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第 7讲 质 量 和 密 度 1.(2018北部湾)甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示,则甲、乙两物体的密度之比是( )A.8 1 B.4 3 C.4 1 D.1 2第1题图找 问 题 知 易 第2题图A 2.(2018菏泽)小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度。如图所示,石块的质量是27.2 g,石块的体积是10 cm 3,石块的密度是2.72 g/cm 3。 体系构建 夯 基 础 学 易 1.质量考点一 质量5年5考 2.质量的测量天平 1.(2018枣庄)决定一个物体质量大小的因素是( )A.物体所含物质的多少 B.物体的形状C.物质的状态 D.物体所在的空间位置A 2.(2019原创预测)小明同学用托盘天平测量物体的质量,操作情况如图所示,其中的错误是:(1)用手取放砝码;(2)砝码和物体的位置放反了;(3)调节天平平衡时,没有将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 2.对于天平这个测量工具,必须掌握其使用方法,掌握测量质量的技能。学法提点1.天平的两次调平:一是在测量前调节自身的平衡;二是在测量时调平,此时只能通过加减砝码和移动游码来调节平衡,不能通过调节平衡螺母来调平。 考 点 二 密 度 5年 5考 3.(2018福建)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm ,体重60 kg,他的体积约为( )A.0.006 m 3 B.0.06 m 3 C.0.6 m 3 D.6 m 3 B 4.(2018淄博)两个完全相同的瓶子装有不同的液体,放在横梁已平衡的天平上,如图所示,则甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量,甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。(选填“大于”“等于”或“小于”) 2.影响密度大小的因素:(1)受物质的种类影响。(2)受温度、状态影响。当物体的温度、状态发生变化时,质量不变,但体积发生变化,质量与体积的比值发生变化。气体密度受温度影响最明显;比较特殊的是水的反常膨胀:4 时水的密度最大。(3)体积不变,质量发生变化时,密度发生变化。比如:液化气罐内液化气用去一部分后,密度变小。学法提点1.密度是物质自身的特性,其大小等于质量与体积的比值。 考 点 三 测 量 物 质 的 密 度 5年 5考 1.量筒的使用与读数看看量筒的量程、分度值和单位放将量筒放在水平台上读量筒里的液面是凹形的,读数时,视线要与凹液面的最低处相平;量筒里的液面是凸形的,读数时,视线要和凸液面的最高处相平体积单位换算:1 m L=1 cm 3;1 L=1 dm 3=10-3 m 3;1 L=103 m L。 2.测量固体和液体的密度 5.(2018德州)小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度,图中从左向右表示了他主要的操作过程,调节天平平衡时,指针偏左,应将平衡螺母向右移动,测出牛奶密度为1.224103 kg/m 3,测出的密度比牛奶的实际密度偏大。 6.(2018枣庄)在测量盐水密度的实验中,将烧杯中质量为63 g的盐水全部倒入量筒,如图所示,盐水的体积是60 cm 3,则盐水的密度是1.05 g/cm 3,采用这种方法测量的盐水密度将偏大(选填“偏大”或“偏小”),原因是烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留。 考 点 四 密 度 与 社 会 生 活 5年 2考 t/ 0 1 2 3 4 5 6 7 8/(kgm -3) 999.84 999.90 999.94 999.97 1 000.00 999.97 999.94 999.90 999.857.(2019原创预测)(多选)下表是水的密度随温度变化的数据,分析表中的数据能得出的结论是( )ABC A.水在4 时密度最大B.水的温度在04 时,随着温度的降低,水的密度越来越小C.水的温度在48 时,随着温度的升高,水的密度越来越小D.水凝固成冰时体积会变大 例1(2018山西,33,6分)小亮同学帮妈妈做饭时,发现茄子漂在水面上。他想:“茄子的密度是多大呢?”他用天平和量筒测定茄子的密度,请你和他一起完成实验。(1)将天平放在水平台上,把游码放到标尺左端的零刻度线处,当横梁稳定时,指针偏向分度盘的右侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向左调。(2)切取一小块茄子,用调节好的天平测出它的质量m;在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V 1;用细铁丝将茄子块压入量筒的水中,并使其浸没,测出水和茄子块的总体积V2。茄子块密度的表达式:=。2 1mV V 研 真 题 优 易类型一 测量固体的密度 (3)因为茄子具有吸水性,用上述方法测出的茄子块体积偏小,茄子块的密度偏大。(均选填“偏大”或“偏小”)命题亮点本题考查知识点:测量固体的密度实验。此实验属于力学综合实验,考查学生多项科学探究能力:科学仪器的使用、合理设计实验、对实验方案进行评估的意识和能力等。另外还渗透了物理学思想和方法,例如等效替代法。解题思路熟练掌握天平和量筒的使用方法;根据等效替代法得出茄子的体积,再根据密度公式推导出茄子块的密度表达式;评估实验结果时,重点分析在体积和质量测量过程中哪些环节容易产生误差,对实验结果的影响会怎样。 