B卷凸模与凹模刃口尺寸的确定.pptx

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第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冷冲压工艺与模具设计广 东 机 电 职 业 技 术 学 院 胡 晓 岳 复 习 上 次 课 内 容1.间 隙 的 重 要 性 ?第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)2.如 何 确 定 合 理 间 隙 值 ? 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)重 要 性 :凸 模 和 凹 模 的 刃 口 尺 寸 和 公 差 , 直 接 影 响 冲 裁 件的 尺 寸 精 度 。 模 具 的 合 理 间 隙 值 也 靠 凸 、 凹 模 刃口 尺 寸 及 其 公 差 来 保 证 。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定生 产 实 践 发 现 的 规 律 :1 冲 裁 件 断 面 都 带 有 锥 度 。 光 亮 带 是 测 量 和 使 用 部 位 , 落 料 件 的 光 亮 带 处 于 大 端 尺 寸 ,冲 孔 件 的 光 亮 带 处 于 小 端 尺 寸 ; 且 落 料 件 的 大 端 ( 光 面 ) 尺 寸 等于 凹 模 尺 寸 , 冲 孔 件 的 小 端 ( 光 面 ) 尺 寸 等 于 凸 模 尺 寸 。 ( 如 图 ) 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)3 凸 模 轮 廓 越 磨 越 小 , 凹 模 轮 廓 越 磨 越 大 , 结 果 使 间 隙 越 用 越大 。 一 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 计 算 原 则2 在 测 量 与 使 用 中 , 落 料 件 是 以 大 端 尺 寸 为 基 准 , 冲 孔 孔 径 是 以 小 端 尺 寸 为 基 准 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定 设 计 落 料 模 先 确 定 凹 模 刃 口 尺 寸 。 以 凹 模 为 基 准 , 间 隙 取在 凸 模 上 , 即 冲 裁 间 隙 通 过 减 小 凸 模 刃 口 尺 寸 来 取 得 。 设 计 冲 孔 模 先 确 定 凸 模 刃 口 尺 寸 。 以 凸 模 为 基 准 , 间 隙 取在 凹 模 上 , 冲 裁 间 隙 通 过 增 大 凹 模 刃 口 尺 寸 来 取 得 。 根 据 冲 模 在 使 用 过 程 中 的 磨 损 规 律 , 设 计 落 料 模 时 , 凹 模基 本 尺 寸 应 取 接 近 或 等 于 工 件 的 最 小 极 限 尺 寸 ; 设 计 冲 孔 模 时 , 凸 模 基 本 尺 寸 则 取 接 近 或 等 于 工 件 孔 的 最大 极 限 尺 寸 。 模 具 磨 损 预 留 量 与 工 件 制 造 精 度 有 关 。 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)计 算 原 则 : 一 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 计 算 原 则 ( 续 )冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冲 裁 ( 设 计 ) 间 隙 一 般 选 用 最 小 合 理 间 隙 值 ( Zmin) 。 选 择 模 具 刃 口 制 造 公 差 时 , 要 考 虑 工 件 精 度 与 模 具 精 度 的关 系 , 即 要 保 证 工 件 的 精 度 要 求 , 又 要 保 证 有 合 理 的 间 隙 值 。 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定计 算 原 则 ( 续 ) : 一 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 计 算 原 则 ( 续 )一 般 冲 模 精 度 较 工 件 精 度 高 2 4级 。 对 于 形 状 简 单 的 圆 形 、 方形 刃 口 , 其 制 造 偏 差 值 可 按 级 来 选 取 ; 对 于 形状 复 杂 的 刃 口 制 造 偏 差 可 按 工 件 相 应 部 位 公 差 值 的 1/4来 选 取 ;对 于 刃 口 尺 寸 磨 损 后 无 变 化 的 制 造 偏 差 值 可 取 工 件 相 应 部 位 公差 值 的 1/8并 冠 以 ( ) 。 冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 工 件 尺 寸 公 差 与 冲 模 刃 口 尺 寸 的 制 造 偏 差 原 则 上 都 应 按 “ 入体 ” 原 则 标 注 为 单 向 公 差 。 但 对 于 磨 损 后 无 变 化 的 尺 寸 , 一 般 标注 双 向 偏 差 。 落 料 件 上 偏 差 为 零 , 下 偏 差 为 负 ; 冲 孔 件 上 偏 差 为 正 , 下 偏差 为 零 。 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定计 算 原 则 ( 续 ) : 一 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 计 算 原 则 ( 续 ) 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定加 工 方 法 :1.