2021初中试卷

初中试卷苏州名思教育2012年6月份教师专业水平考核测试初中数学卷命题：名思教研中心 数学学科组 一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的 12 的值是 ( )A 2B 2C 12 D 122一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A 圆锥 B 棱柱 C 圆柱D 棱台 3下列运算中，正确的是 ( )Aa a a 2 B a a 2a 2C (2a )22a 2D a 2a 3a 42的值 ( )A 在1和2之间B 在2和3之间C 在3和4之间D 在4和5之间5在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为 ( )A 15个B 12个C 9个D 3个6在平面直角坐标系中，若点P （x 2，x ）在第二象限，则x 的取值范围为 ( ) A 0（第2题图）俯视图 主视图 左视图7如图所示，点P 为反比例函数y 2x上的一动点，作PD x 轴于点D ，POD 的面积为k ，则函数y k x 1的图像为 ( ) 8如图所示，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C 处， C B 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是 ( ) A AD C B B EBD EDB C ABE CBD D sin ABE AEED 9如图所示，在梯形ABCD 中，AB CD ，E 是BC 的中点，EF AD于点F ，AD 4，EF 5，则梯形ABCD 的面积是 A 40 B 30 C 20 D 10 10下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m 行，是该行中的从左向右数的第n 个数，那么m+n 的值是A 110B 109C 108D 107二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上请把最后结果填在题中横线上11分解因式：a 3a _12如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的坐标为(1， 2)，那么白棋B 的坐标是_134支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一 场比赛），则总的比赛场数为_场 14若关于x 的分式方程311x a x x-=-无解，则a _156月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每个售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每个最多分别能装大米3kg、5kg和8kg6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3个环保购物袋用来装刚购买的20kg散装大米，他们选购的3个环保购物袋至少应付给超市_元16如图，四边形ABCD中，AB4，BC7， CD2，ADx，则x的取值范围是_17如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为_cm318已知二次函数ya(a1)x2(2a1)x1，当a依次取1，2，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，A2010B2010的长度之和为_三、解答题（本题共11小题；共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题5分）计算：()0-+20（本小题5分）已知x32-，求()1111xx?+?+?的值21（本小题5分）解不等式组：12,132,2xx x-?-+?AxDB C7222（本小题6分）如图所示，ABC 在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)并求出B 点坐标(2)以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC 放大，画出放大后的图形 C B A (3)计算C B A 的面积S 23（本小题6分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图所示：(1)请你完成如左图所示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图 (2)求一个回合能确定两人先下棋的概率解：(1)树状图为： 24（本小题7分）如图，电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM=1.6 m ，DN=0.6m （1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子； （2）求标杆EF 的影长 25.（本小题7分）如图，在ABC 中，D 是BC 边的中点，E 、F 分别在AD 及其延长线上， CE BF ，连接BE 、CF (1)求证：BDF CDE ；(2)若AB=AC ，求证：四边形BFCE 是菱形26（本小题8分）已知：如图等边ABC 内接于O ，点P 是劣弧PC 上的一点（端点除外），延长BP 至D ，使BD AP =，连结CD （1）若AP 过圆心O ，如图，请你判断PDC 是什么三角形？并说明理由 （2）若AP 不过圆心O ，如图，PDC 又是什么三角形？为什么？ 27（本小题8分）今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y 与周数x 的变化情况满足二次函数2120y x bx c =-+.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y 与x 所满足的函数关系式，并求出5月份y 与x 所满足的二次函数关系式； （2）若4月份此种蔬菜的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为2141.x m +=，5图 图月份的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为251+-=x m 试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少%a ，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨%8.0a . 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a 的整数值.（参考数据：1369372=，1444382=，1521392=，1600402=，1681412=）28.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，点C 的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M 、N(点M 在点N 的上方). 1.求A 、B 两点的坐标；2.设OMN 的面积为S ，直线l 运动时间为t 秒(0t 6)，试求S 与t 的函数表达式；3.在题(2)的条件下，t 为何值时，S 的面积最大？最大面积是多少？ 28.(本题10分)如图，已知二次函数y=423412+-x x 的图象与y 轴交于点A ，与x 轴 交于B 、C 两点，其对称轴与x 轴交于点D ，连接AC (1)点A 的坐标为_ ，点C 的坐标为_ ；(2)线段AC 上是否存在点E ，使得EDC 为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 为x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA 、PC ，若所得PAC 的面积为S ，则S 取何值时，相应的点P 有且只有2个?