《不确定度教材》PPT课件.ppt

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第 一 章 ISO/IEC17025标 准 对 不 确 定 的 要 求第 二 章 基 本 术 语 和 概 念第 三 章 几 种 常 见 的 统 计 分 布第 四 章 标 准 不 确 定 度 的 A类 评 定第 五 章 标 准 不 确 定 度 的 B类 评 定第 六 章 不 确 定 度 评 定 的 一 般 程 序第 七 章 质 量 控 制 图 的 制 作 与 使 用第 八 章 方 法 确 认 的 技 术 要 求 2005年 5月 15日 , 国 际 标 准 化 组 织 ( ISO) 和 国 际 电工 委 员 会 ( IEC) 联 合 发 布 了 ISO/IEC17025: 2005 检 测 和 校 准 实 验 室 能 力 的 通 用 要 求 。 最 大 区 别 : 新 标 准 增 加 了 测 量 不 确 定 度 要 求 。 如 ISO17025 5.4.6条 款 “ 测 量 不 确 定 度 的 评 定 ” . “测 量 不 确 定 度 的 评 估 ” 参 照 ISO5725和 “ 测 量 不 确 定度 表 达 指 南 ” (The Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”) .国 家 质 量 技 术 监 督 局 JJF1059-1999 “测 量 不 确 定 度 评 定 与 表 示 ” 2.1 测 量 不 确 定 度 与 测 量 结 果 相 关 联 的 参 数 , 表 征 合 理 地 赋 予 被 测 量 值 的分 散 性 。 在 测 量 结 果 的 完 整 表 述 , 应 包 括 测 量 不 确 定 度 。 参 数 值 可 为 标 准 偏 差 或 其 倍 数 , 或 是 说 明 了 置 信 水 平 的 区 间 的 半 宽 。 2.2标 准 不 确 定 度 (u) 以 标 准 偏 差 表 示 的 测 量 不 确 定 度 称 为标 准 不 确 定 度 。2.3 扩 展 不 确 定 度 (U) 以 标 准 偏 差 的 倍 数 表 示 的 不 确 定 度 称为 扩 展 不 确 定 度 。 体 现 测 量 值 分 布 的 区 间 2.4 不 确 定 度 的 A类 评 定 通 过 对 观 测 列 进 行 统 计 分 析 对 标 准 不 确 定度 进 行 估 算 的 方 法 。2.5 不 确 定 度 的 B类 评 定 通 过 对 数 据 进 行 非 统 计 方 法 处 理 , 对 标 准不 确 定 度 进 行 估 算 的 一 种 方 法 。2.6 合 成 标 准 不 确 定 度 当 测 量 结 果 是 由 若 干 个 其 他 量 的 值 求 得 时 ,按 其 他 各 量 的 方 差 ( 和 ) 协 方 差 算 得 的 标 准 不确 定 度 。 2.7 自 由 度 ( ) 在 方 差 计 算 中 , 和 的 项 数 减 去 对 和 的 限 制数 。 2.8 置 信 概 率 ( P) 与 置 信 区 间 或 统 计 包 含 区 间 有 关 的 概 率 值( 1- ) , 为 显 著 性 水 平 。 当 测 量 值 服 从 某分 布 时 , 落 在 某 区 间 的 概 率 P即 为 置 信 概 率 。介 于 ( 0, 1) 之 间 。 2.9 包 含 因 子 ( K) 为 获 得 扩 展 不 确 定 度 , 而 对 合 成 标 准 不 确 定 度 所 乘的 数 字 因 子 。2.10 测 量 结 果 的 表 达 即 U, P, K, 。 包 括 : 被 测 量 的 最 佳 估 计 值 ( 或 约 定 真 值 ) 不 确 定 度 U 置 信 概 率 P( 或 包 含 因 子 K) 自 由 度 以 一 、 几 种 常 见 的 统 计 分 布1.正 态 分 布 (高 斯 分 布 )概 率 密 度 函 数f( x) = exp-( )2 ( ) 为 数 学 期 望 值 ,是 正 态 总 体 的 平 均 值 . 为 标 准 偏 差 , 表 明 总 体 的 分 散 程 度 . 是 随 机 误 差 最 普 遍 的 一 种 分 布 . 