分 开 加 工第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 具 有 互 换 性 、 制 造 周 期 短 , 但 Zmin不 易 保 证 , 需 提 高 加 工 精度 , 增 加 制 造 难 度 。 适 用 于 : 圆 形 或 简 单 刃 口 。 2.配 合 加 工 Z min易 保 证 , 无 互 换 性 、 制 造 周 期 长 。 适 用 于 : 异 形 或 复 杂 刃 口 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定1 按 凸 模 与 凹 模 图 样 分 别 加 工 法 ( 如 图 所 示 )( 1) 落 料第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 ) AxDDA 0max 0minmax0min TT ZxDZDD AT 设 工 件 的 尺 寸 为 D- , 根 据 计 算 原 则 , 落 料 时 以 凹 模 为 设 计 基 准 。首 先 确 定 凹 模 尺 寸 , 使 凹 模 的 基 本 尺 寸 接 近 或 等 于 工 件 轮 廓 的 最小 极 限 尺 寸 ; 将 凹 模 尺 寸 减 去 最 小 合 理 间 隙 值 即 得 到 凸 模 尺 寸 。 公 式 中 各 符 号 意 义 为冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定1 按 凸 模 与 凹 模 图 样 分 别 加 工 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )( 2) 冲 孔 0min TxddT AA ZxdZdd TA 0minmin0min设 冲 孔 尺 寸 为 d+ , 根 据 计 算 原 则 , 冲 孔 时 以 凸 模 为 设 计 基 准 。首 先 确 定 凸 模 尺 寸 , 使 凸 模 的 基 本 尺 寸 接 近 或 等 于 工 件 孔 的 最大 极 限 尺 寸 ; 将 凸 模 尺 寸 增 大 最 小 合 理 间 隙 值 即 得 到 凸 模 尺 寸 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定1 按 凸 模 与 凹 模 图 样 分 别 加 工 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )( 3) 孔 心 距 =L dL 81孔 心 距 属 于 磨 损 后 基 本 不 变 的 尺 寸 。 在 同 一 工 步 中 , 在 工件 上 冲 出 孔 距 为 L 两 个 孔 时 , , 其 凹 模 型 孔 中 心 距 可 按下 式 确 定 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定1 按 凸 模 与 凹 模 图 样 分 别 加 工 法 ( 续 ) 为 了 保 证 可 能 的 初 始 间 隙 不 超 过 Zmax, 即第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 ) 凸 、 凹 模 的 制 造 公 差 , 可 按 级 来 选 取 , 也 可查 表 ( 如 表 ) 选 取 , 但 需 校 核 。 如 不 满 足 上 式 , 但 只 是 稍 不 满 足可 取 T A T A minmax ZZ T minmax4.0 ZZ A minmax6.0 ZZ +Zmin Zmax, 选 取 必 须 满 足 以 下 条 件 :如 相 差 很 大 , 应 采用 配 合 加 工 法冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定1 按 凸 模 与 凹 模 图 样 分 别 加 工 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )x系 数 , 是 为 了 使 冲 裁 件 的 实 际 尺 寸 尽 量 接 近 冲 裁 件 公差 带 的 中 间 尺 寸 , 与 工 件 制 造 精 度 有 关 , 可 查 教 材 上 表 3 5或 按 下 列 关 系 取 值 : 当 制 件 公 差 为 IT10以 上 , 取 x 当 制 件 公 差 为 IT11 , 取 x 0.75 当 制 件 公 差 为 IT14者 , 取 x 0.5。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定 冲 制 图 示 零 件 , 材 料 为 Q235钢 , 料 厚t=0.5mm。 计 算 冲 裁 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 及公 差 。 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 1解 : 由 图 可 知 , 该 零 件 属 于 无 特 殊 要 求的 一 般 冲 孔 、 落 料 。 外 形和 18 0.09由 冲 孔 同 时 获 得 。 查 表 教 材 p53表 3 3得 ,由 落 料 获 得 ,mm 0 62.036 mm12.0062 mmZmmZ 06.004.0 maxmin , , 则 mmmmZZ 02.0)04.006.0(minmax 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定由 公 差 表 查 得 :第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 1( 续 ) 为 IT12级 , 取 x = 0.75;设 凸 、 凹 模 分 别 按 IT6和 IT7级 加 工 制 造 , 则冲 孔 : 校 核 : 0.008 + 0.012 0.06 - 0.040.02 = 0.02( 满 足 间 隙 公 差 条 件 )mm12.0062 mm0 62.036 为 IT14级 , 取 x = 0.5; 0 008.00 008.00min 