二次函数单元练习

云南陆良马街三中潘坤强二次函数单元练习姓名：一、填空题：1、函数 y1 x2 的图像开口 _ ，对称轴是 _，顶点坐标是 _。32、抛物线 y12x 25 的顶点坐标是 _，对称轴是 _，开口向 _ ，2当 x =_时， y 有最 _值 =_ 。3 、把 y 3x26x3 化为 y ax2k 的形式， y =_。对称轴是 _，顶h点坐标是 _4、将抛物线 y2( x3) 23向右平移2 个单位后， 在向下平移 5 个单位后所得抛物线顶点坐标为 _。5、抛物线如图所示：当x =_时， y =0，当 x 3 时， y _0；当 -1 x 0 b0yB a0 b0C a0 c0D a0 c00x7 、 二 次 函 数 y ax 2bxc 与 一 次 函 数 y axc 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 图 象 大 致 是（）yyyy0xxxx000ABCD- 2 -云南陆良马街三中潘坤强8、已知抛物线 y1x2）343 的部分图象（如图所示），图象再次与 x 轴相交时的坐标是 （A、（ 5,0 ）B、（ 6,0 ）C、（ 7,0 ）D、（ 8,0 ）9抛物线（）的顶点坐标是（）（，） （，） （，） （，）10 、 在 同 一 坐 标 系 中 ， 作 出 函 数 ykx2 和ykx 2(k0) 的图象，只可能是 - （）yyyyOO2xx-2-2OxOxA-2DBC三 .解答题 .1. 已知抛物线（）的图象经过点（，）、（，） ，求抛物线解析式。已知二次函数画出这个函数的图象。支出它的对称轴、顶点坐标。取何值时，有最小值，最小值是多少？四、综合应用题如图：一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y1 x 23.5 运行，然后准确落入篮筐内，5- 3 -云南陆良马街三中潘坤强已知篮筐的中心离地面的距离为.05 米，（）球在空中运行的最大高度为多少米？（）如果该运动员跳投时球出手离地面的高度为 2.25 米，请问他距离篮筐中心的水平距离是多少米？已知抛物线经过点（，），与轴交于点，（）求抛物线解析式（）是轴正半轴上一点，且是以为腰的等腰三角形，求点坐标3、已知一个二次函数的图象经过点（0,0 ），（ 1,-3 ），（ 2,-8 ）。求这个二次函数的解析式；4、如果二次函数yx22xc 的图像过点（ 1,2 ）。求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；图象的对称轴是 y 轴的二次函数有无数个。试写出两个不同的二次函数表达式，使这两个函数图象的对称轴都是 y 轴。- 4 -云南陆良马街三中潘坤强5、某商店购进一批单价为20 元的日用商品，如果以单价30 元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少 20 件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？6、如图 9，抛物线 y x 2bxc 与 x 的负半轴相交于 A、B 两点，与 y 轴的正半轴相交于C 点，与双曲线 y6 的一个交点是1，m ，且 OA=OC求抛物线的解析式x7、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为 6 米，y最高点离地面的距离为 5 米以最高点为坐标原点，OCOO抛物线的对称轴为y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面x直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（ 2） 有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ABC- 5 -云南陆良马街三中潘坤强8、如图 14 1是某段河床横断面的示意图. 查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5（ 1）请你以上表中的各对数据（ x， y）作为点的坐标，尝试在图 14 2所示的坐标系中画出 y关于 x的函数图象；（ 2）填写下表：x510203040502x根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示 y 的二次函数的表达式：.（ 3）当水面宽度为 36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为 1.8 米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？9、已知直线y2xb b0 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；一抛物线的解析式为y x 2b 10 xc .（ 1）若该抛物线过点B, 且它的顶点 P 在直线 y2x b 上 , 试确定这条抛物线的解析式；（ 2）过点B作直线交轴交于点 ，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线BC AB xCy 2x b 的解析式 .- 6 -