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初三数学培优测试题（七）图形的变换出题人：訾秦英培优班级：姓名考场：座号：一、选择题 （每小题3 分，满分30 分 ）1、,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )如下是一种电子计分牌呈现的数字图形A.B.C.D.2 在平面直角坐标系中，点 (3，2) 关于原点对称的点是()A ( 3， 2)B ( 3， 2)C(3， 2)D (3， 2)3.如图所示 ,三架飞机P,Q,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后 ,飞机 P 飞到 P (4,3)位置 ,则飞机 Q,R 的位置 Q ,R分别为 ()A. Q (2,3),R (4,1)B. Q (2,3),R (2,1) C. Q (2,2),R (4,1)D. Q (3,3),R (3,1)第3题第4题第 5 题4.如图 ,已知在 ABC 中, BAC90,点 D 为 BC 的中点 ,点 E 在AC 上 ,将 CDE 沿 DE 折叠 ,使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处 ,连结 AD, 则下列结论不一定正确的是()A.AE=EFB.AB=2DEC. ADF 和 ADE 的面积相等D. ADE 和 FDE 的面积相等5.数学兴趣小组开展以下折纸活动：对折矩形ABCD ，使 AD 和 BC 重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A 落在 EF 上，并使折痕经过点B，得到折痕BM ，同时得到线段BN.观察，探究可以得到ABM 的度数是 ()A 25B30C 36D 456.如图，在平面直角坐标系中，点A ， C 在 x 轴上，点C 的坐标为（ 1， 0），AC=2 将 Rt ABC 先绕点 C 顺时针旋转90 ，再向右平移3 个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是()A（ 2，2） B（ 1， 2） C（ 1， 2）D（ 2， 1）第 6 题第 7 题第 8 题7.对角线长分别为6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示， 点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B， B两点重合， MN 是折痕若BM=1 ，则 CN 的长为（）A 7B 6C 5D 48.如图 ,四边形 ABCD 中 ,BAD=120 ,B= D=90 ,在 BC、 CD 上分别找一点M 、 N,使 AMN 周长最小时 ,则 AMN+ ANM 的度数为 ()A. 130 B. 120 C. 110D. 100 9.如图，已知 ? AOBC 的顶点 O（ 0，0）， A （ 1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点 D， E；分别以点D， E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线OF，交边AC 于点 G，则点 G 的坐标为（）A（ 1， 2）B（， 2）C（ 3， 2）D（ 2， 2）第 9 题第 10 题10. 如图所示 ,平面直角坐标系的原点 O 是等边 ABC 的中心 ,A(0,1), 把 ABC 绕点 O 顺时针旋转 ,每秒旋转 60,则第 2019 秒时 ,点 A的坐标为 ()A. (0,1)B. (3 ,1)C. (3 ,1)D. (3 , 1)222222二 填空题（ 每小题 3 分，满分15 分）11. 在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标是 (-2,3), 作点 A 关于 x 轴的对称点 ,得到点 A，再将点A向右平移3 个单位得到点A，则点 A的坐标是 _.第 1 页12.如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A 在第一象限，点B、 C 的坐标分别为（2，1）、（ 6， 1）， BAC=90，AB=AC ，直线 AB 交 x 轴于点 P.若 ABC 与 A B关C于点P 成中心对称，则点A的坐标为 _.第 12 题第 13 题13. 如图，在直角三角形 ABC 中 ,C=90，BC=6 ，AC=8 ，点 D 是 AC 边上一点，将 BCD沿 BD 折叠 ,使点 C 落在 AB 边的 E 点 ,那么 AE 的长度是 _14. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=2 ， AD=3 ，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点， 将 AEF 沿 EF 所在直线翻折， 得到 A EF，则 A C 的长的最小值是 _第 14 题第 15 题15.(2019 河南中考 ).如图， MAN=90 ，点 C 在边 AM 上， AC=4 ，点 B 为边 AN 上一动点，连接 BC ， ABC与 ABC 关于 BC 所在直线对称，点D ，E 分别为 AC ， BC 的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接 AE当 AEF为直角三角形时，AB 的长为 _三解答题（共六大题，共75 分）16（ 12 分）如图，在 RtABC 中， A=90， C= 30.将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60得到 A BC , 其中点 A , C 分别是点 A ， C 的对应点 .（ 1）作出 A BC (要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 )；（ 2）连接 AA ,求 C A A 的度数 .17（ 12 分）如图，矩形 ABCD 中， AB AD ，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠， 使点 B 落在点 E 处，AE 交 CD 于点 F，连接 DE （ 1）求证： ADE CED ；（ 2）求证： DEF 是等腰三角形18.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点坐标分别是 A （1， 1）， B （4， 1）， C（ 3，3）（ 1）将 ABC 向下平移 5 个单位后得到A 1B1 C1 ，请画出 A 1B1 C1 ；（ 2）将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A 2B2 C2 ，请画出 A 2B2 C2 ；（ 3）判断以 O， A 1 ， B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）19（ 12 分） .将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点A（3 ，0），点 B（ 0，1），点 O（ 0，0） .P 是边 AB 上的一点（点 P 不与点 A ，B 重合 )，沿着 OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A.（ 1）如图，当点 A在第一象限，且满足 AB OB 时，求点 A的坐标；（ 2）如图，当 P 为 AB 中点时，求 AB的长；20.（ 13 分）如图，已知AOB60，在AOB的平分线OMC120角上有一点，将一个的顶点与点 C重合，它的两条边分别与直线OA、 OB相交于点D、 E(1)当 DCE 绕点 C旋转到 CD与 OA垂直时如图 ) ，请猜想OE OD 与 OC的数量关系，并说明理由；(2) 当DCE 绕点 C旋转到 CD与 OA不垂直时，到达图2 的位置， (1) 中的结论是否成立？并说明理由；21（ 14 分） .(1) 问题发现如图1， ACB 和 DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接 BE.填空： AEB 的度数为 _；线段 AD ， BE 之间的数量关系为_.(2) 拓展探究如图 2,ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形, ACB= DCE=90 ，点 A ，D ，E 在同一直线上，CM 为 DCE 中 DE 边上的高，连接BE，请判断 AEB 的度数及线段CM ， AE ， BE 之间的数量关系，并说明理由。(3) 解决问题如图 3,在正方形 ABCD 中 ,CD=2 ,若点 P 满足 PD=1, 且 BPD=90 ，请直接写出点A 到 BP 的距离。原班级：姓名：考场：座号：初三数学培优测试题（七）一选择题 ( 每题 3分，共 30 分 )题号123456789102 页答案二填空题 ( 每题 3分，共 30 分)11.； 12.； 13； 14.；15.。三解答题（共 75分）16、（ 12 分）17、（ 12分） .18、（ 12分）19、 (12分)20、（ 13分）21、（ 14分）第 3 页
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