二次函数 y＝ ax 的象与性

2二次函数 y ax 的 象与性 1知道二次函数的 象是一条抛物 ；2会画二次函数y ax2 的 象；3掌握二次函数y ax2 的性 ，并会灵活 用一次函数的 像是一条直 ， 二次函数的 像是什么形状呢？通常怎 画二次函数 yx2 的 象【提示：画 象的一般步 ：列表（取几 x、y 的 ；描点（表中 x、 y 的数 在坐 平面中描点（ x，y）； （用平滑曲 ） 】列表：x 3210123yx2描点，并 由 象可得二次函数yx2 的性 ：1二次函数 y x2 是一条曲 ，把 条曲 叫做_2二次函数y x2 中，二次函数 a _，抛物 y x2 的 象开口_3自 量 x 的取 范 是 _4 察 象，当两点的横坐 互 相反数 ，函数y 相等，所描出的各 点关于 _ 称，从而二次函数 y x2 象关于 _ 称5抛物 y x2 与它的 称 的交点（，）叫做抛物 y x2 的_因此，抛物 与 称 的交点叫做抛物 的 _6抛物 yx2 有_点（填“最高”或“最低” ） 三、例 分析1例 1 在上个平面直角坐 系中，画出函数 y 2x2 的 象解：列表x-3 2-10123y2x 2描点、 ：抛物 yx2，y2x2 的二次 系数a_0； 象开口 _ 点都是 _； 称 是 _； 点是抛物 的最 _点（填“高”或“低”） 例 2 在上个直角坐 系中，画出函数y x2， y 2x 2 的 象x32 10123Y=x 2x -3-2- 10123y- 2x2描点、 ：抛物 y x2， y 2x2 的二次 系数 a_0， 象开口 _， 点都是 _， 称 是 _， 点是抛物 的最 _点（填“高”或“低”） 五、理一理1抛物 y ax2 的性 开口 称有最高 象（草 ） 点或最低最 方向轴点当 x _a 0 ， y 有最_ ，是_当 x _ ， y 有最a0_ ，是_2抛物 y x2 与 y x2 关于 _ 称，因此，抛物 yax2 与 yax2 关于 _ 称，开口大小 _3当 a0 ， a 越大，抛物 的开口越 _；当 a0 ， a 越大，抛物 的开口越 _；2因此， a 越大，抛物线的开口越_，反之， a 越小，抛物线的开口越 _六、课堂训练1填表：有最高开口方向顶点对称轴或最低最值点y 3x2当 x_时，y 有最_值 ， 是_Y=-8x 2当 x_时，y 有最_值 ， 是_2若二次函数 yax2 的图象过点（ 1， 2），则 a 的值是 _3二次函数 y (m 1)x2 的图象开口向下，则m_七、作业1、函数 y 37 x2 的图象开口向 _，顶点是 _，对称轴是 _，当 x_时， y 有最 _值是 _2、函数 y-4x2 的图象开口向 _，顶点是 _，对称轴是 _，当 x_时， y 有最 _值是 _3、若二次函数y ax2的图象过点（ 2， 8），则 a 的值是 _ 3、二次函数ymxm22 有最低点，则 m _45、二次函数 y(k 1)x2 的图象如图所示，则 k 的取值范围为 _36、 请在同一直角坐标系中，画出函数 y2x2， y 2x2 的图象，分别指出他们的开口方向，顶点坐标，对称轴，当 x 等于何值时， y 的最大值或 y 的最小值4