《牛吃草问题》课件

牛吃草问题 吴勇 2016.08.16 自我介绍 某某，男，1990年1月出生，2015年8月至2016年6月在上海市某某中学担任班主任兼数学任课教师。 一学年下来，我所带的班级的数学平均分一直是四个班级中的第一名。2015年12月，我作为学校年级唯一的代表开设公开课，并受到区教研员的肯定。 大学期间曾在全国大学生数学竞赛，全国大学生数学建模比赛中获奖。并获国家励志奖学金，校级一等奖学金等。 牛吃草问题说课 1. 说教材：本节课是五年级（小升初数学） 的内容。 2. 说教法：本节课主要是讲授法、讨论法、 练习法。 3. 说学法：采用小组交流，互动等多种 手段让学生在交流中理解、掌握，记忆， 从而突出重点和突破难点。 教学目标知识目标：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路。能力目标：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。情感目标：能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。 教学重难点重点：理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路。难点：能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。 导入： 一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？ 31065（天）。 如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”， 因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。 例1： 一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草地每天都在匀速生长）分析：设一头牛1周吃的草为“1”份 27 6162（份）=原有量+6周新长量 23 9207（份）=原有量+9周新长量观察上面的式子分析出 每周新长量：（207-162）（9-6）15份 原有草量：162-6 1572份思考：让21头牛中的15头去吃每周新长的草，剩下 6头牛吃原来的草量，算出这6头牛吃12周 思考1： 一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天。那么可供18头牛吃几天？分析： 设一头牛1天吃的草为“1”份 则每天新生的草量： （2010-246）（10-6）14份 原有草量：（24-14）660份 可供18头牛吃60 （18-14）=15天 例2： 有一块匀速生长的草场。可供12头牛个吃25天或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天？分析：设一头牛1天吃的草为“1”份 那么25-10=15天生长的草量： 1225- 2410=60每天生长的草量：60 15=4原有草量：（24-4）10=200 20天里，草场共提供草200+420=280，可以让280 20=14头牛吃20天。 练习： 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么它可供多少头牛吃18周？解： 设一头牛1周吃的草为“1”份 则每天新生的草量： _ 原有草量：_ 可供_头牛吃18周 总结 想办法从变化中找出不变的量，牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但是因为是匀速生长，所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草，问题就会迎刃而解。通常思路： 1. 求出每天（周）长草量； 2. 求出目的原有的草量； 3. 最后求出可吃天数。 谢 谢 大 家！