当 0, 1时 称 为 标 准 正 态 分 布 21 x x “ 3 ”区 间 的 概 率 68.3% 2 95.5% 3 99.7% 2. T分 布 当 测 量 次 数 有 限 时 , 呈 现 t分 布 。 当测 量 次 数 无 限 大 时 , 则 T分 布 趋 向 为 标 准正 态 分 布 。 T分 布 , t 变 量 处 于 t ,+t 内的 概 率 为 P, t 为 其 临 界 值 , 临 界 值 t 用 于 扩 展 不 确 定 度 评 定 中 作 为 包 含 因 子 ,即 k= t 。 )( p )(p)(p )(p)(p T分 布 密 度 曲 线 图其 中 df为 自 由 度 3.均 匀 分 布 (矩 形 分 布 ) 在 区 间 -a, a内 , 量 值 以 等 概 率 落 入 , 而 且落 于 该 区 间 外 的 概 率 为 零 , 则 称 被 测 量 值 服 从均 匀 分 布 , 通 常 记 作 -a, a。 服 从 均 匀 分布 的 测 量 有 : 数 字 式 仪 器 的 读 数 分 辨 误 差 , 数 据 计 算 中 的 舍 入 误 差 ,等 。 在 缺 乏 任 何 其 他 信 息 的 情 况 下 , 一 般 假 设 为 服 从 均 匀 分 布 。 4.三 角 分 布 两 个 独 立 相 同 均 匀 分 布 U- , 之 和 服从 三 角 分 布 T-a ,a。 服 从 三 角 分 布 : 两 次 测 量 过 程 数 据 凑 整 误 差 两 次 调 零 不 准 所 引 起 的 误 差 等 2a2a 5.其 他 统 计 分 布 反 正 弦 分 布 ( U形 分 布 ) , 梯 形 分 布 等 。EMC测 量 中 经 常 是 U形 分 布 。 = (3-1) 最 佳 估 计 值 ; n 数 据 的 个 数 ; x 第 i 个 测 量 值 ;ni ixn 11xx x 大 量 独 立 随 机 变 量 之 和 , 具 有 近 似 于 正 态 的 分 布 , 而 不管 个 别 变 量 的 分 布 如 何 。 大 量 : 对 于 有 限 次 测 量 , 单 次 测 量 的 实 验 标 准 偏 差 或 样 本 标准 差 用 s表 示 。 ( 3-2) 其 中 : 为 x的 残 差 第 i次 测 量 结 果 n次 测 量 结 果 的 算 术 平 均 值n 11 2 n vs ni i iixx 对 于 有 限 次 测 量 的 最 佳 估 计 值 的 标 准 偏 差 ( 或称 为 平 均 值 的 实 验 标 准 偏 差 ) s = s 为 的 实 验 标 准 偏 差nsx x x 一 、 概 述该 类 不 确 定 度 是 对 测 量 列 进 行 统 计 技 术 计 算 而 得 。被 测 量 X, 在 重 复 条 件 或 复 现 性 条 件 下 进 行 n次 独立 测 量 , 观 测 值 X ( ) ,则算 术 平 均 值 : = ; 标 准 偏 差 S: 自 由 度 : = n-1 i ni ,2,1 x ni ixn 1111 2 n vs ni i 上 述 实 验 标 准 偏 差 S表 示 实 验 测 量 列 中 任一 次 测 量 结 果 的 标 准 差 。 通 常 以 独 立 观 测 列 的 算 术 平 均 值 作 为 测 量结 果 , 则 测 量 结 果 的 标 准 不 确 定 度 , 即 A类 标准 不 确 定 度 u( 平 均 值 的 实 验 标 准 偏 差 ) s u = s = (4 1) xns x 最 佳 估 计 值 的 扩 展 不 确 定 度 UU k s 一 般 测 量 结 果 的 置 信 水 平 定 为 95 , 对于 有 限 次 测 量 可 查 T表 得 包 含 因 子 K( 见附 表 ) 。 