二次函数的习题

作业：求下列二次函数的解析式1、一个二次函数的图像经过 A(0,0),B(-1,-11),C(1,9) 三点，求此抛物线的解析式及顶点坐标。2、已知二次函数其顶点坐标为M(1,-4),图像经过A(2,-3),求此抛物线的解析式。3、抛物线 y= ax 2 +bx+c 的图象如图所示，求此抛物线的解析式及顶点坐标。利用解析式求点的坐标（已知横坐标或纵坐标）一、例题：1、求出作业第1 题抛物线上横坐标为4 的点的坐标。2、求出作业第 2 题中的抛物线与 x 轴交点坐标；与 y 轴交点坐标；及抛物线上纵坐标为 5 的点的坐标。3、求出作业第3 题中的抛物线上到x 轴距离为1 的点的坐标。二、练习：1、二次函数y=x 2 -4x+3 的图象交x 轴于 A、 B 两点，交 y 轴于点 C，则 ABC的面积为（）A.6B.4C.3D.12.2、 如图，桥拱是抛物线形，其函数解析式为y=1x2 ，当水位线在AB位置时，水面的宽是12m，这时水面离桥顶的高度h 是4（）A 3mB 26 mC 43 mD.9m3、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=1 x 2 +3.5 的一部分，如图所示，若命l 是5中篮圈中心，则他与篮圈底的距离（）A 3.5mB 4mC.4.5mD.4.6m4、如图所示，从是yx 2 的图象可以看出，当2x1 时，函数值y 的取值范围5、如图所示，一抛物线型拱桥，拱顶O离水高 4 米，水面宽度AB =10 米，现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长 10 米，宽 6 米，高 2.55 米 ( 竹排与水面持平 ) ，问该货箱能否顺利通过该桥？6、如图，在平面直角坐标系中，OBOA ，且 OB2OA ，点 A 的坐标是 ( 1，2) （ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；（3）连接 AB ，在（ 2）中的抛物线上求出点P （点 O除外）的坐标，使得S ABPSABO yAB1O1x三、随堂小考：丁丁推铅球的出手高度为2线 y=-0.1(x-k)+2.51.6 m ，在如图所示的直角坐标系中，铅球运行的路线形如抛物的图像 . 求铅球的落点与丁丁的距离.抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A( 1, 0) ， B(3, 0) 两点（ 1）求该抛物线的解析式（ 2）一动点P 在（ 1）中抛物线上滑动且满足S ABP10 ，求此时 P 点的坐标