第三章资金时间价值与证券评价

第三章第三章 资金时间价值与证券评价资金时间价值与证券评价 本章是财务管理的计算基础，本章除了可以单独考查计算题外，更多的是作为后面相关章节的计算基础。本章的主观题的出题点主要集中在时间价值的基本计算与股票估价、股票收益率确定、债券估价、债券收益率确定上。大纲要求：大纲要求：1.掌握复利现值和终值的含义与计算方法；2.掌握年金现值年金终值的含义与计算方法；3.掌握利率的计算，名义利率与实际利率的换算；4.掌握股票收益率的计算，普通股的评价模型；5.掌握债券收益率的计算，债券的估价模型；6.熟悉现值系数、终值系数在计算资金时间价值中的运用；7.熟悉股票和股票价格；8.熟悉债券的含义和基本要素。第一节第一节 资金时间价值资金时间价值本节要点：本节要点：1.资金时间价值的含义（客观题注意量的规定性）2.资金时间价值的基本计算（相关章节计算基础，客观题注意量的规定性）3.时间价值计算的灵活运用（客观题）一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率【例1判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年）二、二、资资金金时间时间价价值值的基本的基本计计算（算（终值终值、现值现值的的计计算）算）（一）利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息注意：财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值P45终值FP（1ni）现值PF/（1ni）【教材例-】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。【教材例3-】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？【结论】（1）单利的终值和现值互为逆运算。（2）单利的终值系数（1ni）和单利的现值系数1/（1ni）互为倒数。【例2单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为()元。(2001年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.315002.复利的终值和现值终值FP（1i）nP（F/P，i，n）现值PF（1i）-nF（P/F，i，n）【教材例3-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。【教材例3-3】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数（1i）-n互为倒数。【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（）万元。A.8B.9C7D.63.系列款项的终值和现值【举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。P=600(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+100(P/F,10%,5)（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。提示：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.年金的种类注意：普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。3.计算（1）年金年金终值计算：0 1 2 3 4 终值 A A A A A A（1+i）A（1+i）2 A（1+i）3F=，其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。【教材例3-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?【例3计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？年金现值计算 0 1 2 3 4 A（1+i）-1 A A A AA（1+i）-2 A（1+i）-3 A（1+i）-4 P=，其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）。【例4计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？系数间的关系注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。【教材例3-7】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10，则每年需存入多少元？偿债基金【例】某企业将1000万元投入某项目，要求在10年内以年利率12等额回收，则每年应回收的金额为多少？资本回收额【结论结论】偿债基金与普通年金终值互为逆运算偿债基金与普通年金终值互为逆运算;偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。总总 结结1.资金时间价值例如：以10万元为例,期限5年，利率4。终值终值现值现值一次性一次性款款项项1010万元万元 复利复利终值终值系数系数（F/PF/P，i i，n n）1010万元万元 复利复利现值现值系数系数（P/FP/F，i i，n n）普通年普通年金金1010万元万元 年金年金终值终值系数系数（F/AF/A，i i，n n）1010万元万元 年金年金现值现值系数系数（P/AP/A，i i，n n）2.系数间的关系复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数关系；偿债基金和普通年金终值互为逆运算；偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系；资本回收额与普通年金现值互为逆运算；资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。【例5单项选择题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）。