匀变速直线运动位移与时间、速度的关系

知 识 回 顾 : v t 一 、 匀 速 直 线 运 动（ 求 位 移 的 方 法 ）二 、 匀 变 速 直 线 运 动 t v t v 1、 a方 向 和 v方 向 相 同 加 速 运 动2、 a方 向 和 v方 向 相 反 减 速 运 动v=v0+at 2.3 匀 变 速 直 线 运 动 的位 移 与 时 间 的 关 系 一 、 匀 速 直 线 运 动 的 位 移问 题 1： 匀 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式 ？在 时 间 t内 的 位 移 ： x=vt问 题 2： 在 v-t图 象 中 如 何 表 示 位 移 ？ 对 于 匀 速 直 线 运 动 ， 物 体的 位 移 对 应 着 v-t图 象 中 一 块矩 形 的 面 积 问 题 3： 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 与 v-t图 象 是 否也 有 类 似 关 系 ？阅 读 课 本 第 40页 “ 思 考 与 讨 论 ”科 学 思 想 方 法 ： 把 过 程 先 微 分 后 再 累 加 （ 积 分 ）的 思 想 。 （ 无 限 分 割 ， 逐 渐 逼 近 ）问 题 4： 材 料 中 体 现 了 什 么 科 学 思 想 ？问 题 5： 此 科 学 思 想 方 法 能 否 应 用 到 v-t图 象 上 ？ 从 v-t图 象 中 探 究 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移1 23 4梯 形 OABC的 面 积 就 代 表 做 匀 变 速 直 线 运 动 物体 在 0（ 此 时 速 度 为 v0） 到 t（ 此 时 速 度 为 v）这 段 时 间 的 位 移 。 二 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 位 移 公 式由 图 可 知 ： 梯 形 OABC的 面 积S=（ OC+AB） OA/2代 入 各 物 理 量 得 ： tvvx )(21 0 又 v=v0+at得 ： 20 21 attvx 1、 从 v-t图 象 推 导 ： 2、 匀 变 速 直 线 运 动 位 移 公 式 的 理 论 推 导 ：由 tvx又 匀 变 速 直 线 运 动 的 平 均 速 度 ： )(21 0 vvv 得 ： 20 21 attvx 又 v=v0+at tvvx )(21 0 得 ： 问 题 6： 课 本 第 42页 “ 做 一 做 ”匀 变 速 直 线 运 动 在 x-t图 象 中 是 一 条 抛 物 线注 意 ： x-t图 象 不 是 物 体 运 动 的 轨 迹 例 1、 一 质 点 以 一 定 初 速 度 沿 竖 直 方 向 抛 出 ， 得到 它 的 v-t图 象 如 图 所 示 ， 试 求 出 它 在 前 2s内 的位 移 ； 前 4s内 的 位 移 。 v/m s-1 t/s05 2-5 4前 2s内 物 体 的 位 移 为 5m前 4s内 物 体 的 位 移 为 0注 意 ： 当 图 象 在 时 间 轴 时 ， 表 示 的 位 移 为 例 2： 一 辆 汽 车 以 1m/s2的 加 速 度 行 驶 了 12s， 驶过 了 180m。 汽 车 开 始 加 速 时 的 速 度 是 多 少 ？解 ： 以 汽 车 运 动 的 初 速 v0为 正 方 向由 得 ： 20 21 attvx smsmattxv /9/1212112180210 解 :以 汽 车 初 速 度 方 向 为 正 方 向20 21 attvx 所 以 由 得 ： 车 的 位 移 ：例 3、 在 平 直 公 路 上 ， 一 汽 车 的 速 度 为 15m/s。从 某 时 刻 开 始 刹 车 ， 在 阻 力 作 用 下 ， 汽 车 以2m/s2的 加 速 度 运 动 ， 问 刹 车 后 5s末 车 离 开 始 刹车 点 多 远 ？ 刹 车 问 题 !x = x0t+at2 /2=15 5 - 2 52/2m=50m则 ： v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s 解 ： 设 车 实 际 运 动 时 间 为 t0， 以 汽 车 初 速 方 向为 正 方 向 。 atvv 0由 savt 5.721500 得 运 动 时 间说 明 刹 车 后 7 .5s汽 车 停 止 运 动 。 