x 二 、 直 接 测 量 例 1: 用 游 标 卡 尺 测 直 径 , 重 复 测 量 九 次 ,数 据 见 表 1, 求 测 量 结 果 ( P 95 ) 表 1序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 95.3 5.5 5.2 5.3 5.1 5.4 5.3 5.4 5.20 0.2 -0.1 0 -0.2 0.1 0 0.1 -0.1cmx i /cmi / 表 1 解 : 计 算 =5.3cm 计 算 s =0.1225cm序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 95.3 5.5 5.2 5.3 5.1 5.4 5.3 5.4 5.20 0.2 -0.1 0 0.2 0.1 0 0.1 -0.1cmxi /cmi / x ni ixnx 11 1991 2 i is 计 算 的 标 准 差 标 准 不 确 定 度 计 算 的 扩 展 不 确 定 度以 自 由 度 , 置 信 概 率 P 95 , 查 t分 布表 ( 见 附 表 ) 得 k 2.31 测 量 结 果 报 告测 量 结 果 为 5.3 0.1cm, 其 中 , P 0.959ssx cm0408.0 cmsu x 0408.0 x xskU 819 0408.031.2 U cm0942.0 8 x 三 、 间 接 测 量 实 际 测 量 中 , 许 多 量 不 能 直 接 测 量 , 或 直接 测 量 难 以 保 证 精 度 , 需 采 用 间 接 测 量 。 例 :面 积 测 量 M=L W 间 接 测 量 中 需 考 虑 各 被 测 量 的 相 关 关 系 。 相 关性 检 验 用 于 判 断 两 个 随 机 变 量 之 间 是 否 存 在 相关 关 系 。 相 关 性 检 验 的 方 法 较 多 , 主 要 有 经 验 法 、观 察 法 、 相 关 系 数 检 验 法 等 经 验 法 : 凭 经 验 主 观 判 断 , 若 测 量 过 程 中 的 测 量 条 件 相 同 或 部 分 相 同 , 就 有 理 由 判 断 存 在 相 关 关 系 。 用 同 一 仪 器 测 量 不 同 的 测 量 量 。 不 同 测 量 量 受 用 一 种 原 因 的 影 响 ( 例 如 温 度 ) 。 设 间 接 测 量 量 y的 一 般 函 数 形 式 为 :y=f( x1 ,x2 ,x3 .xn)式 中 , x 为 直 接 测 量 量 。 则 y的 标 准 合 成 不 确 定 度 :式 中 : u 合 成 标 准 不 确 定 度 。 1. 当 两 个 输 入 量 是 互 相 关 联 的 , 则 : 2 2. 如 两 个 输 入 量 毫 无 关 联 时 2 则 i 11 1221)( ),(2)( Ni Nij jijiiNi iyc xxuxfxfxuxfu c 0),( jiji xxuxfxf Ni iiyc xuxfu 1)( )( )()(2),( jijijiji xuxuxfxfxxuxfxf y的 有 效 自 由 度 用 Welch-Satterthwaite式 子 估 算 =其 中 c 为 x 的 灵 敏 系 数 。评 估 扩 展 不 确 定 度 扩 展 不 确 定 度 U eff n NNyc xucxucxuc u 42 4221 411 4 )( )(.)()( ii xf i KuU yc )( %),()( ptu effyc 例 2: 已 知 长 方 形 面 积 的 长 与 宽 的 测 量 结 果 如 下 : L: 3.5, 3.4, 3.3 cm W: 6.3, 6.5, 6.5 cm 求 面 积步 骤 1: 建 立 数 学 模 型 面 积 M=L W步 骤 2: 确 定 输 入 量 的 最 佳 估 计 值 40.3L 43.6W 步 骤 3: 评 估 输 入 量 的 标 准 不 确 定 度长 度 标 准 偏 差 : 长 度 的 标 准 不 确 定 度 长 度 自 由 度 宽 度 的 标 准 偏 差 : 宽 度 的 自 由 度 13 )4.33.3()4.34.3()4.35.3( 222 S 10.0 cmnSu 058.0310.0 2 115.013 )43.65.6()43.65.6()43.63.6( 222 wS cmuw 0667.02 w 步 骤 4: 评 估 输 入 量 的 相 关 关 系 无 相 关 关 系步 骤 5: 计 算 测 量 结 果 A= =3.4cm6.43cm=21.86cm步 骤 6: 计 算 合 成 不 确 定 度 U = = + = = wl2 A 2222 wl uwAulA 2w 2lu 22 wul 22 )0667.04.3()058.043.6( 190.00154.0139.0 cmuA 436.0 步 骤 7: 评 估 扩 展 不 确 定 度 有 效 自 由 度 : =3.3 置 信 水 平 95%时 , 查 T表 可 得 自 由 度 为 3的 包 含 因 子 K为 3.18 扩 展 不 确 定 度 =0.436cm 3.18=1.39cm=1.4cm步 骤 8.