（2004年）A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）【例6综合题】已知：某企业为开发新产品拟投资1000万元建设一条生产线，现有甲、乙、丙三个方案可供选择。甲方案的净现金流量为：略。乙方案的相关资料为：略。丙方案的现金流量资料如表1所示：略该企业所在行业的基准折现率为8%，部分资金时间价值系数如下：T T1 16 610101111(F/P,8%,t)(F/P,8%,t)1.58691.58692.15892.1589(P/F,8%,t)(P/F,8%,t)0.92590.92590.42890.4289(A/P,8%,t)(A/P,8%,t)0.14010.1401(P/A,8%,t)(P/A,8%,t)0.92590.92594.62294.62296.71016.7101要求：（1）-(4)略（5）计算(P/F,8%,10)和(A/P,8%,10)的值（保留四位小数）。（6）-(7)略（2）即付年金P49即付年金终值公式：F=A(F/A,i,n)（1i）或A(F/A,i,n+1)-1P50即付年金现值公式：P=A(P/A,i,n)（1i）或A(P/A,i,n-1)+1方法1：0 1 2 3 A A AF即=F普(1+i)P即=P普(1+i)方法2：即付年金终值的计算在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1。0 0 1 2 3 A A A A F即=A(F/A,i,4)-A=A(F/A,i,n+1)-1即付年金现值的计算首先将第一期支付扣除，看成是N-1期的普通年金现值，然后再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+10123 A A AP即=A(P/A,i,2)+A=A(P/A,10,2)+1所以：P即=A(P/A,i,N-1)+1P49【教材例3-11】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?P50P50【教材例教材例3-143-14】李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：（1 1）每个月来公司指导工作一天；）每个月来公司指导工作一天；（2 2）每年聘金）每年聘金1010万元；万元；（3 3）提供公司所在地）提供公司所在地A A市住房一套，价值市住房一套，价值8080万元；万元；（4 4）在公司至少工作）在公司至少工作5 5年。年。李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后了李博士的请求，决定可以在今后5 5年里每年年初给李博士支付年里每年年初给李博士支付2020万元房贴。万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价出售，扣除售价5%5%的契税和手续费，他可以获得的契税和手续费，他可以获得7676万元，而若接受房贴，则每年万元，而若接受房贴，则每年年初可获得年初可获得2020万元。假设每年存款利率万元。假设每年存款利率2%2%，则李博士应该如何选择，则李博士应该如何选择?结论：折现率与现值呈反向变动关系。系数间的关系名名 称称系数之系数之间间的关系的关系即付年金即付年金终值终值系数与普通年系数与普通年金金终值终值系数系数（1 1）期数加）期数加1 1，系数减，系数减1 1（2 2）即付年金）即付年金终值终值系数系数=普通年金普通年金终值终值系数系数（1+i1+i）即付年金即付年金现值现值系数与普通年系数与普通年金金现值现值系数系数（1 1）期数减）期数减1 1，系数加，系数加1 1（2 2）即付年金）即付年金现值现值系数系数=普通年金普通年金现值现值系数系数（1+i1+i）【例7多项选择题】下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）。（2008年）A（P/A，i，n）（1+i）B（P/A，i，n-1）+1 C（F/A，i，n）（1+i）D（F/A，i，n+1）-1知识点测试知识点测试【例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）元。A671560B564100C871600D610500（3）递延年金：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。0 1 2 3 4 5 A A A 递延期：m=2，连续收支期n=3。递延年金终值：递延年金终值只与A的个数有关，与递延期无关。F=A（F/A，i，n）式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。P52【教材例3-15】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？递延年金现值P52方法1：两次折现。递延年金现值P=A(P/A,i,n)（P/F,i,m）递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）方法2：先加上后减去。递延年金现值PA（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）方法3：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。递延年金现值PA（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）P52【教材例3-16】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5000元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。【例8计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？知知知知识识识识点点点点测试测试测试测试【例例题题】有有一一项项年年金金，前前3 3年年年年初初无无流流入入，后后5 5年年每每年年年年初初流流入入500500万元，假万元，假设设年利率年利率为为1010，其，其现值为现值为()()万元。万元。