数学广角烙饼问题.ppt

大 家 好 ， 我 是厨 师 Tom。 煮 熟 一 个 鸡 蛋 要 用 5分 钟 。煮 熟 3个 鸡 蛋 最 快要 用 多 长 时 间 ？3个 鸡 蛋 同 时 煮 ， 只 需 要5分 钟 。1个 1个 煮 ， 3个 鸡 蛋 要 用15分 钟 。 烙 1张 饼 ： 正 1第 1次 反 1第 2次3 3 6（ 分 ）怎 么 解 决 这 个问 题 呢 ？可 以 从 简 单 的 想 起 ， 烙 1张饼 需 要 几 分 钟 ？ 2张 饼 、 3张饼 1 正 1 反 1 反 2 正 26分 钟 6分 钟6 6 12（ 分 ）烙 2张 饼 ： 1 2 烙 2张 饼 ： 3 3 6（ 分 ）1 2 正 1 正 2第 1次 反 1 反 2第 2次 正 1 正 1 正 2仔 细 观 察 ： 2张1张 每 次 烙 （ ） 张 饼 ， 别让 锅 （ ） ， 这 样 应 该 最 省时 间 。 2有 空 余 烙 3张 饼 ： 6 6 6 18（ 分 ）1 2 36分 钟 正 3 反 36分 钟 正 1 反 1 6分 钟 正 2 反 2 烙 3张 饼 ： 6 6 12（ 分 ）1 2 36分 钟 正 1 正 2 反 1 反 2 6分 钟 正 3 反 3 烙 3张 饼 ： 3 3 3 9（ 分 ）1 2 3 正 1 正 2第 1次 反 2 正 3第 2次 反 1 反 3第 3次 1 2 3 动 手 操 作 ： 1 2 311 动 手 操 作 ： 2 321 2 动 手 操 作 ： 31 23分 钟 动 手 操 作 ： 31 23分 钟 1 动 手 操 作 ： 31 23分 钟 1 1 1 动 手 操 作 ： 33 23分 钟 3 3 1 动 手 操 作 ： 3 23分 钟 12+ 3分 钟 动 手 操 作 ： 33分 钟 1+ 3分 钟 ok 动 手 操 作 ： 3 ok3分 钟 1+ 3分 钟 ok ok 动 手 操 作 ： 3 13分 钟 1+ 3分 钟 1 ok 动 手 操 作 ： 3 13分 钟 + 3分 钟 ok3 + 3分 钟 动 手 操 作 ： 33分 钟 + 3分 钟 ok+ 3分 钟ok ok 9分 钟 动 手 操 作 ： 我 们 把 这 种 改 变 烙 饼 的 顺 序 ， 所用 时 间 最 少 的 方 法 称 为 “ 交 替 烙 法 ” 。 请 同 学 们 认 真 填 表 格 ， 填 好 后 请 观 察 ， 说一 说 你 发 现 了 什 么 ？ 探 究 规 律 ： 饼 数 （ 张 ）2 （ 2 ） 同 时 烙 63 （ 3 ） 轮 换 烙 94 （ 2， 2） 125 （ 2， 3） 156 7 8 最 省 时 的 烙 饼 方 法 所 需 最 少 时 间 （ 分 ）（ 2， 2， 2） 或 （ 3, 3） 18（ 2， 2， 3） 21（ 2， 2， 2， 2） 或 （ 3， 3, 2） 24 最 短 时 间 =饼 的 张 数 3 最 短 时 间 =饼 的 张 数 烙 一 面 的 时 间 小 东 爸 爸 妈 妈第 一 局第 二 局第 三 局 1、 一 种 电 脑 小 游 戏 ， 玩 1局 要 5分 钟 ， 可 以 单 人 玩 ， 也可 以 双 人 玩 。 小 东 和 爸 爸 、 妈 妈 一 起 玩 ， 每 人 玩 两 局 ， 至 少需 要 多 少 分 钟 ？5 3 15（ 分 ） 怎 样 安 排 他 们 玩 ，才 能 让 时 间 最 少 ？ 2、 妈 妈 用 一 只 小 平 底 锅 煎 鸡 蛋 饼 ， 每次 最 多 能 煎 2个 ， 如 果 煎 1个 鸡 蛋 饼 需 要 2分钟 （ 正 、 反 面 各 1分 钟 ） ， 那 么 煎 9个 鸡 蛋饼 至 少 需 要 多 少 分 钟 ？最 短 时 间 =饼 的 张 数 烙 一 面 的 时 间最 短 时 间 =9 1=9分 送 给 你 ：