mmattvx 25.565.72215.71521 22000 知 车 的 位 移 20 21 attvx 所 以 由 例 4、 在 平 直 公 路 上 ， 一 汽 车 的 速 度 为 15m/s。从 某 时 刻 开 始 刹 车 ， 在 阻 力 作 用 下 ， 汽 车 以2m/s2的 加 速 度 运 动 ， 问 刹 车 后 10s末 车 离 开 始 刹车 点 多 远 ？ 刹 车 问 题 ! 小 结 :1、 v-t图 象 中 的 面 积 表 示 位 移2、 位 移 和 时 间 关 系 的 公 式 ： 20 21 attvx 3、 具 体 计 算 时 要 考 虑 到 实 际 情 况 例 如 刹 车 过 程 。 v=v0+at 2、 位 移 公 式 ： 20 21 attvx 1、 速 度 公 式 ： v v0+at匀 变 速 直 线 运 动 规 律 ：3、 平 均 速 度 ： )(21 0 vvv 位 移 与 速 度 的 关 系 例 1： 推 动 弹 头 加 速 运 动 。 若 把 子 弹 在 枪 筒 中的 运 动 看 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 设 子 弹 的 加 速 度a=5 105m/s2， 枪 筒 长 x=0.64m， 求 子 弹 射 出枪 口 时 的 速 度 。解 ： 以 子 弹 射 出 枪 口 时 速 度 v方 向 为 正 方 向 smsmvaxv /800/064.010522 520 axvv 2202 可 得 ：由 位 移 公 式 ： 20 21 attvx 又 由 速 度 公 式 ： v v0+at 三 、 匀 变 速 直 线 运 动 位 移 与 速 度 的 关 系由 位 移 公 式 ： 20 21 attvx 又 由 速 度 公 式 ： v v0+at得 ： axvv 2 202 不 涉 及 到 时 间 t，用 这 个 公 式 方 便 匀 变 速 直 线 运 动 规 律 ：3、 位 移 与 速 度 关 系 ： axvv 22 02 4、 平 均 速 度 ： txvvv )(21 02、 位 移 公 式 ： 20 21 attvx 1、 速 度 公 式 ： v v0+at 例 2： 一 辆 汽 车 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 初 速 度为 15m/s， 加 速 度 大 小 为 3m/s2， 求 ：（ 1） 汽 车 3s末 速 度 的 大 小 。（ 2） 汽 车 的 速 度 减 为 零 所 经 历 的 时 间 。（ 3） 汽 车 2s内 的 位 移 。（ 4） 汽 车 第 2s内 的 位 移 。（ 5） 汽 车 8s的 位 移 。寻 找 更 多 的 方 法 ！ 注 意 做 题 的 格 式 、用 字 母 符 号 来 表 示物 理 量 例 3： 一 辆 汽 车 原 来 匀 速 行 驶 ， 速 度 是 24m/s，从 某 时 刻 起 以 2m/s2的 加 速 度 匀 加 速 行 驶 。 从加 速 行 驶 开 始 行 驶 180m所 需 时 间 为 多 少 ？解 ： 设 初 速 度 v0方 向 为 正 ， 所 需 时 间 为 t根 据 题 意 得 ： v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 20 21 attvx 所 以 由得 ： t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所 以 行 驶 180m所 需 的 时 间 为 6s(舍 去 ） 注 意 要 结 合实 际 情 况 例 4： 骑 自 行 车 的 人 以 5m/s的 初 速 度 匀 减 地 上一 个 斜 坡 ， 加 速 度 的 大 小 为 0.4m/s2， 斜 坡 长30m， 骑 自 行 车 的 人 通 过 斜 坡 需 要 多 少 时 间 ？解 ： 以 初 速 度 v0方 向 为 正 方 向2 0 21 attvx 由 位 移 公 式代 入 数 据 解 得 ： t1=10s， t2=15s讨 论 ：把 两 个 时 间 代 入 速 度 公 式 可 算 出 对 应 的 末 速 度 :v1=1m/s， v2=-1m/s 与 实 际 情 况 不 符 ， 舍 去 ！答 案 ： t=10s根 据 题 意 得 ： v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m