A A1995 B1995 B15661566C C18136 D18136 D1423 1423 （4）永续年金P53永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：P=A/i。永续年金现值P=A/i【例9单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。（2006年）A.后付年金终值 B.即付年金终值C递延年金终值 D.永续年金终值【教材例3-18】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？【例10计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利,若资金成本率为10%,则预期股利现值合计为多少?【例11计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，求该奖学金的本金。【辅助讲解辅助讲解】（1）如果给定的是一个以即付年金形式表示的永续年金，其现值为：P=AA/i。（2）如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：P=（A/i）（P/F,i,m）。总总 结结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3.画一条时间轴；4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流量；5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流量；6.解决问题。P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?三、时间价值计算的灵活运用三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。1.求年金A【例12单项选择题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12，每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)5.6502，则每年应付金额为()元。8849B50006000D28251【例13单项选择题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（）。(2008年)A.16379.75B.26379.66C.379080D.6105102.求利率（内插法的应用）内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。=【教材例3-22】某公司第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？【教材例3-19】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？【教材例3-23】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？（二）年内计息多次的问题1.实际利率与名义利率的换算P56在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。（1）若每年计息一次，实际利率名义利率若每年计息多次，实际利率名义利率（2）实际利率与名义利率的换算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i为实际利率：每年复利一次的利率；r为名义利率：每年复利超过一次的利率；m为年内计息次数。【教材例3-24】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%【例14单项选择题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A.0.16B.0.25C.0.06D.0.052.计算终值或现值时基本公式不变，只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期数。【教材例3-25】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?【例15单项选择题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（）元。（2005年）A.13382B.17623C.17908D.31058第二节第二节 普通股及其评价普通股及其评价本节要点：本节要点：1.基本概念（理解）2.股票收益率的确定（客观题、计算题）3.普通股的评价模型（客观题、计算题）一、基本概念一、基本概念1.股票的价值：股票的价值形式有票面价值、账面价值、清算价值和市场价值。计算股票的价值时，如果不特指，一般是计算股票的市场价值（即内在价值）。2.股票价格：股票价格有广义和狭义之分。狭义的股票价格就是股票交易价格，广义的股票价格则包括股票的发行价格和交易价格两种形式。股票交易价格具有事先的不确定性和市场性特点。3.股价指数：股价指数是指金融机构通过对股票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格进行平均计算和动态对比后得出的数值，它是用以表示多种股票平均价格水平及其变动，并权衡股市行情的指标。股价指数的计算方法有简单算术平均法、综合平均法、几何平均法和加权综合法等。二、股票的收益率二、股票的收益率（一）本期收益率本期收益率，其中：分子指上年发放的每股股利；分母本期股票价格是指该股票当日证券市场收盘价。注意：本期收益率不考虑资本利得收益。（二）持有期收益率持有期收益率不仅包含股利收益，还要考虑资本利得收益，反映了股东持有股票期间的实际收益情况。1.如投资者持有股票的时间不超过1年，不考虑复利计息问题：持有期收益率持有期年均收益率【例16计算分析题】某人2007年7月1日按10元/股购买甲公司股票，2008年1月15日每股分得现金股利0.5元，2008年2月1日将股票以每股15元售出，计算持有期年均收益率。2.如股票持有时间超过1年则需要按每年复利一次考虑资金时间价值：计算贴现率的过程，即求使得未来现金流入的现值等于现金流出现值的折现率的过程，利用逐步测试结合内插法求，可按如下公式计算：P，式中：P为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票投资报酬(各年获得的股利)；n为投资期限；i为股票持有期年均投资收益率。