结 果 报 告 结 果 报 告 为 : 21.9 1.4; 置 信 水 平 为 95%, 自 由 度 为 3.3wWl l AA uluw u 44 4 )()( )( KuU yc )( 一 概 述 B类 不 确 定 度 : 通 过 对 数 据 进 行 非 统 计 方 法 处 理 ,对 标 准 不 确 定 度 进 行 估 算 的 一 种 方 法 。 当 影 响 量 不 是 由 重 复 测 量 得 来 时 , 其 标 准 不 确 定 度只 能 根 据 涉 及 影 响 量 变 化 的 全 部 信 息 来 评 定 .B类 标 准不 确 定 度 信 息 : 以 往 的 测 量 数 据 对 有 关 材 料 和 机 器 性 质 的 了 解 和 知 识 制 造 商 的 规 格 校 准 证 书 提 供 的 数 据 来 自 手 册 或 某 些 资 料 的 参 考 数 据 及 其 不 确 定 度 基 于 科 学 判 断 ( 专 家 经 验 判 断 ) 信 息 往 往 也 是 由 统 计 方 法 得 来 评 估 B类 不 确 定 度 时 经 常 要 用 到 分 布 及 其 标 准 不确 定 度 的 公 式 如 下 : 分 布 类 别 区 间 a内的 概 率 K正 态 50% 0.67 a/0.6768.3% 1 a90% 1.65 a/1.6595% 1.96 a/1.9595.4 2 a/299% 2.58 a/2.5899.7% 3 a/3矩 形 ( 均 匀 ) 100% a/三 角 形 100% a/梯 形 100% 2 a/2U形 100% a/ )( ixu 71.0 362 362 B类 评 定 的 不 确 定 度 分 量 , 其 自 由 度 是 由 该 分量 之 值 的 可 靠 程 度 来 判 断 。 每 个 不 确 定 度 来 源 的 可 靠 性 R 计 算 如 下 : 为 相 对 不 确 定 度通 过 下 式 估 计 自 由 度 = %100)( )(1(% i ixu xuR )( )( i ixu xu 2)( )(21 iii xu xu 210010021 R 可 靠 性 与 自 由 度 的 关 系R% u u 99% 1 / 100 500095% 1 / 20 20090% 1 / 10 5080% 1 / 5 12.575% 1 / 4 866% 1 / 3 4.550% 1 / 2 2 )( ix )( ix i 二 各 个 变 量 的 标 准 不 确 定 度 及 自 由 度 当 一 个 变 量 能 考 虑 到 的 所 有 来 源 的 不 确 定 度 都 确定 了 以 后 , 就 需 要 计 算 该 变 量 的 标 准 不 确 定 度 。u = 其 自 由 度 的 计 算 如 下 : =i i Mi Miiiii i uuu u ,4,2,42,1,41, 4. Mj iju1 )( 2 例 3: 用 电 子 天 平 测 量 100g金 币 。 读 数 介 于 99.9996g-99.9999g之 间 ,求 金 属 的 质 量 。 电 子 天 平 的 技 术 资 料校 准 数 据 1. 在 100g的 测 量 误 差 -0.2mg 2. 校 准 不 确 定 度 0.05mg 3. 校 准 日 期 97.01.20 4. 环 境 温 度 ( 校 准 时 ) 23 1电 子 天 平 技 术 指 标 1. 重 复 性 0.1mg 2. 稳 定 性 1.5mg/年测 量 条 件 1. 测 量 日 期 97.07.06 2. 