中考数学总复习 专题三 解答题重难点题型突破 题型一 实际应用问题 类型3 方程、不等式与函数结合的实际应用课件.ppt

专题三解答题重难点题型突破辽宁专用题型一实际应用问题类 型 3 方 程 、 不 等 式 与 函 数 结 合 的 实 际 应 用 【 例 3】(2016本 溪 )某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表：(1)由题意知商品的最低销售单价是50元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；(2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？【 分 析 】 (1)由40(125%)即可得出最低销售单价；根据题意由待定系数法求出y 与x的函数关系式和x的取值范围；(2)设所获利润为P元，由题意得出P是x的二次函数，根据二次函数的性质即可得出结果x(件)5 10 15 20y(元/件)75 70 65 60 对 应 训 练 1(2016上 海 )某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？ 2(2016山 西 )我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案 解：(1)方案A：函数表达式为y5.8x，方案B：函数表达式为y5x2000；(2)由题意得：5.8x5x2000，解得：x2500，则当购买量x的范围是2000 x2500时，选用方案A比方案B付款少；(3)他应选择方案B，理由为：方案A：苹果数量为200005.83448(kg)；方案B：苹果数量为(200002000)53600(kg)， 36003448， 方案B买的苹果多 3(2016达 州 )某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同(1)求表中a的值；(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？(3)由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照(2)中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比(2)中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量 为多少？ (3)涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，设本次成套销售量为m套依题意得：(500160450)m(30m)(270160)(1704m)(7050)79502250，即670050m5700，解得：m20.答：本次成套的销售量为20套 4(2016大 庆 )由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素)(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x20时的水库总蓄水量；(2)求当0 x60时，水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围 5(2016孝 感 )孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元(1)求A种，B种树木每棵各多少元？(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用 6(2015随 州 )如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10 t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？