数学116C答案(理)

高三数学试卷参考答案（理科）1A由i，得z32i，则z1i.所以选A.2AAx|2x1，Bx|2x3，(RA)Bx|1x33Cf(x)在定义域上是奇函数，但不单调；f(x)为非奇非偶函数；f(x)tan x在定义域上是奇函数，但不单调所以选C.4D因为x2，所以x24，又“x2”是“x2a(aR)”的充分不必要条件，所以a4.5D依题有，得tan ，则cos .6C运行一下程序框图，第一步：s2，i4，k2；第二步：s244，i6，k3；第三步：s468，i8，k4，此时输出s，即输出8.7B()8的展开式中含x的项为C()6()2112x，所以x的系数为112.8AAB3sin 60，则AB2，则BC249223cos 607，那么BC.9B易知D表示半圆面，其面积为，所以ax(x2)dxa(x2)，解得a.10D由题目所给的统计图可知，30个得分中，按大小顺序排好后，中间的两个得分为5，6，故中位数me5.5，又众数m05，平均值，m0me.11B由题易知四棱锥OABCD的侧棱长为5，所以侧面中底边为6和2的斜高分别为4和2，所以棱锥OABCD的侧面积为S462244.12Cf(x)2sin(2x)向左平移个单位后得到y2sin2(x)2sin(2x)2cos(2x)，因为这个函数是偶函数且|0)令f(x)0，得mx2(m2)x10.(*)因为(m2)24mm240，所以方程(*)存在两个不等实根，记为a，b(a0，b0，即方程(*)有两个不等的正根，因此f(x)1时，令g(x)0，得x11，x2，则x2(0, 1)，易得g(x)在x1处取到极小值，在x2处取到极大值所以g(x2)g(x1)0，又当x趋近0时， g(x)趋近，所以函数g(x)在(0，)内也有一个解，即当m1时，不合题意综上，存在实数m，当m1时，曲线Cyf(x)在点P(1, 1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点.(12分)22解：(1)连结AB，APO30，AOB60.OAOB，ABO60. ABCAEC，AEC60.(5分)(2)由条件知AO2，过A作AHBC于H，AH.在RtAHD中，HD2，AD.BDDCADDE，DE.AEADDE.(10分)23解：(1)设动点A的直角坐标为(x，y)，则动点A的轨迹方程为(x2)2(y2)29，其轨迹是圆心为(2，2)，半径为3的圆(5分)(2)直线C的极坐标方程cos()a化为直角坐标方程是xy2a，由3，得a3或a3.(10分)24解：(1)当a2时，f(x)|x1|x2|而f(x)2，解得x或x.（5分）(2)令F(x)f(x)，则F(x)所以当x1时，F(x)有最小值F(1)a1，只需a11，解得a2，所以实数a的取值范围为2，).（10分）【数学试卷参考答案 第6页 共6页（理科）】