导数的应用习题课

导 数 的 应 用 习 题 课 导 数 应 用 的 知 识 网 络 结 构 图 ： 例 1:讨 论 函 数 的 单 调 性 .2 2 xf(x) = -x 2x x 02x x 0例 2:已 知 函 数 f(x)=x3+3x2, 若 f(x)在 区 间 m,m+1 上 单 调 递 增 ,求 m的 取 值 范 围 .例 3:(证 明 不 等 式 ):当 0 x 时 ,求 证 :2 3tan 2xxx 例 4、 已 知 函 数 y=ax与 y=-b/x在 （ 0， +） 上 都 是 减 函 数 ， 试 确 定 函 数 的 单 调 区 间 。 (求 解 含 有 字 母 的 参 数 问 题 ) 5 23 xx bay 例 :有 甲 ,乙 两 工 厂 ,甲 厂 位 于 河 岸 的 岸 边A处 ,乙 厂 与 甲 厂 在 河 的 同 侧 ,乙 厂 位 于 离河 岸 40km的 B处 ,乙 厂 到 河 岸 的 垂 足 D与 A相 距 50km两 厂 要 在 此 边 合 建 一 个 供 水 站 C从 供 水 站 到 甲 厂 和 乙 厂 的 水 管 费 用 分 别为 每 千 米 3a和 5a元 ,问 供 水 站 C建 在 岸 边何 处 才 能 使 水 管 费 用 最 省 . A C B D 小 结1.要 充 分 掌 握 导 数 应 用 的 基 本 思 想 与 基 本 方 法 .2.要 认 识 导 数 应 用 的 本 质 ,强 化 应 用 意 识 .3.认 真 梳 理 知 识 ,夯 实 基 础 ,善 于 利 用 等 价 转 化 ,数 形 结 合 等 数 学 思 想 方 法 ,发 展 延 拓 ,定 能 不 断提 高 解 题 的 灵 活 性 和 变 通 性 . 练 习 1:已 知 函 数 f(x)=x3+ax2+bx+c在 x=-2/3与 x=1处 都 取 得 极 值 . (1)求 a、 b的 值 ; (2)若 x -1,2时 ,不 等 式 f(x)c2恒 成 立 ,求 c的 取 值 范 围 . xy 2: 如 图 ,在 二 次 函 数 f(x)= 4x-x2的 图 象 与 x轴 所 围 成 的 图 形 中 有 一 个 内 接 矩 形 ABCD,求 这 个 矩 形 的 最 大 面 积 .作 业 ： P34 B 组 1（ 3） （ 4）