《牛吃草问题》课件

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资源描述
牛吃草问题 吴勇 2016.08.16 自我介绍 某某,男,1990年1月出生,2015年8月至2016年6月在上海市某某中学担任班主任兼数学任课教师。 一学年下来,我所带的班级的数学平均分一直是四个班级中的第一名。2015年12月,我作为学校年级唯一的代表开设公开课,并受到区教研员的肯定。 大学期间曾在全国大学生数学竞赛,全国大学生数学建模比赛中获奖。并获国家励志奖学金,校级一等奖学金等。 牛吃草问题说课 1. 说教材:本节课是五年级(小升初数学) 的内容。 2. 说教法:本节课主要是讲授法、讨论法、 练习法。 3. 说学法:采用小组交流,互动等多种 手段让学生在交流中理解、掌握,记忆, 从而突出重点和突破难点。 教学目标知识目标:理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的解题思路。能力目标:能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。情感目标:能够在现实生活中运用牛吃草问题的解法和思路。 教学重难点重点:理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的解题思路。难点:能利用牛吃草问题解决一些抽水问题和检票口检票问题等等。 导入: 一堆草可供10头牛吃3天,这堆草可供6头牛吃几天? 31065(天)。 如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”, 因为草每天都在生长,草的数量在不断变化。这类工作总量不固定(均匀变化)的问题就是牛吃草问题,牛吃草问题是牛顿问题的俗称。 例1: 一牧场长满青草,27头牛6个星期可以吃完或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛,要几个星期才可以吃完?(注:牧场的草地每天都在匀速生长)分析:设一头牛1周吃的草为“1”份 27 6162(份)=原有量+6周新长量 23 9207(份)=原有量+9周新长量观察上面的式子分析出 每周新长量:(207-162)(9-6)15份 原有草量:162-6 1572份思考:让21头牛中的15头去吃每周新长的草,剩下 6头牛吃原来的草量,算出这6头牛吃12周 思考1: 一片草地,每天都匀速长出青草,如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天。那么可供18头牛吃几天?分析: 设一头牛1天吃的草为“1”份 则每天新生的草量: (2010-246)(10-6)14份 原有草量:(24-14)660份 可供18头牛吃60 (18-14)=15天 例2: 有一块匀速生长的草场。可供12头牛个吃25天或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天?分析:设一头牛1天吃的草为“1”份 那么25-10=15天生长的草量: 1225- 2410=60每天生长的草量:60 15=4原有草量:(24-4)10=200 20天里,草场共提供草200+420=280,可以让280 20=14头牛吃20天。 练习: 牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周。那么它可供多少头牛吃18周?解: 设一头牛1周吃的草为“1”份 则每天新生的草量: _ 原有草量:_ 可供_头牛吃18周 总结 想办法从变化中找出不变的量,牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,但是因为是匀速生长,所以每天新长出的草量也是不变的。正确计算草地上原有的草及每天新长出的草,问题就会迎刃而解。通常思路: 1. 求出每天(周)长草量; 2. 求出目的原有的草量; 3. 最后求出可吃天数。 谢 谢 大 家!
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