薄壁箱梁的扭转和畸变理论

Email: Tel: 13668008956 橋拱 橋吊 橋斜 張 橋桥梁基本形式（Basic forms of bridges) 力或矩基本模式（Basic forms of Fs or Ms)內力 力 力 矩 軸 力剪 力彎 矩扭 矩 張 力壓 力 箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解 总 变 形挠 曲 变 形 正 应 力 m， 剪 应 力 m横 向 弯 曲 横 向 正 应 力 c扭 转 变 形 自 由 扭 转 剪 应 力 k， 约 束 扭 转 剪 应 力 w， 正 应 力 w畸 变 变 形 正 应 力 dw， 剪 应 力 dw， 横 向 正 应 力 dt 箱梁截面受力特性变形及相应的应力 箱 梁 约 束 扭 转 应 力1、 横 截 面 纵 向 变 形 自 由 扭 转 时 的 变 形 )()()( 0 zzuzu 0 zu 纵 向 纤 维 无 应 变 、 应 力 约 束 扭 转 时 的 变 形 乌 曼 斯 基 假 定)()()( 0 zzuzu 约 束 扭 转 函 数 薄壁箱梁的扭转和畸变理论广义扇形坐标 xo d d )(r 设 由 曲 线 )(r 及 射 线 、 围 成 一 曲 边 扇 形 ， 求 其 面 积 这 里 ， )(在 , 上 连 续 ， 且 0)( 面 积 元 素 ddA 2)(21曲 边 扇 形 的 面 积 .)(21 2 dA 在 ,中 取 典 型 小 区 间 ,+d ， 小 曲 边 扇 形的 面 积 近 似 为 dA=r2()d. 2、 约 束 扭 转 正 应 力截 面 上 出 平 面 力 的 平 衡 )()()( )()()( 00 zzuEz zzuzww 000 xtdsM ytdsM tdsN wY wX w 0)()( 0)()( 0)()(00 0 xdAzxdAzu ydAzydAzu dAzAzu 令 0dA 00 xdAydA0)(0 zu按 此 条 件 求 得 的 0 称 主 广 义 扇 性 矩0)()( zEzw 定 义 ： dAzB s ww )( 约 束 扭 转 双 力 矩 wsw EJdAEB 20 s dAJ 20 约 束 扭转 惯 矩 JzBz ww 0)()( 双 力 矩 是 指 力 矩 M对 距 力 矩 平 面 r一 点 C的 力 矩 ， M r 称 为 对 C的 双 力 矩 。 弯矩 的 横 向 不 均 匀 分 配 就 一 定 程 度 上 反 映了 双 力 矩 。双 力 矩 是 两 个 方 向 相 反 的 力 矩 ， 且 两 个力 矩 平 面 之 间 有 一 段 距 离 ， 故 又 会 形 成一 个 矩 的 概 念 3、 约 束 扭 转 剪 应 力微 元 上 Z方 向 力 的 平 衡0 dssdsz ww dszEw 0)( sw dszE0 00 )( 根 据 截 面 内 外 力 矩 平 衡 计 算 dsSEt dstdsEdstdstM swK 00 00 sw tdsS 0 0 dsSt zEtMK )(0 tSzEtM Kw )( dsSSS 主 广 义 扇 性 静 矩自 由 扭 转约 束 扭 转 增 量 Jt SBtSzE ww )( 0 4、 约 束 扭 转 扭 角 微 分 方 程根 据 截 面 上 内 外 扭 矩 平 衡 )()( zzGJMK pdJJ1 tdsJ 2 翘 曲 系 数截 面 极 惯 矩mzGJzEJ d )()( 根 据 截 面 上 纵 向 位 移 协 调 dzdMm K 合 并 两 微 分 方 程 后 得 到 约 束 扭 转 的 弯扭 特 性 系 数常 用 边界 条 件 mzGJzEJ d )()(1 EJmzKz )()( 2 EJGJK d2 224321 2)( zEJK mshkzCchkzCzCCz 固 端 ： =0（ 无 扭 转 ） ； 0 （ 截 面 无 翘 曲 ） ； 铰 端 ： =0（ 无 扭 转 ） ； Bi=0（ 可 自 由 翘 曲 ） ； 自 由 端 ： B1=0（ 可 自 由 翘 曲 ） ； 0 （ 无 约 束 剪 切 ） ; 箱 梁 的 畸 变 应 力1、 弹 性 地 基 梁 比 拟 法 基 本 原 理畸 变 角 微 分 方 程 ddad EJV 44 REI 箱 梁 框 架 刚 度 ；dEI 截 面 畸 变 的 翘 曲 刚 度 ；daV 畸 变 荷 载 。 4 4 dREJEI 弹 性 地 基 梁 微 分 方 程EIqyy s 44 4 4EIks k 地 基 系 数 弹 性 地 基 梁 与 受 畸 荷 载 箱 梁 各 物 理 量之 间 相 似 关 系 弹 性 地 基 梁 截 面 畸 变 的 箱 梁梁 的 抗 弯 刚 度 EI(N-m2) 截 面 畸 变 时 的 翘 曲 刚 度 dEI (N-m4) 地 基 系 数 k(N-m) 箱 梁 截 面 的 框 架 刚 度 REI (N)横 向 荷 载 q(N.m) 畸 变 荷 载 (均 布 ) daV (N) 挠 度 y(m) 畸 变 角 （ 弧 度 ）弯 矩 M（ N-m） 畸 变 双 力 矩 dB (N-m2) 剪 力 Q（ N） 畸 变 双 力 矩 的 一 阶 导 数 dB (N-m) 2、 用 弹 性 地 基 梁 影 响 线 计 算 畸 变 值弹 性 地 基 梁 的 弯 矩 与 挠 度 影 响 线 可 以 通 过 查 表获 得 ， 根 据 比 拟 关 系 可 以 计 算 箱 梁 的 畸 变 双力 矩 和 畸 变 角 畸 变 产 生 的 翘 曲 正 应 力 为 ： ddd I B 相 应 的 剪 应 力 为 ： dddd SI B 横 向 弯 曲 力 矩 为 Wmm mm EIm SBSAdt SAmSB mKSA )( ;)1(2 或 剪力滞剪力滞效应 箱 梁 的 剪 力 滞 效 应1、 矩 形 箱 梁 的 剪 力 滞 效 应 求 解假 定 位 移 函 数竖 向 位 移 ：纵 向 位 移 ： )(1),( 33 xubydxdwhyxu i)(xww 纵 向 位 移 微 分 方 程 04 )(534 6 )(7 2 12 xxsf EIxnMEIM EIxnQuku边 界 条 件 431)( 33 uIIbyEIxMEh Six纵 向 正 应 力 翼 板 正 应 力按 简 单 梁 理 论 所 求 得 的 的 翼 板 正 应 力考 虑 剪 力 滞 效 应 所 求 得剪 力 滞 系 数 影 响 剪 力 滞 效 应 的 因 素1、 截 面 纵 桥 向 位 置2、 荷 载 形 式3、 支 承 条 件4、 横 桥 向 宽 度5、 截 面 形 状跨 宽 比 （ L/2b）翼 板 总 惯 矩 与 梁 总 惯 矩 的 比 值 （ ）II S / 正 剪 力 滞 负 剪 力 滞 箱 梁 受 力 的 数 值 分 析常 用 数 值 方 法 ：梁 格 法 适 用 于 低 高 度 扁 箱 梁折 板 理 论 适 用 于 等 高 度 箱 梁有 限 条 法 适 用 于 等 高 度 箱 梁板 壳 理 论 适 用 于 薄 壁 箱 梁有 限 元 法 适 用 于 各 种 情 况 T形梁翼板有效分布宽度T梁有效分布宽度 l无承托：B=+2 l有承托： B=+2+承托宽度 曲线桥漳龙高速公路 曲线桥弯拱桥 曲线桥弯连续刚构 曲线桥弯立交桥 曲线桥弯立交桥 曲线桥受力特点 由 于 曲 率 的 影 响 ， 梁 截 面 在 发 生 竖 向 弯曲 时 ， 必 然 产 生 扭 转 ， 而 这 种 扭 转 作 用 又将 导 致 梁 的 挠 曲 变 形 ， 称 之 为 “ 弯 扭 ”耦 合 作 用弯 桥 的 变 形 比 同 样 跨 径 直 线 桥 大 ， 外 边缘 的 挠 度 大 于 内 边 缘 的 挠 度 ， 曲 率 半 径 越小 、 桥 越 宽 ， 这 一 趋 势 越 明 显 曲线桥受力特点 弯 桥 即 使 在 对 称 荷 载 作 用 下 也 会 产 生 较 大 的 扭转 ， 通 常 会 使 外 梁 超 载 ， 内 梁 卸 载弯 桥 的 支 点 反 力 与 直 线 桥 相 比 ， 有 曲 线 外 侧 变大 ， 内 侧 变 小 的 倾 向 ， 内 侧 甚 至 产 生 负 反 力弯 桥 的 中 横 梁 ， 是 保 持 全 桥 稳 定 的 重 要 构 件 ，与 直 线 桥 相 比 ， 其 刚 度 一 般 较 大弯 桥 中 预 应 力 效 应 对 支 反 力 的 分 配 有 较 大 影 响 ，计 算 支 座 反 力 时 必 须 考 虑 预 应 力 效 应 的 影 响 曲线桥影响弯桥受力特性的主要因素 l圆 心 角跨 长 一 定 ， 主 梁 圆 心 角 的 大 小 就 代 表 了 梁 的曲 率 ， 圆 心 角 越 大 ， 曲 率 半 径 就 越 小l桥 梁 宽 度 与 曲 率 半 径 之 比宽 桥 的 活 载 扭 矩 大 ， 从 而 弯 矩 也 大宽 桥 的 恒 载 也 产 生 扭 矩 荷 载l弯 扭 刚 度 比增 大 抗 扭 惯 矩 可 以 大 大 减 小 扭 转 变 形l扇 性 惯 矩 曲线桥平面弯桥的设计计算 计 算 方 法 综 述 杆 系 结 构 力 学 +横 向 分 布 有 限 元 法梁 格 法板 壳 单 元 曲线桥平面曲梁的变形微分方程 混凝土徐变定 义 混 凝 土 在 不 变 荷 载 长 期 作 用 下 ， 其 应变 随 时 间 而 继 续 增 长 的 现 象 称 为 混 凝 土 的徐 变 。特 点 徐 变 的 发 展 规 律 是 先 快 后 慢 ， 通 常 在最 初 六 个 月 内 可 完 成 最 终 徐 变 量 的 70-80%，第 一 年 内 可 完 成 90%左 右 ， 其 余 部 分 在 以 后几 年 内 逐 步 完 成 ， 经 过 2-5年 徐 变 基 本 结 束 。 混凝土徐变定 义 当 荷 载 作 用 在 混 凝 土 构 件 上 ， 试 件 首先 发 生 瞬 时 弹 性 变 形 ， 随 后 ， 随 时 间 缓 慢地 进 一 步 增 加 变 形 ， 这 种 缓 慢 增 加 的 变 形称 为 混 凝 土 称 为 徐 变 变 形特 点 徐 变 的 发 展 规 律 是 先 快 后 慢 ， 通 常 在最 初 六 个 月 内 可 完 成 最 终 徐 变 量 的 70-80%，第 一 年 内 可 完 成 90%左 右 ， 其 余 部 分 在 以 后几 年 内 逐 步 完 成 ， 经 过 2-5年 徐 变 基 本 结 束 。 混凝土徐变l应 力 条 件初 始 加 荷 应 力 越 大 ， 徐 变 越 大 ； 加 载 时混 凝 土 的 龄 期 越 短 ， 徐 变 越 大 。 在 实 际工 程 中 ， 应 加 强 养 护 使 混 凝 土 尽 早 结 硬可 减 小 徐 变 。l内 在 因 素骨 料 越 坚 硬 ， 徐 变 越 小 ； 水 灰 比 越 大 ，水 泥 用 量 越 多 ， 徐 变 越 大 。l环 境 因 素受 荷 前 养 护 的 温 度 越 高 ， 湿 度 越 大 ， 水泥 水 化 作 用 就 越 充 分 ， 徐 变 就 越 小 ； 加荷 期 间 温 度 越 高 ， 湿 度 越 低 ， 徐 变 就 越大 。影响因素 Thank you!