售价股利股利股利股利现金流入现金流出购买价格【教材例3-26】万通公司在2001年4月1日投资510万元购买某种股票100万股，在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分得现金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的价格将其全部出售，试计算该项投资的投资收益率。3.决策原则：若预期收益率高于投资人要求的必要收益率，则可行。三、普通股的评价模型三、普通股的评价模型（一）股票价值的含义：股票的价值是指其预期的未来现金未来现金流入的现值流入的现值，又称为“股票的内在价值”。售价股利股利股利股利现金流入现金流出购买价格（二）股票价值的计算1.有限期持有股票续【教材例3-26】万通公司在2001年4月1日投资510万元购买某种股票100万股，在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分得现金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的价格将其全部出售，试计算股票的内在价值(若投资人要求的必要收益率为10)。2.无限期持有股票未来的现金流入只有股利，将未来的股利折现就是股票的价值。（1）股利稳定不变的股票价值的计算：VDK【教材例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投资者要求的最低报酬率为16，要求计算该股票的价值。提示：如果不特指，财务管理认为股票是永久持有，不打算出售的。进一步求预期的持有期收益率，即求流入量现值等于流出量现值的折现率，K=D/P。续【教材例3-27】如果当时的市价不等于股票价值，例如市价为12元，每年固定股利2元，则其预期报酬率为：K=2/1210016.67股票价值与预期收益率的关系：股票价值大于购买价格，则预期收益率会大于投资人要求的必要报酬率，此时的股票值得投资。（2）股利固定成长的股票价值的计算=如何区分D0和D1？D0是指上年的股利或刚刚支付的股利。D1是指预计的股利或今年期望的股利。上述公式成立必须同时具备两个要点：一是；二是股利逐年稳定增长。【教材例3-29】假设某公司本年每股将派发股利0.2元，以后每年的股利按4%递增，必要投资报酬率为9%，要求计算该公司股票的内在价值。解答：续【教材例3-29】假设某公司本年每股将派发股利0.2元，以后每年的股利按4%递增，假设目前该股的市场价格为4元，求预期收益率。解答：【例17计算分析题】甲公司持有、三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50，30和20，其系数分别为2，1和0.5。市场收益率为15，无风险收益率为10。股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8。要求：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的系数；甲公司证券组合的风险收益率（）；甲公司证券组合的必要投资收益率（）；投资股票的必要投资收益率；（2）利用股票估价模型分析当前出售股票是否对甲公司有利。（3）三阶段模型股票价值股利高速增长阶段现值股利固定增长阶段现值股利固定不变阶段现值【例18单项选择题】某上市公司预计未来5年股利高速增长，然后转为正常增长，则下列各项普通股评价模型中，最适宜于计算该公司股票价值的是（）。(2008年)A.股利固定模型B.零成长股票模型C.三阶段模型D.股利固定增长模型P61【教材例3-32】一个投资人持有A公司的股票，他期望的最低报酬率为l5%。预计A公司未来3年股利将按每年20%递增。在此之后转为正常增长，增长率为l2%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。【例19计算分析题】甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.6元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14，第2年增长14，第3年增长8。第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10。要求：（1）利用股票估价模型，分别计算公司股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。（3）计算长期持有该股票的预期收益率。第三节第三节 债券及其评价债券及其评价本节要点：本节要点：1.债券及其构成要素（理解）2.债券的评价（掌握）3.债券的收益率（掌握）一、债券及其构成要素一、债券及其构成要素（1）面值：揭示到期还本额（2）票面利率：揭示将来支付利息的依据，利息面值票面利率（3）期限：即偿还期限（4）付息方式：揭示付息时点二、债券的评价二、债券的评价（一）债券价值的含义：未来的现金流入的现值（债券本身的内在价值）。本金利息利息利息利息现金流入现金流出 购买价格（二）计算P62-63P+式中：P为债券价格；i为债券票面利息率；为债券面值；P=P=模式模式基本公式基本公式1.1.按复利方式按复利方式计计算、按年付息的算、按年付息的债债券券为市场利率或投资人要求的必要收为市场利率或投资人要求的必要收益率；益率；n n为付息年。为付息年。2.2.一次一次还还本付息本付息且不且不计计复利的复利的债债券券 (1+in)(P (1+in)(PF F，k k，n)n)3.3.票面利率票面利率为为零零的的债债券券 =F(P =F(PF F，k k，n)n)债券价值未来各期利息 收入的现值 未来到期本金或售价的现值按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现1.按复利方式计算、按年付息的债券P63【教材例题3-34】某种债券面值1000元，票面利率为10%，期限5年，每年末付息一次，甲公司准备对这种债券进行投资，已知市场利率为12%。要求计算债券的价格。2.一次还本付息且不计复利的债券P63【教材例题3-35】如上例，若市场利率为8%，债券到期一次还本付息（单利计息），则债券价格为?3.