09.6)12.075.06( TxddT mmmmZdd ATA 012.00012.000min 13.6)04.009.6( AT minmax ZZ 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定孔 距 尺 寸 :第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 1( 续 ) =L =18 0.125 2 0.09 = (18 0.023)mm校 核 : 0.016 + 0.025 = 0.04 0.02( 不 能 满 足 间 隙 公 差 条 件 )因 此 , 只 有 缩 小 , 提 高 制 造 精 度 , 才 能 保 证 间 隙 在 合 理 范 围 内 ,由 此 可 取 : =0.4 0.02=0.008mm =0.6 0.02=0.012mm落 料 : dL mmmmxDD AA 025.00025.000max 69.35)62.05.036( mmmmZDD tAT 0 016.00 016.00min 65.35)04.069.35( T minmax4.0 ZZ A minmax6.0 ZZ 81冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定故 :第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 1( 续 ) mmDA 012.0069.35 mmDT 0 008.065.35 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 合 加 工 配 合 加 工 就 是 先 按 设 计 尺 寸 制 出 一 个 基 准 件 ( 凸 模 或 凹 模 ) ,然 后 根 据 基 准 件 的 实 际 尺 寸 再 按 最 小 合 理 间 隙 配 制 另 一 件 。 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )特 点 : T A 的 条 件 , 并 且 还 可 放 大 基 准 件 的 制 造 公 差 ,minmax ZZ 使 制 造 容 易 。模 具 的 间 隙 由 配 制 保 证 , 工 艺 比 较 简 单 , 不 必 校 核冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 合 加 工 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )适 用 于 : 异 形 或 复 杂 刃 口 。 设 计 时 : 基 准 件 的 刃 口 尺 寸 及 制 造 公 差 应 详 细 标 注 ,非 基 准件 上 只 标 注 公 称 尺 寸 , 但 在 图 样 上 注 明 : “ 凸 (凹 )模刃 口 按 凹 (凸 )模 实 际 刃 口 尺 寸 配 作 , 保 证 最 小 双 面 合理 间 隙 值 Zmin” 。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )( 1) 根 据 磨 损 后 轮 廓 变 化 情 况 , 正 确 判 断 出 模 具 刃 口 尺 寸 类 型 :磨 损 后 变 大 , 变 小 还 是 不 变 。 可 参 考 教 材 p56图 3 11( 2) 根 据 尺 寸 类 型 , 采 用 不 同 计 算 公 式 。磨 损 后 变 大 的 尺 寸 , 采 用 分 开 加 工 时 的 落 料 凹 模 尺 寸 计 算 公 式 。磨 损 后 变 小 的 尺 寸 , 采 用 分 开 加 工 时 的 冲 孔 凸 模 尺 寸 计 算 公 式 。磨 损 后 不 变 的 尺 寸 , 采 用 分 开 加 工 时 的 孔 心 距 尺 寸 计 算 公 式 。第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )配 合 加 工 应 注 意 的 几 点 问 题 :冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )( 3) 刃 口 制 造 偏 差 可 按 工 件 相 应 部 位 公 差 值 的 1/4来 选 取 。 对 于刃 口 尺 寸 磨 损 后 无 变 化 的 制 造 偏 差 值 可 取 工 件 相 应 部 位 公 差 值 的1/8并 冠 以 ( ) 。( 4) 冲 模 刃 口 尺 寸 属 于 半 边 磨 损 时 : 计 算 方 法 与 前 述 相 同 , 冲裁 间 隙 和 制 造 公 差 各 取 半 。( 5) 采 用 电 火 花 加 工 冲 模 时 : 一 般 凸 模 作 基 准 件 , 电 火 花 加 工的 凹 模 与 之 配 作 , 保 证 间 隙 。( 6) 若 采 用 成 形 磨 削 加 工 冲 模 时 : 一 般 也 是 凸 模 作 基 准 件 , 凹模 按 凸 模 配 合 加 工 , 保 证 间 隙 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )不 同 尺 寸 类 型 , 采 用 不 同 计 算 公 式 :(1) 凸 模 或 凹 模 磨 损 后 会 增 大 的 尺 寸 第 一 类 尺 寸 A 落 料 凹 模 或 冲 孔 凸 模 磨 损 后 将 会 增 大 的 尺 寸 , 相 当 于简 单 形 状 的 落 料 凹 模 尺 寸 , 所 以 它 的 基 本 尺 寸 及 制 造 公差 的 确 定 方 法 与 分 别 加 工 时 落 料 凹 模 相 同 。冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )不 同 尺 寸 类 型 , 采 用 不 同 计 算 公 式 :(2) 凸 模 或 凹 模 磨 损 后 会 减 小 的 尺 寸 第 二 类 尺 寸 B 冲 孔 凸 模 或 落 料 凹 模 磨 损 后 将 会 减 小 的 尺 寸 , 相 当 于 简 单 形 状的 冲 孔 凸 模 尺 寸 , 所 以 它 的 基 本 尺 寸 及 制 造 公 差 的 确 定 方 法 与分 别 加 工 时 冲 孔 模 相 同 。