《系统抽样学案》PPT课件.ppt

开 始 学 点 一学 点 二学 点 三 1.系 统 抽 样 的 概 念 将 总 体 分 成 的 几 个 部 分 ,然 后 按 照 预 先 定 出 的 规 则 , 从 每 一 部 分 抽 取 个 体 ,得 到 所 需 要 的 样 本 ,这 样 的 抽 样 叫 做 系 统 抽 样 .在 抽 样 过 程 中 ,由 于 抽 样 的 间 隔 ,因 此 系 统 抽 样 也 称 作 抽 样 .2.系 统 抽 样 的 步 骤 一 般 地 ， 假 设 要 从 容 量 为 N的 总 体 中 抽 取 容 量 为 n的 样 本 , 步 骤 为 (1)先 将 总 体 的 N个 个 体 .有 时 可 直 接 利 用 个 体 自 身均 衡 一 个等 距 相 等 编 号 返 回 所 带 的 号 码 ,如 学 号 、 准 考 证 号 、 门 牌 号 等 ；(2)确 定 分 段 间 隔 k,对 编 号 进 行 分 段 .当 (n是 样 本 容 量 )是 整 数 时 ,取 k= ;(3)在 第 1段 用 确 定 第 一 个 个 体 编 号 l(l k);(4)按 照 一 定 的 规 则 抽 取 样 本 .通 常 是 将 l 得 到 第 2个 个 体 编 号 ,再 加 得 到 第 3个 个 体 编 号 ,依 次 进 行 下 去 ,直 到 获 取 整 个 样 本 .简 单 随 机 抽 样 加 上 间 隔 knNnN（ l+k） k （ l+2k） 返 回 学 点 一 系 统 抽 样 的 判 定 【 分 析 】 本 题 考 查 系 统 抽 样 .1.人 们 打 桥 牌 时 ,从 洗 好 的 扑 克 牌 (52张 )中 随 机 确 定 一 张 作 为 起 始 牌 ,这 时 ,开 始 按 次 序 搬 牌 ,对 任 何 一 家 来 说 ,都 是 从 52张 总 体 中 抽 取 一 个 容 量 为 13的 样 本 .这 种 抽 样 方 法 是 否 为 简 单 随 机 抽 样 ? 【 解 析 】 简 单 随 机 抽 样 的 实 质 是 逐 个 地 从 总 体 中 随 机抽 取 .而 这 里 只 是 随 机 确 定 了 起 始 张 ,这 时 其 他 各 张 虽 然 是逐 张 地 被 抽 取 ,其 实 各 张 在 谁 手 里 已 确 定 ,所 以 ,这 不 是 简单 随 机 抽 样 .据 其 等 距 起 牌 的 特 点 ,应 将 其 定 位 在 系 统 抽 样 .返 回 【 评 析 】 系 统 抽 样 又 称 等 距 抽 样 ,号 码 序 列 一 确 定 ,样 本即 确 定 了 ,但 要 求 总 体 中 不 能 含 有 一 定 的 周 期 性 ,否 则 样 本 代表 性 就 是 不 可 靠 的 ,甚 至 会 导 致 明 显 的 偏 向 . 返 回 【 分 析 】 根 据 系 统 抽 样 的 定 义 和 特 点 进 行 判 断 .2.下 列 抽 样 试 验 中 ,最 适 宜 用 系 统 抽 样 法 的 是 ( ) A.某 市 的 4个 区 共 有 2 000名 学 生 ,这 4个 区 的 学 生 人 数 之 比 为 3 2 8 2,从 中 抽 取 200人 入 样 B.从 某 厂 生 产 的 2 000个 电 子 元 件 中 随 机 抽 取 5个 入 样 C.从 某 厂 生 产 的 2 000个 电 子 元 件 中 随 机 抽 取 200个 入 样 D.从 某 厂 生 产 的 20个 电 子 元 件 中 随 机 抽 取 5个 入 样C 返 回 【 解 析 】 A总 体 有 明 显 层 次 ,不 适 宜 用 系 统 抽 样 法 ;B样本 容 量 很 小 ,适 宜 用 随 机 数 法 ;D总 体 容 量 很 小 ,适 宜 用 抽 签法 ； C适 宜 用 系 统 抽 样 法 . 故 应 选 C. 【 评 析 】 在 抽 样 试 验 中 是 否 采 用 系 统 抽 样 关 键 要 看 是否 适 合 系 统 抽 样 的 特 点 : 总 体 中 个 体 数 目 比 较 大 ; 个 体之 间 无 明 显 差 异 ， 若 满 足 这 两 条 就 适 宜 使 用 系 统 抽 样 . 返 回 某 工 厂 生 产 的 产 品 ,用 传 送 带 将 产 品 送 入 包 装 车 间 之 前 ,检 验 人 员 从 传 送 带 上 每 隔 5分 钟 抽 一 件 产 品 进 行 检 查 ,问 这 是 一 种 什 么 抽 样 方 法 ， 为 什 么 ? 解 :是 系 统 抽 样 . 我 们 认 为 传 送 带 的 速 度 是 恒 定 的 ,这 种 方 法 实 际 上 是 将 5分 钟 生 产 的 产 品 为 一 组 ,由 于 用 的 是 传 送 带 ,故 可 认 为 这 些 产品 已 安 排 好 ,又 总 在 某 一 位 置 抽 取 样 品 ,这 正 好 符 合 系 统 抽 样的 判 定 . 