零票面利率债券的估价模型P63【教材例题3-36】某债券面值为1000元，期限为3年，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为10%。请问其价格为多少时，企业购买该债券较为合适？（三）决策原则当债券价值高于购买价格，才值得购买。三、债券的收益率三、债券的收益率（一）债券收益的来源及影响因素P64收益的内容收益的内容影响因素影响因素一是一是债债券的年利息收入；二券的年利息收入；二是是资资本本损损益；此外有的益；此外有的债债券券还还可能因参与公司盈余分配可能因参与公司盈余分配或者或者拥拥有有转转股股权权而而获获得得额额外外收益。收益。主要因素：主要因素：债债券票面利率、期限、券票面利率、期限、面面值值、持有、持有时间时间、购买购买价格和出价格和出售价格。售价格。（二）债券收益率的计算1.票面收益率：也称名义收益率或息票率，是印制在债券票面上的固定利率，通常是年利息收入与债券面额的比率。票面收益率反映了债券按面值购入、持有到期满所获得的收益水平。票面收益率=100%2.本期收益率：也称直接收益率或当前收益率，指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格之比率。本期收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况。但与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。本期收益率=100%3.持有期收益率：反映了债券持有人在持有期间获得的收益率，能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。（1）持有时间较短不超过1年的：持有期收益率持有期年均收益率 持有年限债券实际持有天数360辅辅辅辅助助助助讲讲讲讲解：解：解：解：票面收益率和本期收益率都不能反映票面收益率和本期收益率都不能反映债债券的券的资资本本损损益情况，持有期益情况，持有期收益率能收益率能综综合反映合反映债债券持有期券持有期间间的利息收入情况和的利息收入情况和资资本本损损益水平。益水平。P65P65【教材例教材例3-383-38】某投资者某投资者1 1月月1 1日以每张日以每张980980元价格购买上市债券元价格购买上市债券1010张，该债券张，该债券面值面值10001000元，票面年利息率元，票面年利息率8 8，半年付息一次，期限，半年付息一次，期限3 3年，当年年，当年7 7月月1 1日收到上日收到上半年利息半年利息4040元，元，9 9月月3030日以日以995995元卖出。要求计算该债券的收益率。元卖出。要求计算该债券的收益率。【例20计算分析题】某人2007年7月1日按1050元购买乙公司2007年1月1日发行的5年期债券,票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息，2008年1月1日以1090元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收益率。【例21计算分析题】某人2007年7月1日按950元购买丙公司2007年1月1日发行的5年期贴现债券,期内不计息，到期还本，2008年1月1日以980元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收益率。（2）持有时间较长，超过1年的：到期一次还本付息的P=1式中P为债券买入价,M为债券到期兑付的金额或者提前出售时的卖出价,t为债券实际持有期限（年），等于债券买入交割日至到期兑付日或卖出交割日之间的实际天数除以360。P65【教材例3-39】某企业于2000年1月1日购入B公司同日发行的三年期，到期一次还本付息的债券，面值100000元，票面利率6%，买入价为90000元。则债券持有期年均收益率为多少（债券利息采用单利计息方式）？P66【教材例3-40】某种企业债券面值是10000元，券面利息率12%，每年付息一次，期限8年，投资者以债券面值10600的价格购入并持有该种债券到期。计算债券持有期年均收益率。P66【教材例3-41】A企业2004年1月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为4%，期限为10年，每年年末付息1次的债券。请问：（1）若此时市场利率为5%，计算该债券的价值；（2）若按94000元的价格购入债券，一直持有至到期日，则购买债券的持有期年均收益率为多少?知识点测试：知识点测试：【例题1】估算债券价值时的折现率，可以使用（）。A.当时的市场利率B.投资人要求的必要报酬率C.票面利率D.国债的利息率【例题2】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（）（三）决策原则若预期收益率高于市场利率或投资人要求的必要收益率，可以投资。【例22计算分析题】甲企业于2005年1月1日以1100元的价格购入A公司新发行的面值为1000元、票面年利息率为10、每年1月1日支付一次利息的5年期债券。部分资金时间价值系数如下表所示：i i(P/F(P/F，i i，5)5)(P/A(P/A，i i，5)5)7 70.71300.71304.10024.10028 80.68060.68063.99273.9927要求：(1)计算该项债券投资的直接收益率。(2)计算该项债券投资的到期收益率。(3)假定市场利率为8，根据债券投资的到期收益率，判断甲企业是否应当继续持有A公司债券，并说明原因。(4)如果甲企业于2006年1月1日以1150元的价格卖出A公司债券，计算该项投资的持有期收益率。（2006年）影响债券收益率（持有期收益率）的主要因素有：债券的票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。【例23多项选择题】在下列各项中，影响债券收益率的有()。A.债券的票面利率、期限和面值B.债券的持有时间C.债券的买入价和卖出价D.投资人要求的必要报酬率本章总结本章总结本章属于计算基础章节，学习时要求结合以往考题掌握计算题和主观题的考点。1.资金时间价值的计算（客观题、计算题）；2.系数间的关系（客观题）；3.利率的推算和内插法的应用（客观题、计算题）；4.实际利率与名义利率的关系（客观题、计算题）；5.债券价值和债券收益率的计算（计算题08年）；6.普通股价值和股票收益率的计算（计算题）。