1.为了测量一小石块的密度,小红用天平测量小石块的质量,平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示;图乙是小石块放入量筒前后的液面情况,由测量可得小石块质量为26.6 g,小石块的体积为10 cm 3,所测小石块的密度为2.66103 kg/m 3。 2.如图甲是地质公园的“玄武石”,其内部是多孔蜂窝状结构,该类石头的密度为2.83.3 g/cm 3。小明想准确测出这块石头的密度。(1)如图乙,该石头的质量为52.4 g;他将该石头放入量筒中,液面位置如图丙所示,计算得到该石头的密度为2.62 g/cm 3。(2)该石头密度的测量值偏大,原因是“玄武石”内部是多孔蜂窝状结构,放入量筒后,会有一部分液体进入石块中。 例2(2015山西,37,7分)小明妈妈为家里自酿了很多红葡萄酒,小明想知道自酿葡萄酒的密度。于是和学习小组的同学们一起利用天平、量筒进行测量。他们的操作如下:类型二 测量液体的密度 (1)将天平放在水平台上,游码拨至标尺左端零刻度线处,并调节天平平衡。(2)用天平测量空烧杯的质量,如图甲是小明测量过程中的情景,他的错误是称量时调节平衡螺母。纠正错误后,测得空烧杯的质量是41.6 g。(3)取适量的葡萄酒倒入烧杯中,用天平测葡萄酒和烧杯的总质量,天平平衡时,右盘中砝码及游码的位置如图乙所示,其总质量为81.6 g。(4)将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒中(如图丙所示),则量筒中葡萄酒的体积是40 cm 3。根据测量数据计算出葡萄酒的密度是1 g/cm 3。(5)分析上述方法,测出葡萄酒的密度会偏大(选填“大”或“小”)。 命题亮点本题考查知识点:测量液体的密度实验。试题综合性较强,考查了科学仪器天平和量筒的使用及读数,还考查了有关密度的计算,是一道典型的测量物质密度的实验题,要求重点进行复习。本题重在考查科学探究中进行实验、评估交流的能力。解题思路熟练掌握天平和量筒的使用方法;根据实验方案得出待测液体的质量和体积,再根据密度公式计算出待测液体的密度值,并注意单位的换算;评估实验结果时,重点分析在体积和质量测量过程中哪些环节容易产生误差,对实验结果有何影响。 3.小梦在测量食用油密度的实验中。(1)将天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端“0”刻度线后,指针位置如图甲所示,随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯,在右盘中加入砝码,并移动游码,使天平平衡,测得烧杯和食用油的总质量为87.8 g。 (2)向空量筒中倒入30.0 m L的食用油,再将烧杯放在天平左盘中,当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时,天平平衡,量筒中食用油的质量为27.0 g,计算得出食用油的密度为0.9103 kg/m 3。(3)在(1)中测量质量前,小梦没有调节天平平衡,这使测得的烧杯和食用油总质量偏小(选填“偏大”“不变”或“偏小”),测得的食用油密度不变(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 4.同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度:(1)取一只烧杯,向其中倒入适量的待测液体,用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4 g;(2)另取一只100 m L的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示,量筒内液体的体积为60 m L;(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量,如图b所示,托盘天平的读数为28.2 g;则该液体的密度为803.3 kg/m 3。 (2)另取一只100 m L的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示,量筒内液体的体积为60 m L;(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量,如图b所示,托盘天平的读数为28.2 g;则该液体的密度为803.3 kg/m 3。 易错点辨析物理量符号单位换算质量m千克(kg)、吨(t)、克(g)、毫克(m g) 1 t=103 kg;1 kg=103 g;1 g=103 m g体积V m 3、dm 3、cm 3、升(L)、毫升(m L) 1 m L=1 cm 3;1 L=1 dm 3=10-3 m 3密度 kg/m 3、g/cm 3 1 g/cm 3=1103 kg/m 3 例3(2018百校联考四)小明到农研所参观,发现科研人员正利用盐水来辨别种子的优劣,他很想知道这种盐水的密度,于是把盐水的样本带回实验室进行了如下操作: (1)将天平放在水平桌面上,将游码归零后,发现指针位置如图甲所示,则应向右调节平衡螺母直至横梁平衡。(2)如图乙所示,用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为117 g。(3)将部分盐水倒入量筒中,如图丙所示,记下量筒内盐水的体积,再测出烧杯和剩余盐水的总质量为51 g。计算出这种盐水的密度是1.1103 kg/m 3。(4)为了使测量结果更准确,小明想重新实验一次,但不慎将量筒摔碎了。他又找了一个空瓶和足量的水用来测量盐水样本的密度,请你将他的实验步骤补充完整。a.测出空瓶的质量m 1; b.在瓶中装满水,测出瓶子和水的总质量m2;c.倒出水,将瓶子擦干后装满盐水,测出盐水和瓶子的总质量为m3;d.