返 回 学 点 二 系 统 抽 样 的 运 用1.从 2003名 职 工 中 抽 取 一 个 由 20人 组 成 的 旅 游 观 光 团 ,试 叙 述 系 统 抽 样 的 步 骤 . 【 分 析 】 在 分 段 之 前 一 定 要 先 剔 除 3人 ,这 样 才 能 保证 每 段 中 的 样 本 个 数 相 同 ,从 而 抽 出 的 个 体 样 本 等 可 能性 ,其 次 在 第 一 组 中 抽 出 一 个 个 体 后 ,后 面 各 组 中 所 取 的个 体 样 本 编 号 都 是 间 隔 了 100. 【 解 析 】 (1)采 用 随 机 的 方 式 给 个 体 编 号 1,2,2003; (2)剔 除 3个 个 体 ; 返 回 (3)分 段 :由 于 20 2 000=1 100,故 将 总 体 分 为 20个 部分 ,其 中 每 一 部 分 有 100个 个 体 ; (4)在 第 一 部 分 随 机 抽 取 一 个 号 码 ,比 如 77; (5)起 始 号 加 上 各 段 中 所 含 的 个 体 数 ,如 177,277,则这 样 20个 号 码 对 应 的 个 体 就 被 抽 取 出 来 . 【 评 析 】 在 系 统 抽 样 中 ,如 果 总 体 中 的 个 体 总 数 不 能 被样 本 容 量 整 除 ,则 可 以 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 从 总 体 中 剔 除若 干 个 个 体 ,使 其 能 被 整 除 ,然 后 再 编 号 ,分 段 ,确 定 第 一 个起 始 号 ,继 而 确 定 整 个 样 本 . 返 回 2.某 校 高 中 三 年 级 有 学 生 322名 ,为 了 了 解 学 生 的 某 种 情 况 , 按 1 8的 比 例 抽 取 一 个 样 本 ,用 系 统 抽 样 方 法 进 行 抽 样 , 并 写 出 过 程 . 【 分 析 】 本 题 考 查 系 统 抽 样 方 法 . 【 解 析 】 因 为 322 8=40余 2,故 先 剔 除 2名 学 生 ,把 320名 学 生 编 号 为 1,2,320,把 总 体 分 为 40个 部 分 ,每 一 个 部分 都 有 8个 个 体 ,例 如 第 1部 分 的 个 体 编 号 为 1,2,8,然 后在 第 1部 分 随 机 抽 取 一 个 号 码 ,比 如 它 是 6号 ,那 么 从 6号 开 返 回 始 ,每 隔 8个 号 码 抽 取 1个 ,这 样 就 得 到 一 个 容 量 为 40的 样本 :6,14,22,30,312,320. 【 评 析 】 在 系 统 抽 样 中 ， 当 个 体 总 数 不 能 被 样 本 容 量整 除 时 ， 一 定 要 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 剔 除 部 分 个 体 . 返 回 某 校 高 中 三 年 级 有 503名 学 生 ,为 了 了 解 他 们 的 身 体 状 况 ,准 备 按 1:10的 比 例 抽 取 一 个 样 本 ,试 用 系 统 抽 样 方 法 进 行抽 取 ,并 写 出 过 程 .(1)用 简 单 随 机 抽 样 法 从 503名 学 生 中 剔 除 3名 学 生 .(2)采 用 随 机 的 方 式 将 500名 学 生 编 号 :1,2,3,500.(3)确 定 分 段 间 隔 .样 本 容 量 为 500 110=50.分 段 间 隔 k=50050=10.即 将 500名 学 生 分 成 50个 部 分 ,其 中 每 一 部 分 包 括 10名 学 生 .即 把1,2,3,500分 成 50段 .(4)在 第 一 段 用 简 单 随 机 抽 样 法 确 定 起 始 的 个 体 编 号 l,比 如 l=8.(5)按 照 事 先 确 定 的 规 则 抽 取 样 本 :从 第 8号 起 ,每 隔 10个 抽 取 1个 号 码 ,这 样 得 到 一 个 容 量 为 50的 样 本 :8,18,28,38,488,498.这 样 编 号 为 8,18,28,488,498的 学 生 便 作 为 抽 取 的 一 个 样 本 参 与 试 验 . 返 回 学 点 三 系 统 抽 样 的 综 合 问 题某 工 厂 有 工 人 1 021人 ,其 中 高 级 工 程 师 20人 ,现 抽 取 普 通工 人 40人 ,高 级 工 程 师 4人 组 成 代 表 队 参 加 某 项 活 动 ,怎 样抽 样 ? 