用 隔 板 分 为 左 右 两 个 水 箱 ， 隔 板上 开 一 直 径 d1=40mm的 薄 壁 小 孔 口 ， 水 箱 底 接 一 直径 d 2=30mm的 外 管 嘴 ， 管 嘴 长 l=0.1m,H 1=3m。 试 求在 恒 定 出 流 时 的 水 深 H 2和 水 箱 出 流 流 量 Q1， Q 2。 1.08.9203.0482.0 2 3204.0460.0 2 22 222 22 2111 HlHgAQ HgHHgAQ n 解 ：5.10 如 图 所 示 虹 吸 管 ， 上 下 游 水 池 的 水 位 差 H=2.5m， 管 长LAC=15m,LCB=25m， 管 径 d=200mm,沿 程 阻 力 系 数 =0.025，入 口 局 部 阻 力 系 数 c=1.0， 各 弯 头 局 部 阻 力 系 数 0.2， 管顶 允 许 真 空 度 7m， 求 通 过 流 量 及 最 大 允 许 超 高 hs。最 大 允 许 超 高 ： smgHdlv beAB /5392.22131 smvAQ /0798.0 3 mhgp vv 7 mgvdlgph ACACvs 5938.56.195392.2)22.012.015025.01(7 2)( 2 5.16 如 图 已 知 水 泵 的 功 率 N=25kW， 流 量 Q=60L/s， 水 泵 的效 率 p=75%,L1=8m,L2=50m,d1=250mm,d2=200mm, =0.025,底 阀 =4.4， 一 个 弯 头 =0.2， 阀 门 =0.5，逆 止 阀 =5.5， 水 泵 的 允 许 真 空 度 hv=6m,求 ： 1、 水 泵 的 安 装 高 度 zs; 2、 水 泵 的 提 水 高 度 Hg.解 ： smAQv /22.125.0785.0 06.0 211 smAQv /91.120.0785.0 06.0 222 以 水 池 水 面 为 基 准 面 0 0， 先 对 0 0与 水 泵 进 口 前 1 1列 能 量 方 程 ：仍 以 水 池 水 面 为 基 准 面 0 0， 对 0 0与 水 塔 水 面 2 2列 能 量 方 程 ：10211 200 wsa hgvgpzgp mgvdlhhgvgppz bfvvwas 51.52)1(2 211110211 2000000 wgt hHH 20 wtg hHHp tgQHN mgQNH pt 89.3106.09800 10002575.0 mgvdlgvdlh bsvvbfvw 91.25.241.02)(2)( 22220211120 mH g 98.2891.289.31