介电常数测定

介电常数的测定电介质最基本的物理性质是它的介电性。对介电性的研究不但在电解 质材料的应用上具有重要意义，而且是了解电解质的分子结构和极化 机理的重要手段之一。本实验用几种不同的方法测量电解质的介电常数。，实验目的通过实验加深对介电常数的理解，掌握测量介电常数的方法和特点，实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象 对于均匀电介质，极化使得电介质表面产生感应电荷，成为束缚电荷， 由此，在电解质内部形成附加电场。例如，在极板面积为S,极板间 距离为 d(S d 2 )的平行板电容器中充满均匀电介质后，其电容量 为Q C S 8 8 SC =0=0_r = 8 CU Ed d r 0(1)其中, 8 称为电介质的相对介电常数，相对介电常数8 和真空介电 rr常数80 =8.854 X0i2F/m啲乘积成为电介质的介电常数，用3表示，即8=880 r (2)由(1)知，平板电容器充满均匀电介质后,其电容量为真空电容C的8 0r倍。因此，若能分别测出电容器在填充电介质前、后的电容量，可根 据(1)推算出该介质的介电常数。1. 电桥法原理图:图(1)用电桥测得以空气为电介质时的电容量为C = C + Ct10(3)其中 C 为真空电容量，值为0 SC =00 d 填充截面积为s,厚度为t的待测电介质后电极的电容量为+ Ct(5)C 为填充介质后的电容量,其值为SC = o rt + (d t)r(3)和(5)中的 C t 为边缘效应产生的电容和测量系统所有的分布电容的总和，只要在测量过程中保持测量状态不变则则在两次测量中值相同。因此由(3)和(5)得=C2C1(7)根据(6)，得S(C - C + 0 ) tr_21d S心 S - (C - C + o )(d - t)021d测量出C , C , d, t, S即可得到待测电介质的相对介电常数工1 2 r2. 线性回归法测空气介电常数和分布电容空气介电常数近似为真空介电常数0 ,在平行板电容器中，S为 00极板面积， D 为极板间距，则系统电容量为：8 SC =0 + C1 D 分令c=y,=xD所以：y 二 a + bx其中,a = C ,b= S分 0 0回归计算得：截距a,斜率b,相关系数r,截距标准偏差s，斜率标 准偏差Sb得：(分Inb “3. 频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C和C ,通过一个开关与测试仪相连，可分别01 02接入电路中。测试仪中的电感L与电极电容和分布电容等构成LC振k2荡回路。振荡频率为：八 lLC 或 C =仏 f /2其中C = C + C。测试仪中电感L 一定，即式中k为常数，则频0分率仅随电容C的变化而变化。当电极在空气中时接入电容Ci,相应的振荡频率为f0l，得：c01k2201，接入电容C2,相应的振荡频率为 f02 ，得： C 02k2202C分实验中保证不变,则有C02 - C012 f 202 0122f1201当电极在液体中时，相应的有： (C 02 - C )=- r 02由此可得液体电介质的相对介电常数：202 01此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容 引入的系统误差。实验内容1. 电桥法测固体电介质的介电常数a. 按图(1)所示连接线路，调节测微器，使上下电极之间的距离d约等于待测样品的1.2 倍。b. 用交流电桥测定以空气为电介质时的电容量C 1。c. 保持电极间的距离不变，将待测样品放入电极之间，用交流电桥测 定其电容c。2e测定样品的尺寸：厚度t,直径D。f根据（8）,求出待测样品的相对介电常数r。数据记录：实验数据处理结果按有效位数法则保留位数。D = 5.000 mm ，= 8.85 x 10 -12 F / m0d/mmt/mmS/mm2Co/PfC1/pfC2/pfC/pf8 r123平均2. 线性回归法测定空气的介电常数和分布电容a 连接仪器b.调节极板间距分别为：1.000、1. 1001900 mm,从交流电桥上读出各极板间距所对应的电容量C。c 用最小二乘法进行线性回归：令 x = 1 /D,y = C 求 C 、 、 r 分0实验数据线性相关性检验数据记录：D/mm1.0001.1001.8001.900C/pF用最小二乘法算出截距a、斜率b、相关系数八截距标准偏差Sa、斜率标准偏差Sb，由b s得到e并用不确定度表示其误差:0 0 0bS土 b，分布电容:SS0 0截距a斜率b相关系数r截距标准偏差Sa斜率标准偏差Sb查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。3. 频率法测定液体电介质的相对介电常数a. 按图连接仪器，首先将电极放在玻璃杯中，并且以空气为电介质。 打开介电常数测试仪和频率计的电源，频率计应有指示， 5 分钟 后开始测量频率。b. 测量电极上开关的当前位置默认为T,连接电极电容C，记录1此时的频率为九。切换开关至“2，连接电极电容C2，记录此 时的频率为 f02。c. 在玻璃容器中倒入适量的液体电介质，液体能浸没电极极板即可 轻轻摇晃容器赶走极板间的气泡，让电极间充满液体介质后，按 上述步骤测出q、c2对应的频率f和f2。d对频率f01、f02、f1、f各重复测量10次。数据记录：