环 境 温 度 23 1 步 骤 1:建 立 数 学 模 型 y = x步 骤 2:变 量 的 最 佳 估 计 量 = (99.9996g+99.9999g)/2 - (-0.2mg) =99.99995gxx 步 骤 3:评 定 各 个 来 源 的 的 标 准 不 确 定 度将 技 术 资 料 中 的 不 确 定 度 来 源 划 分 如 下 :合 成 标 准 不 确 定 度 : 不 确 定 度 源 类型 半 宽 分 布 情况 可 靠 性 标 准 不 确定 度 自 由 度校 准 不 确 定度 B 5 10-5g 正 态 95%(证 书 ) 2.5 10-5 60(假 设 )天 平 漂 移 B 1.510-3g 均 匀 90%(假 设 ) 8.6610-4 50(估 计 )读 数 随 机 性 B 1 10-4g 均 匀 90%(假 设 ) 5.8 10-5 50(估 计 )分 辨 率 B 5 10 -5g 均 匀 100%(假设 ) 2.5 10-5 无 穷 (估计 ) u= (2.5 10-5)2 + (8.66 10-4)2 + (5.8 10-5)2 + (2.9 10-5)21/2 = 8.69 10-4g 自 由 度 : 50.7 50 )108.5(50 )1066.8(60 )105.2( )1069.8( 454445 44 步 骤 4: 确 定 合 成 标 准 不 确 定 度步 骤 5: 评 定 扩 展 不 确 定 度 设 置 信 水 平 95 , 从 T表 得 包 含 因 子 K 2.01 扩 展 不 确 定 度 U步 骤 6: 结 果 报 告 金 币 的 质 量 : 99.99995 0.001747g, 其 中 :置 信 水 平 95 , 包 含 因 子 K 2.01。 gg 34 10747.1)01.21069.8( 2222 1 xxy uuxyu guu xy 41069.8 不 确 定 度 评 定 的 一 般 程 序 如 下 :步 骤 1、 建 立 数 学 模 型 y=f( x1 ,x2 ,x3 .xn)步 骤 2、 决 定 变 量 xi( 输 入 量 ) 的 最 佳 估 计 值 通 过 统 计 方 法 或 其 他 方 法 获 得 , 如 引 用 数 值 、 常 值 ( 标 准 数 值 ) 等步 骤 3、 识 别 不 确 定 度 的 来 源 及 评 估 每 个 输 入 量 的 标 准 的 不 确 定 度 分 析 不 确 定 度 来 源 , 设 备 /人 员 /环 境 /方 法 及 被 测 对 象 按 照 A类 评 估 方 法 或 B类 评 估 方 法 来 , 计 算 x i 的 标 准 不 确 定 度 及 有 效 自 由 度 i 步 骤 4: 评 估 输 入 量 之 间 的 关 联 关 系 步 骤 5: 计 算 测 量 的 结 果 从 测 量 量 X的 最 佳 估 计 值 得 到 Y的 最 值 估 计 值 Y=(X1,X2,X3Xn)步 骤 6: 确 定 合 成 标 准 不 确 定 度 式 中 : u 合 成 标 准 不 确 定 度 该 式 适 用 于 函 数 f是 线 性 的 11 1221)( ),(2)( Ni Nij jijiiNi iyc xxuxfxfxuxfu c 步 骤 7: 用 Welch-Satterthwaite 式 子 用 来 估 算 y的 有 效自 由 度 = 其 中 C 为 x 的 灵 敏 系 数 。 eff n NNyc xucxucxuc u 42 4221 411 4 )( )(.)()( ii xf i 步 骤 8: 评 估 扩 展 不 确 定 度 扩 展 不 确 定 度 U步 骤 9: 结 果 报 告 结 果 应 报 告 成 并 说 明 所 采 用 置 信 水 平 P以 及 包 含 因 子 K。 KuU yc )( %),()( ptu effyc UY 第 七 章 质 量 控 制 图 的 制 作 与 使 用一 、 质 量 控 制 图 的 作 用 通 过 绘 制 质 量 控 制 图 , 可 以 帮 助观 察 测 试 工 作 的 稳 定 性 、 系 统 偏 差 及其 趋 势 , 及 时 发 现 测 试 结 果 的 异 常 。 二 、 质 量 控 制 图 的 制 作 选 取 一 个 测 定 含 量 稳 定 、 样品 基 体 均 匀 、 便 于 保 存 的 样 本 为测 试 控 制 样 , 以 相 同 的 测 试 条 件连 续 测 定 n次 , 经 过 计 算 得 到 平 均值 X、 偏 差 s。 