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1 2 1、 什 么 叫 全 等 图 形 ？2、 全 等 三 角 形 有 什 么 性 质 ？能 够 完 全 重 合 的 两 个 图 形 叫 做 全 等 图 形 。全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 。 3 与 满 足 上 述 六 个 条 件 中 的 一 部分 是 否 能 保 证 与 全 等 呢 ？CBA ABC CBA ABC AB C AB C 4 满 足 上 述 六 个 条 件 中 的 一 个 或 两 个 时 ， 都 不 能保 证 所 画 出 的 三 角 形 一 定 全 等 如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 时 ， 你 能 说 出 有 哪几 种 可 能 的 情 况 吗 ？ 有 四 种 可 能 ： 三 条 边 、 三 个 角 、 两 边 一 角 和 两 角一 边 . 5 1 已 知 一 个 三 角 形 的 三 个 内 角 分 别 为 40 ，60 和 80 ， 你 能 画 出 这 个 三 角 形 吗 ？ 把 你 画 的 三 角形 与 同 伴 画 的 进 行 比 较 ， 它 们 一 定 全 等 吗 ？ 2 已 知 一 个 三 角 形 的 三 条 边 分 别 为 4cm，5cm， 7cm， 你 能 画 出 这 个 三 角 形 吗 ？ 把 你 画 的 三 角形 与 同 伴 画 的 进 行 比 较 ， 它 们 一 定 全 等 吗 ？(不 一 定 全 等 ) 6 已 知 三 角 形 三 条 边 分 别 是 4cm， 5cm，7cm， 画 出 这 个 三 角 形 7 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用 上 面 的 结 论 可 以 判 定 两 个 三 角 形 全 等 判 断 两 个 三 角 形 全 等 的 推 理 过 程 ， 叫 做 证 明三 角 形 全 等 8 三 角 形 的 稳 定 性 举 例 9 10 11 12 13 14 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ，简 写 为 “ 边 边 边 ” 或 “ SSS”因 为 AB=DE， BC=EF， AC=DF，根 据 “ SSS”可 以得 到 ABC DEFAB C DE F AB DE BC EFAC DF 在 ABC和 DEF中 ， 一 定 要 记 住 这 种全 等 证 明 的 书 写格 式 哟 ! ABC DEF (SSS) 15 AB CD例 1 如 图 ， AB=CD， AC=BD， ABC和 DCB是 否全 等 ？ 试 说 明 理 由 。 例 题 讲 解答 ： ABC DCB理 由 如 下 ： 在 ABC和 DCB中AB = DCAC = DB=BC CB ABC DCB (SSS)(公 共 边 )(已 知 )(已 知 ) 16 例 2:如 图 , ABC是 一 个 钢 架 ,AB=AC,AD是 连 接 点 A与 BC中 点 D的 支 架 ,求 证 : ABD ACDAB CD 在 ABD和 ACD中BD = DCAB= AC ABD ACD(SSS)证 明 : D是 BC的 中 点 BD=CDAD= AD (公 共 边 )(已 知 )(已 知 ) 17 练 习 ： 如 图 ， 已 知 AB=CD， BC=DA。你 能 说 明 ABC与 CDA全 等 吗 ？ 为 什么 ？ DB A C解 ： 在 ABC与 CDA中 ， ABC CDA（ SSS）BC = DAAB= CDAC= AC (公 共 边 )(已 知 )(已 知 ) 18 练 习 ： 如 图 ， AB AC， BD CD， BHCH， 图 中 有 几 组 全 等 的 三 角 形 ？ 它 们 全 等 的条 件 是 什 么 ？ HD CB A解 ： 有 三 组 。 在 ABH和 ACH中 AB=AC， BH=CH， AH=AH ABH ACH（ SSS） ；在 ABH和 ACH中 AB=AC，BD=CD， AD=AD ABD ACD（ SSS） ；在 ABH和 ACH中 BD=CD， BH=CH，DH=DH DBH DCH（ SSS） 19 小 结 ： 今 天 我 们 经 历 了 画 图 验 证 两 个 三 角形 全 等 的 过 程 ， 探 索 出 两 个 三 角 形 全 等的 条 件 之 一 “ 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角形 全 等 ” ， 我 们 可 以 利 用 它 来 判 别 两 个三 角 形 是 否 全 等 。 我 们 还 知 道 了 三 角 形 具 有 稳 定 性 ，只 要 三 角 形 的 三 边 长 度 确 定 了 ， 这 个 三角 形 的 形 状 和 大 小 就 确 定 了 。 在 生 活 中 ， 三 角 形 的 稳 定 性 有 广 泛 的 应 用 。
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