《金融工程》PPT课件

股 票 指 数 期 权 、 外 汇 期 权 、 期 货 期 权 和 利 率 期 权分 别 是 以 股 票 指 数 、 汇 率 、 期 货 合 约 和 利 率 产 品 为 标的 资 产 的 期 权 合 约 。 股 票 指 数 期 权 、 外 汇 期 权 和 期 货期 权 定 价 原 理 相 同 ， 都 可 以 看 成 是 支 付 连 续 红 利 资 产的 期 权 。 利 率 期 权 则 具 有 高 度 的 复 杂 性 。 本 章 将 分 析股 票 指 数 期 权 、 外 汇 期 权 和 期 货 期 权 的 定 价 原 理 ， 并对 利 率 期 权 进 行 初 步 的 介 绍 。 1Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 除 股 票 期 权 外 ， 股 票 指 数 期 权 、 外 汇 期 权 和 期货 期 权 也 是 常 见 的 期 权 产 品 ， 它 们 分 别 以 特 定 股 票指 数 、 外 汇 汇 率 和 期 货 合 约 作 为 标 的 资 产 。 由 于 这三 种 标 的 资 产 都 可 以 被 视 为 支 付 连 续 红 利 的 资 产 ，因 而 欧 式 的 股 票 指 数 期 权 、 外 汇 期 权 和 期 货 期 权 都可 以 在 支 付 连 续 收 益 的 欧 式 期 权 定 价 模 型 中 得 到 应用 。 我 们 在 第 十 一 章 中 已 经 初 步 介 绍 了 有 连 续 收 益资 产 欧 式 期 权 的 定 价 公 式 ， 在 这 里 我 们 将 进 行 更 详细 的 讨 论 。 2Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 根 据 默 顿 模 型 ， 标 的 股 票 支 付 连 续 红利 的 欧 式 看 涨 期 权 的 价 值 为 1 2q T t r T tc Se N d Xe N d 依 据 默 顿 模 型 得 出 的 欧 式 看 跌 期 权 价 值 为 2 1r T t q T tp Xe N d Se N d 当 q 0时 ， 默 顿 模 型 就 转 化 为 基 本 的 B-S-M模 型 。 3Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 股 票 指 数 期 权 的 标 的 资 产 为 特 定 股 票 指 数 。 股 票 指 数 是一 组 股 票 市 场 表 现 的 综 合 反 映 ， 可 以 被 视 为 一 个 股 票 组 合 。虽 然 几 乎 所 有 的 股 票 都 是 离 散 支 付 红 利 ， 但 当 股 票 指 数 包 含的 股 票 数 量 足 够 多 时 ， 该 组 合 可 能 总 是 有 一 部 分 股 票 支 付 红利 。 总 体 上 看 ， 近 似 地 假 设 股 票 指 数 支 付 连 续 的 红 利 还 是 比较 接 近 现 实 的 ， 而 且 指 数 所 含 股 票 越 多 ， 这 个 假 设 就 越 合 理 。这 样 ， 默 顿 模 型 就 可 以 用 来 给 股 票 指 数 的 欧 式 期 权 定 价 ， 式（ 15.2） 中 的 S是 股 票 指 数 价 格 ， q是 股 票 指 数 近 似 连 续 支 付的 红 利 率 ， 而 则 是 股 指 波 动 率 。 （ 案 例 . ） 4Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 默 顿 模 型 中 的 S是 外 汇 汇 率 ， q是 外 汇 的 连 续复 利 ， 则 是 外 汇 汇 率 的 波 动 率 。 因 此 外 汇 的欧 式 看 涨 期 权 的 价 值 为 外 汇 的 欧 式 看 跌 期 权 的 价 值 为 1 2fr T t r T tc Se N d Xe N d 2 1fr T tr T tp Xe N d Se N d 21 22 1ln( / ) ( /2)( )ln( / ) ( /2)( )ffS X r r T td T tS X r r T td d T tT t 5Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 当 无 收 益 标 的 资 产 服 从 几 何 布 朗 运 动 时 ， 其 期 货 价格 F同 样 服 从 几 何 布 朗 运 动( )dF r Fdt Fdz 欧 式 期 货 看 涨 期 权 和 欧 式 期 货 看 跌 期 权 的 价 值 分 别 为 )()( 21)( dXNdFNec tTr )()( 12)( dFNdXNep tTr 21 22 1 ln( / ) ( /2)( )ln( / ) ( /2)( )F X T td T tF X T td T td T t 6Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 看 涨 期 权 7Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 看 涨 期 权 8Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 看 跌 期 权 9Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 与 我 们 之 前 介 绍 的 股 票 期 权 、 股 指 期 权 、 外 汇 期 权 和 期 货 期 权 相比 ， 利 率 期 权 的 分 析 和 定 价 要 困 难 得 多 。 主 要 原 因 在 于 ： 第 一 ， 利 率 期 权 的 标 的 资 产 利 率 的 随 机 过 程 比 股 票 价 格 或 是 汇率 的 变 化 要 复 杂 得 多 ， 几 何 布 朗 运 动 难 以 较 好 地 捕 捉 利 率 的 随 机 运 动规 律 。 第 二 ， 特 定 时 刻 的 利 率 不 是 一 个 数 值 ， 而 是 整 条 利 率 期 限 结 构 ，所 以 我 们 用 以 描 述 利 率 随 机 运 动 规 律 的 模 型 必 须 能 捕 捉 整 条 利 率 曲 线的 特 征 。 第 三 ， 整 条 利 率 期 限 结 构 上 不 同 到 期 时 刻 的 利 率 的 波 动 率 都 是 互不 相 同 的 ； 最 后 ， 在 利 率 期 权 中 ， 利 率 本 身 影 响 期 权 的 到 期 回 报 ， 同时 又 要 充 当 回 报 的 贴 现 率 ， 这 进 一 步 加 大 了 利 率 期 权 的 复 杂 性 。 10Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 利 率 期 权 的 种 类一 、 交 易 所 交 易 的 利 率 期 权二 、 场 外 交 易 的 利 率 期 权 （ 案 例 15.4）三 、 内 嵌 的 利 率 期 权 11Copyright Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008