平 均 值 X偏 差 -1s偏 差 -2s偏 差 1s偏 差 2s 质 量 控 制 图 每 次 测 试 时 , 与 样 品 同 样 条 件 测定 质 量 控 制 样 , 当 控 制 样 测 定 结 果 在 1s之 间 时 , 结 果 为 满 意 ; 当 控 制 样测 定 结 果 在 1s-2s之 间 时 , 结 果 为 可疑 ; 当 控 制 样 测 定 结 果 2s时 , 结 果为 不 可 接 受 。 第 八 章 方 法 确 认 的 技 术 要 求一 、 回 收 率对 于 禁 用 物 质 , 回 收 率 应 在 方 法 测 定 低 限 、 两倍 方 法 测 定 低 限 和 十 倍 方 法 测 定 低 限 进 行 三 水平 试 验 ; 对 于 已 制 定 最 高 残 留 限 量 ( MRL) 的 ,回 收 率 应 在 方 法 测 定 低 限 、 MRL、 选 一 合 适 点 进行 三 水 平 试 验 ; 对 于 未 制 定 MRL的 , 回 收 率 应 在方 法 测 定 低 限 、 常 见 限 量 指 标 、 选 一 合 适 点 进行 三 水 平 试 验 。 回 收 率 的 参 考 范 围 见 表 F.1。 表 F.1 回 收 率 范 围被 测 组 分 含 量 ( mg/kg) 回 收 率 范 围 ( %) 100 95 1051 100 90 1100.1 1 80 110 0.1 60 120 二 、 校 准 曲 线 应 描 述 校 准 曲 线 的 数 学 方 程 以 及 校 准 曲线 的 工 作 范 围 , 浓 度 范 围 尽 可 能 覆 盖 一 个 数量 级 , 至 少 作 5个 点 ( 不 包 括 空 白 ) 。 对 于筛 选 方 法 , 线 性 回 归 方 程 的 相 关 系 数 不 应 低于 0.98, 对 于 确 证 方 法 , 相 关 系 数 不 应 低 于0.99。 测 试 溶 液 中 被 测 组 分 浓 度 必 须 在 校 准曲 线 的 线 性 范 围 内 。 三 、 精 密 度 对 于 禁 用 物 质 , 精 密 度 实 验 应 在 方 法 测 定低 限 、 两 倍 方 法 测 定 低 限 和 十 倍 方 法 测 定 低限 三 个 水 平 进 行 ; 对 于 已 制 定 MRL的 , 精 密 度实 验 应 在 方 法 测 定 低 限 、 MRL、 选 一 合 适 点 三个 水 平 进 行 ; 对 于 未 制 定 MRL的 , 精 密 度 实 验应 在 方 法 测 定 低 限 、 常 见 限 量 指 标 、 选 一 合适 点 三 个 水 平 进 行 。 重 复 测 定 次 数 至 少 为 6。实 验 室 内 部 的 变 异 系 数 参 考 范 围 见 表 F.2。 表 F.2 实 验 室 内 变 异 系 数被 测 组 分 含 量 实 验 室 内 变 异 系 数 ( CV, %)1 mg/kg 1110 mg/kg 7.5100 mg/kg 5.31000 mg/kg 3.81 % 2.710 % 2.0100 % 1.3 四 、 测 定 低 限方 法 的 测 定 低 限 按 式 ( 1) 计 算 : CL=3Sb/b ( 1)式 中 :CL 方 法 的 测 定 低 限 ;Sb 空 白 值 标 准 偏 差 ( 一 般 平 行 测 定 20次 得 到 ) ;b 方 法 校 准 曲 线 的 斜 率 。对 于 已 制 定 MRL的 物 质 , 方 法 测 定 低 限 加 上 样 品 在 MRL处的 标 准 偏 差 的 三 倍 , 不 应 超 过 MRL值 。 对 于 禁 用 物 质 ,方 法 测 定 低 限 应 尽 可 能 低 。 五 、 准 确 度 重 复 分 析 标 准 物 质 ( 实 物 标 样 )或 水 平 测 试 样 品 , 测 定 含 量 ( 经回 收 率 校 正 后 ) 平 均 值 与 真 值 的偏 差 指 导 范 围 见 表 F.3。 表 F.3测 定 值 与 真 值 的 偏 差 指 导 范 围真 值 含 量 ( mg/kg) 偏 差 范 围 ( %) 0.001 -50 - +200.001-0.01 -30 - +100.010-10 -20 - +1010-1000 151000-10000 10 10000 5
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