盐水的密度的表达式盐水=水(用测得的物理量或已知量来表示)。(5)请你对小明第(4)问的操作进行评估,指出其操作中的不合理之处:装满水不易操作(会把天平弄湿)(只要合理均可得分)。3 12 1m mm m 试 真 题 练 易命题点一 测量固体的密度1.(2017山西,37,7分)小明家乡种植的杏树今年获得了丰收,他想利用托盘天平和量筒测量一颗新鲜杏的密度,进行了下列操作:(1)先把天平放在水平台上,然后将游码移至标尺左端的零刻度线处,为使天平横梁平衡,他应调节横梁右端的平衡螺母; (2)将鲜杏放在调好的天平左盘,天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图甲所示,则鲜杏的质量为21.2g;(3)为了能将鲜杏放入量筒,小明选取了容积为200 m L的量筒,他先往量筒中加入适量的水,记下此时水的体积,如图乙所示;再将这个鲜杏放入量筒,再次记录读数,请你帮他计算鲜杏的密度为1.06103 kg/m 3;(4)小明继续实验时不小心将量筒碰倒摔碎了,他又选取了小烧杯、溢水杯、容积为50 m L的量筒测量鲜杏的体积,他的做法如下,请你将下列步骤补充完整。a.先将溢水杯中盛满水,再将鲜杏轻轻放入溢水杯中,让溢出的水流入小烧杯 中;b.将小烧杯中的水全部倒入量筒;c.记录此时量筒中水的体积。你认为小明按上述做法所测出鲜杏的密度比真实值偏大(选填“偏大”或“偏小”),其原因是小烧杯中的水未倒尽,杯壁有残留,所测鲜杏的体积会偏小,所测鲜杏的质量一定,由密度公式=可知所测鲜杏的密度偏大。mV 2.(2016山西,36,6分)中国80后小伙杨光硕利用电商平台,把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高,那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢?小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋,与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码,但缺少量筒,于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度,请你和他们一起完成实验。(1)把天平放在水平台上,把游码放到标尺左端的零刻度线处,调节天平的平衡螺母,观察到指针指在分度盘中线表示横梁平衡。用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m 0。 (2)如图所示,设计测土鸡蛋体积的步骤如下:在烧杯中装入适量的水,并在水面的位置做好标记,用天平测出烧杯和水的总质量m 1;把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中,倒出超过标记处的水,并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好达到标记处,再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2。 (3)土鸡蛋的密度表达式是=(用所测量的物理量符号表示,水的密度水)。实验结束后,有同学发现土鸡蛋有一定吸水性,则所测量的密度值将偏大(选填“偏大”或“偏小”)。00 1 2m m m m 水 3.(2014山西,37,6分)各种复合材料由于密度小、强度大,广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料的密度。(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻线处,发现指针静 止时指在分度盘中线的左侧,如图甲,则应将平衡螺母向右(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。(2)用调好的天平测量该物块的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则应该C(选填选项前的字母)。A.向右调平衡螺母B.向右盘中加砝码C.向右移动游码当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图乙所示,则所测物块的质量为16.4 g。 (3)因复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图丙所示顺序,测出了该物块的体积,则这种材料的密度是0.82103 kg/m 3。(4)分析以上步骤,你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值偏小(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。(5)请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点:密度小,可减小飞机和汽车的质量,以提高速度、节约能源等。 必做实验类活 动 课 行 易实验一 测量固体和液体的密度【命题点】 质量偏大1.先测物体体积再测物体质量时物体上沾有水2.调平时,游码未归零3.砝码磨损4.物体、砝码放反,并且移动了游码密度偏大质量偏小砝码沾有油污或生锈密度偏小体积偏大先测固体质量再测体积时会带有其他额外体积的测量,比如标记法、沉坠法等,使体积偏大密度偏小 体积偏小先测液体质量再测体积时烧杯内沾有液体,使体积偏小密度偏大 7.测量特殊物质的体积(1)规则的物体可以用刻度尺直接测量相关长度计算体积(2)测量不规则且较大的物体体积:采用量杯;利用排水法测量(3)测量吸水性物体的体积:采用薄的防水性薄膜包裹;让其吸足水再测量(4)测量易溶于水的物体体积:可采用“细沙”法(5)测量密度小于水的物体体积:“针压”法;“沉坠”法(6)粉末物质体积的测量:可直接用量筒测量体积 8.