莱布尼兹的生平及贡献

莱布尼兹的生平及贡献人物戈特弗里德威廉凡莱布尼茨， 德国最重要的自然科学家、数学家、物理 学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见 的科学天才，和牛顿（1643年1月4日 1727年3月31日）同为微积分的创建 人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、 化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地 质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两 片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化 和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨 灭的贡献。然而，由于他创建了微积分，并精心设计了非常巧妙 简洁的微积分符号，从而使他以伟大数学家的称号闻名于世。始创：微积分17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高 和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累， 建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计 算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼茨在 1673 1676年间也发表了微积分思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分 别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求 面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤 立的，不连贯的。只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找 到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这 是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此 基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式 中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符 号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼茨大 体上完成的，但不是由他们发明的”。然而关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激 烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨， 但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。莱布尼茨1684年10月在教师学报上发表的论文一种 求极大极小的奇妙类型的计算，是最早的微积分文献。这篇仅 有六页的论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代 的意义。牛顿在三年后，即1687年出版的自然哲学的数学原理 的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱 布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方 法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了 这方法，这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一 种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什 么不同，除了他的措词和符号而外”（但在第三版及以后再版时， 这段话被删掉了）。因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积 分的。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更 多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题 出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学 的严密性与系统性是牛顿所不及的。莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的 技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远 优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1713年，莱布 尼茨发表了微积分的历史和起源一文，总结了自己创立微积 分学的思路，说明了自己成就的独立性。中西文化交流之倡导者莱布尼茨对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，他是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶稣会来华传教士格 里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印 染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成 册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。在中国近况一书的绪论中，莱布尼茨写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即 汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲一一中国。” “中国这 一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过”。“在 日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。 我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的 缜密和理性的思辨方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲 学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实 在是相形见绌了”。在这里，莱布尼茨不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的 虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极 力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短， 共同繁荣进步。莱布尼茨为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广 泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧 洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。