初二数学教学设计：勾股定理的逆定理

初二数学教学设计：勾股定理的逆定理知识结构：重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用. 它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形 . 为判断三角形的形状提供了一个有力的依据 .本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用 . 在用勾股定理的逆定理时，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错 ; 另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方.教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法 . 通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题 . 在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛 . 通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的 . 具体说明如下：(1) 让学生主动提出问题利用类比的学习方法，由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来 . 这里分别找学生口述文字 ; 用符号、图形的第 1页形式板书逆命题的内容. 所有这些都由学生自己完成，估计学生不会感到困难. 这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力 .(2) 让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题?对这一问题的解决，学生会感到有些困难，这里教师可做适当的点拨，但要尽可能的让学生的发现和探索，找到解决问题的思路.(3) 通过实际问题的解决，培养学生的数学意识.教学目标：1、知识目标：(1) 理解并会证明勾股定理的逆定理;(2) 会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形 ;(3) 知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.2、能力目标：(1) 通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力;(2) 通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力 .3、情感目标：(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.教学重点：勾股定理的逆定理及其应用第 2页教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习( 投影 )勾股定理的内容文字叙述 ( 投影显示 )符号表述图形 ( 画在黑板上 )2、逆定理的获得(1) 让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来(2) 学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明： (1) 勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理 .(2) 判定直角三角形的方法：角为、垂直、勾股定理第 3页的逆定理2、 定理的应用 ( 投影显示题目上 )例 1 如果一个三角形的三边长分别为则这三角形是直角三角形证明： C=第 4页