测量密度的特殊方法测固体密度:(1)浮力法(天平)用天平直接测出固体的质量m1;往烧杯中装适量的水,放在天平上称出质量m2;将固体用绳子拴住轻轻放入水中,直至浸没,天平平衡时记下示数m 3;利用阿基米德原理求出物体的体积V=固体的密度=水1m 3 2m m水13 2mm m (2)浮力法(弹簧测力计)用测力计测量固体的重力G物体的质量为m=;将固体挂在测力计下,浸没在烧杯内的水中,记下测力计的示数F(物体受到的浮力F浮=G-F);利用阿基米德原理求固体的体积V=固体的密度= 水测液体密度:(1)等体积替代法 GgF g浮水G F g水GG F 用天平测出空瓶子的质量m1;将空瓶装满水,用天平测得瓶和水的总质量m2;将空瓶中的水倒掉,装满待测液体,测得此时瓶和液体的总质量m3;液体的密度= 水(2)等V排(利用浮力)用测力计测量固体的重力G;将固体挂在测力计下,浸没在烧杯内的水中,记下测力计的示数F 1,固体在水中受到的浮力F3=G-F1,体积V=;3 12 1m mm m 3F g水1G F g水 将固体挂在测力计下,浸没在烧杯内的待测液体中,记下测力计的示数F2,固体在待测液体中受到的浮力F4=G-F2;液体的密度=水 4FgV 21G FG F水21G FG F 例1(2018重庆A)小薇同学在测固体密度时,操作步骤如下:(1)在实验室,小薇把天平放在水平工作台上,将游码归零,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向右调节(选填“左”或“右”),使天平横梁平衡。(2)小薇选用了一块小矿石,用调好的天平测它的质量,当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时,天平恢复平衡,则测得的矿石质量是43.4 g。 (3)如图乙所示的量筒分度值为2 cm 3,在量筒中装入适量的水,将系了细线的矿石轻放入量筒,如图乙所示,读数时视线应与液面相平(选填“相平”或“不相平”),测得矿石的体积是18 cm 3。 (4)实验后,小薇发现使用的20 g砝码生锈了,由此导致测得的矿石密度会偏小(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(5)小薇回家后,想测出家里某个小饰品的密度,她找到家里的电子秤,称出饰品的质量是140 g,又借助细线、水、玻璃杯,测出了饰品的体积,她的实验操作步骤如图丙、丁所示,则饰品的密度是2.8 g/cm 3。 例2(2018临沂)小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15 g/cm 3的盐水,为检验配制的盐水是否合格。(1)小明设计了如下方案:用天平测出空烧杯的质量m1;往烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m2;将烧杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;利用=计算得出盐水的密度。(2)小组成员认为该方案会使测量结果偏大(选填“偏大”或“偏小”),原因是烧杯内壁沾有液体使所测体积V偏小。(3)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作:2 1m mV 将天平放在水平桌面上，讲游码移至标尺左端的“0”刻度线，上，发现指针的位置如图甲所示，则需要将平衡螺母向左调节；往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为59.8g（如图乙所示）；将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；测出烧杯和剩余盐水的质量为15g;计算出盐水的密度为1.12g/cm 。(4)为配置合格的盐水，需要继续向盐水中加盐（选填“加盐”或“加水”）。 实验二 测量可乐的密度【命题点】2.测量步骤。1.测量器材3.数据处理。 例3小明最爱喝的饮料是可乐。学习了密度知识后,小明想在家里自己动手测可乐的密度,能用得上的器材有:一瓶可乐、弹簧测力计、水和一些细绳。下面是小明测出可乐密度的部分实验步骤,请你按照他的实验思路,将实验步骤补充完整。(1)观察瓶中可乐的高度,并做好标记;(2)用细绳将一瓶可乐系在调好的弹簧测力计下,测出其重力G 1;(3)倒出可乐,再在瓶中装入同体积的水,测出此时的总重力G2;(4)倒出可乐瓶中的水,测出空瓶的重力G3; (5)利用上述实验步骤测量出的物理量可计算出可乐密度表达式为=水。1 32 3G GG G 确测量岩石密度的实验方案。要求:(1)写出主要的实验步骤;(2)写出岩石密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。 (2018天津)某校同学参加社会实践活动时,在山上发现一块很大的岩石,他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有:电子天平(附说明书)、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水(已知水的密度为0)。请你从中选用部分工具和器材,帮他们设计一种精 答案 (1)用铁锤敲击岩石,取下适当体积的小岩石块;用电子天平称出小岩石块的质量m0;向茶缸中倒入适量的水,称出茶缸和水的总质量m1;用细线系好小岩石块,提着细线的一端,将小岩石块浸没在水中保持静止(岩石块不与茶缸接触),读出此时天平的示数m2。(2)= 0说明:其他方法正确也可得分。02 1mm m
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