【 分 析 】 当 问 题 比 较 复 杂 时 ， 可 以 考 虑 在 一 个 问 题 中 交叉 使 用 多 种 方 法 ， 面 对 实 际 问 题 ， 准 确 合 理 地 选 择 抽 样 方 法 ，是 解 题 的 关 键 . 【 解 析 】 普 通 工 人 1 001人 抽 取 40人 ,适 宜 用 系 统 抽 样法 ;高 级 工 程 师 20人 抽 取 4人 ,适 宜 用 抽 签 法 . 第 一 步 将 1 001名 职 工 用 随 机 方 式 编 号 ； 第 二 步 从 总 体 中 剔 除 1人 (剔 除 方 法 可 用 随 机 数 法 ),将 剩 下 的 1 000名 职 工 重 新 编 号 (分 别 为 0001,0002, 返 回 1000),并 平 均 分 成 40段 ； 第 三 步 在 第 一 段 0001,0002,0025这 二 十 五 个 编 号中 用 简 单 随 机 抽 样 法 抽 出 一 个 (如 0003)作 为 起 始 号 码 ； 第 四 步 将 编 号 0003,0028,0053,0978的 个 体 抽 出 ； 第 五 步 将 20名 高 级 工 程 师 用 随 机 方 式 编 号 ,编 号 为01,02,20； 第 六 步 将 这 20个 号 码 分 别 写 在 一 个 小 纸 条 上 ,揉 成 小球 ,制 成 号 签 ； 第 七 步 将 得 到 的 号 签 放 入 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 ,充 分搅 拌 ； 第 八 步 从 袋 子 中 逐 个 抽 取 4个 号 签 ,并 记 录 上 面 的 编号 ； 返 回 第 九 步 从 总 体 中 将 与 抽 号 签 的 编 号 相 一 致 的 个 体 取出 .以 上 两 类 方 法 得 到 的 个 体 便 是 代 表 队 成 员 . 【 评 析 】 选 择 抽 样 方 法 的 规 律 当 总 体 容 量 较 小 ,样 本 容 量 也 较 小 时 ,制 签 简 单 ,号 签容 易 搅 匀 ,可 采 用 抽 签 法 . 当 总 体 容 量 较 大 ,样 本 容 量 较 小 时 ,可 采 用 随 机 数 法 . 当 总 体 容 量 较 大 ,样 本 容 量 也 较 大 时 ,适 合 用 系 统 抽样 法 . 返 回 一 个 体 育 代 表 队 有 200名 运 动 员 ,其 中 两 名 是 种 子 选 手 ,现 从中 抽 取 13人 参 加 某 项 运 动 .若 种 子 选 手 必 须 参 加 .请 用 系 统抽 样 法 给 出 抽 样 过 程 . 解 ： S1 将 198名 运 动 员 用 随 机 方 式 编 号 ,编 号 为001,002,198； S2 将 编 号 按 顺 序 每 18个 一 段 ,分 成 11段 ； S3 在 第 一 段 001,002,018这 十 八 个 编 号 中 用 简单 随 机 抽 样 法 抽 出 一 个 (如 010)作 为 起 始 号 码 ； S4 将 编 号 为 010,028,046,190的 个 体 抽 出 ,与 种子 选 手 一 起 参 加 这 项 运 动 . 返 回 (1)系 统 抽 样 适 用 于 总 体 容 量 较 大 ,且 个 体 之 间 无 明 显的 差 异 . (2)剔 除 的 多 余 个 体 及 第 一 段 抽 样 都 用 简 单 随 机 抽 样 . (3)抽 样 过 程 中 是 等 可 能 抽 样 ,即 每 个 个 体 被 抽 到 的 可能 性 相 等 . (4)是 不 放 回 抽 样 .1.系 统 抽 样 有 哪 些 特 点 ? 返 回 系 统 抽 样 的 四 个 步 骤 可 简 记 为 : “ 编 号 分 段 确 定 起 始 的 个 体 编 号 抽 取 样 本 ” .2.系 统 抽 样 的 四 个 步 骤 是 什 么 ? 返 回 1.从 系 统 抽 样 的 步 骤 可 以 看 出 ,系 统 抽 样 是 把 一 个 问题 划 分 成 若 干 部 分 分 块 解 决 ,从 而 把 复 杂 问 题 简 单 化 ,体 现了 数 学 转 化 的 思 想 . 2.在 进 行 系 统 抽 样 时 ,若 总 体 容 量 不 能 被 样 本 容 量 整除 时 ,要 随 机 地 从 总 体 中 剔 除 余 数 ,以 保 证 抽 样 的 公 平 性 . 如 果 总 体 中 个 体 数 N被 样 本 容 量 n整 除 ,则 每 个 个 体 被入 样 的 可 能 性 是 ,若 N不 能 被 n整 除 ,需 要 剔 除 m个 个 体 .此时 每 个 个 体 入 样 的 可 能 性 仍 是 ,而 不 是 .Nn Nn mN n 返 回