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实数 周 文 华 使用计算器计算，把下列有理数写成小数形式，你有什么发现？ 3=3.0探究 有理数：整数与分数统称为有理数； 任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式； 无理数：无限不循环小数又叫做无理数注： 无理数并不都是带根号的数； 带根号的数也并不都是无理数；无理数 常见的无理数3、类似于0.1010010001这样的小数； 判断下列各数是有理数还是无理数0.1234567 0.3030030003有理数 无理数 实数：有理数和无理数统称实数；实数 按定义分 按数的正负性分 1把下列各数分别填入相应的集合里：正 有 理 数 ；负 有 理 数 ；正 无 理 数 ；负 无 理 数 .例题1.414 -3.141 0.1010010001 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个B C D 探究： 0 1 2 3 4 0 1 2 3-1-2-3每一个无理数都可以用数轴上的点表示出来 实数与数轴每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.平面直角坐标系中的点与有序实数对也是一一对应的. 1.与数轴上的点建立一一对应的是（ ） A、全体有理数 B、全体无理数C、全体实数 D、全体整数C 思考0的相反数是 0 0 实数与有理数（1）有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立，有理数的一些概念，如相反数、绝对值、倒数在实数范围内仍适用. 对于实数a、b，有如下性质 1下列说法错误的是（ ）5. 0的相反数是_， 绝对值是_.D 00 0 293 上 面 性 质 题 选 择 填 空 大 题 （2）实数混合运算顺序和有理数运算顺序基本相同；加法结合律 ：(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律：ac+bc=(a+b)c先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按自左至右的顺序，有括号先算括号里的同样适用于实数混合运算 计算下列各式的值：解 ： 解 ： 2.236+3.142 解 ： 计 算练一练 =1 =1 y=1 估计带根号的无理数范围估计一个带根号的无理数的范围，可以先把这个根号平方，看哪两个数的平方离它的平方最近，那这个无理数就在这两个数之间的范围内。A.2-3之间 B.3-4之间 C.4-5之间 D.5-6之间 例题 A .6-7之 间 B. 7-7.5之 间 C. 7.5-8之 间 D. 8-8.5之 间 A .1-2之 间 B .2-3之 间 C .3-4之 间 D .4-5之 间BC A 7 8之 间 B 8.0 8.5之 间 C 8.5 9.0之 间 D 9 10之 间A.2 B.3 C.4 D.5 A 1 m 2 B 2 m 3 C 3 m 4 D 4 m 5CB B 比较实数大小（1）绝对值法两数都为正，绝对值大的数大.两数都为负，绝对值大的数反而小 （2）近似值估计法估计出相比较的两个数的近似值，通过比较近似值的大小进而得到原来两个数的大小关系 （3）平方法将要比较的两个数分别平方，若两数都为正数，平方较大的数大.若两数都为负数，平方较大的数反而小. （4）放缩法要证明AB，有时可将它的一边放大或缩小，找到一个中间量，如将A放大成C，即AC，后证Cbc B.acb C.bca D.bac D 总结1.无理数的概念2.实数的概念3.实数与有理数的性质及运算关系 谢 谢 观 看