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )不 同 尺 寸 类 型 , 采 用 不 同 计 算 公 式 :(3) 凸 模 或 凹 模 磨 损 后 会 基 本 不 变 的 尺 寸 第 三 类 尺 寸 C 凸 模 或 凹 模 在 磨 损 后 基 本 不 变 的 尺 寸 , 不 必 考 虑 磨 损 的 影 响 ,相 当 于 简 单 形 状 的 孔 心 距 尺 寸 , 所 以 它 的 基 本 尺 寸 及 制 造 公差 的 确 定 方 法 与 分 别 加 工 时 的 孔 心 距 相 似 计 算 。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定2 凸 模 与 凹 模 配 作 法 ( 续 )第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)二 、 凸 、 凹 模 刃 口 尺 寸 的 计 算 方 法 ( 续 )冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定如 图 2.4.3所 示 的 落 料 件 , 其 中第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 2d = 22 0.14mm板 料 厚 度 t=1mm, 材 料 为 10号 钢 。 试 计 算冲 裁 件 的 凸 模 、 凹 模 刃 口 尺 寸 及 制 造 公 差 。 由 表 查 得 :解 : 该 冲 裁 件 属 落 料 件 , 选 凹 模 为 设 计 基 准 件 , 只 需 要 计 算 落 料凹 模 刃 口 尺 寸 及 制 造 公 差 , 凸 模 刃 口 尺 寸 由 凹 模 实 际 尺 寸 按 间 隙要 求 配 作 。 mma 0 42.080mmb 0 34.040 mmc 0 34.035 mme 0 12.015 mmZmmZ 14.010.0 maxmin ,冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 2( 续 )落 料 凹 模 的 基 本 尺 寸 计 算 如 下 :第 一 类 尺 寸 : 磨 损 后 增 大 的 尺 寸 由 公 差 表 查 得 : 尺 寸 80mm, 选 x = 0.5; 尺 寸 15 mm, 选 x = 1; 其 余 尺 寸 均 选x = 0.75。 mmmma 105.0042.00 79.79)42.05.080( 41 凹 mmmmb 085.0034.00 75.39)34.075.040( 41 凹 mmmmc 085.0034.00 75.34)34.075.035( 41 凹冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)三 、 例 2( 续 )第 三 类 尺 寸 : 磨 损 后 基 本 不 变 的 尺 寸 第 二 类 尺 寸 : 磨 损 后 减 小 的 尺 寸 mmmmd 0 070.00 28.0 07.22)28.075.014.022( 41 凹 mmmme 015.094.1412.081)12.05.015( 凹 落 料 凸 模 的 基 本 尺 寸 与 凹 模 相 同 , 分 别 是 79.79mm,39.75mm, 34.75mm, 22.07mm, 14.94mm, 不 必 标 注 公 差 , 但要 在 技 术 条 件 中 注 明 : 凸 模 实 际 刃 口 尺 寸 与 落 料 凹 模 配 制 , 保 证最 小 双 面 合 理 间 隙 值 mmZ 10.0min 落 料 凹 模 、 凸 模 的 尺 寸 如 图 2.4.4。 冷冲压工艺与模具设计 第 四 节 凸 模 与 凹 模 刃 口 尺 寸 的 确 定思 考 题 :第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二)冷冲压工艺与模具设计冲 裁 支 架 连 接 板 零 件 ,如 图 所 示 。 材 料 10钢 ,板 厚 2mm, 该 零 件 年 产20万 件 , 试 求 凸 凹 模 刃口 尺 寸 及 公 差 。参 考 答 案 落 料 凸 、 凹 模 尺 寸 a) 落 料 凹 模 尺 寸 b) 落 料 凸 模 尺 寸 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冲 裁 区 应 力 、 变 形 和 冲 裁 件 正 常 的 断 面 状 况a) 冲 孔 件 b) 落 料 件 冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冷冲压工艺与模具设计 第四次课 冲裁工艺与冲裁模设计(二) 冷冲压工艺与模具设计尺 寸 转 换 冲 裁 间 隙 磨 损 系 数 计 算 公 式 制 造 偏 差 结 果DA 19.74+0.068DT 19.93-0.046LA 13.79+0.068LT 13.544-0.046dT 8.68-0.046dA 8.926+0.06840 0.15 40 0.15 Ld L /8 Ld 400.038尺 寸 及 分 类 Zmax=0.36Zmin=0.246Zmax Zmin 0.114 A=0.6 0.114 0.068 T=0.4 0.114 0.046 20 20 0.5214 14 0.43 dT ( dmin x ) pdA ( dT Zmin ) dDA ( Dmax x ) ADT ( DA Zmin ) T 8.5 8.5 0.36 X=0.5
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