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第 1讲 SPSS 定量资料统计描述 t检验 F检验 一、定量资料的基本统计分析 。统计描述 (Descriptive )： 计算和描述集中趋势和离散趋势的各种统 计量，此外是对变量做标准化变换。 操作过程： Analyze Descriptive Statistics Descriptive D e s c r i p t i v e S t a t i s t i c s 1 0 1 3 . 3 6 2 . 3 5 5 . 7 1 4 0 6 . 9 8 4 . 0 2 9 5 . 6 5 9 2 2 . 0 4 1 . 2 4 0 - . 1 5 0 . 4 7 6 1 0 1 x V a l i d N ( l i s t w i s e ) S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t a t i s t i c S t d . E r r o r S t a t i s t i c S t d . E r r o r N R a n g e M i n i m u m M a x i m u m S u m M e a n S t d . D e v i a t i o n S k e w n e s s K u r t o s i s 对变量做标准化变换 。探索性分析（ Explore) 对数据进行初步检查，判断有无离群点 （ outliers)和（或）极端值（ extreme values) 对前提条件进行假定，如正态分布和方差齐性检 验 了解组间差异的特征 操作步骤 Analyze Descriptive Statistics Explore 表 3 - 4 试验组和对照组空腹血糖下降值 ( m m ol / L ) - 0.70 - 5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 - 0.50 试验组 X 1 ( n 1 = 20) 2.50 - 1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2.50 6.00 - 1.40 3.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 - 1.10 对照组 X 2 ( n 2 = 20) 6.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 - 2.00 Spread vs. Level with Levene Test:方差齐性检验 正态性检验 T e s t o f H o m o g e n e i t y o f V a r i a n c e . 5 7 8 1 38 . 4 5 2 . 4 9 3 1 38 . 4 8 7 . 4 9 3 1 3 5 . 3 9 5 . 4 8 7 . 5 1 7 1 38 . 4 7 6 B a s e d o n M e a n B a s e d o n M e d i a n B a s e d o n M e d i a n a n d w i t h a d j u s t e d d f B a s e d o n t r i m m e d m e a n x L e v e n e S t a t i s t i c d f 1 d f 2 S i g . Te s t s o f N o r m a l i t y . 1 0 7 20 . 2 0 0 * . 9 7 0 20 . 7 5 3 . 1 2 0 20 . 2 0 0 * . 9 7 1 20 . 7 7 5 g 1 2 x S t a t i s t i c df S i g . S t a t i s t i c df S i g . K o l m o g o r o v - S m i r n o v a S h a p i r o - W i l k Th i s i s a l o w e r b o u n d o f t h e t r u e s i g n i f i c a n c e .* . L i l l i e f o r s S i g n i f i c a n c e C o r r e c t i o na . 二、均数比较 、单样本 t检验 过程： Analyze Compare Means One-Sample T Test 单样本 t 检验 ( o n e s a m p l e / g r o u p t - t e s t ) 即样本均数 X （代表未知总 体均数 ）与 已知总体均数 0 ( 一般为理论值、标准值或经过大量观察 所得稳定值等 ) 的比较。其检验统计量按下式计算 0 , 1 X XXXtn S S n S n 某药物 100mg在某溶剂 1L中溶解后的标准浓度为 20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验：把 100mg的这种药物溶解在 1L的该溶剂中，在充分溶解后 测定其药物浓度，由于药物溶解实验的测量存在随机误差， 故定义用这种测定方法大量重复溶解实验所得到的平均浓 度为这个药物 100mg在某溶剂 1L中溶解后的药物总体平 均浓度。研究者把这个药物溶解实验重复 11次，每次实验 将这个药物 100mg溶解在 1L的该溶剂中，测量后得到的 结果如下： 20.99、 20.41、 20.10、 20.00、 20.91、 22.41、 20.00、 23.00、 22.00、 19.89、 21.11。请问：用这种测 定方法所获的药物总体平均浓度是否与标准浓度值相同？ 需比较的总体均数 O n e - S a m pl e S t a t i s t i c s 11 2 0 . 9 8 3 6 1 . 0 6 7 5 0 . 3 2 1 8 6x N M e a n S t d . D e v i a t i o n S t d . E r r o r M e a n O n e - S a m pl e Te s t 3 . 0 5 6 10 . 0 1 2 . 9 8 3 6 4 . 2 6 6 5 1 . 7 0 0 8x t df S i g . ( 2 - t a i l e d ) M e a n D i f f e r e n c e L o w e r U p p e r 9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l o f t h e D i f f e r e n c e Te s t V a l u e = 2 0 2。两独立样本 t检验 又称成组 t检验 (two-sample / group t-test)，适用于完全 随机设计两样本均数的比较，此时人们关心的是两样本均 数所代表的两总体均数是否不等。两组完全随机设计是将 受试对象完全随机分配到两个不同处理组。 过程： Analyze Compare Means Independent-Samples T Test 1 2 1 2 1 2 1 212 12 ( ) ( ) , 2 X X X X X X X Xt n n SS 比较的 变量 分组变量 I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t . 5 7 8 . 4 5 2 - . 6 4 2 38 . 5 2 5 - . 5 6 0 0 0 . 8 7 2 4 5 - 2 . 3 2 6 1 8 1 . 2 0 6 1 8 - . 6 4 2 3 6 . 0 8 6 . 5 2 5 - . 5 6 0 0 0 . 8 7 2 4 5 - 2 . 3 2 9 2 6 1 . 2 0 9 2 6 E q u a l v a r i a n c e s a s s u m e d E q u a l v a r i a n c e s n o t a s s u m e d x F S i g . L e v e n e s T e s t f o r E q u a l i t y o f V a r i a n c e s t df S i g . ( 2 - t a i l e d ) M e a n D i f f e r e n c e S t d . E r r o r D i f f e r e n c e L o w e r U p p e r 9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l o f t h e D i f f e r e n c e t - t e s t f o r E q u a l i t y o f M e a n s G r o u p S t a t i s t i c s 20 2 . 0 6 5 0 3 . 0 6 0 1 5 . 6 8 4 2 7 20 2 . 6 2 5 0 2 . 4 2 0 5 0 . 5 4 1 2 4 g 1 2 x N M e a n S t d . D e v i a t i o n S t d . E r r o r M e a n 操作 说明 Analyze Descriptive Statistics Explore Dependent list框 y Factor list框 group Plots框 Normality plots with tests Continue OK Analyze Compare means Independent- sample T Test Test Variable(s) 框 y Grouping Variable框 group Define Groups框 Group 1: 1； Group 2: 2 Continue OK 此操作的目的是进行正态性检 验 此操作的目的是进行两独立样 本的 t检验 实验 6-1 两独立样本的 t检验 (以例 6-1为例 ) 数据文件： Data6-1.sav 数据格式：数据库 2列 20行，变量 “ group”， “ y” 依次代表组别和血红蛋白增加量（ g/L）。 操作步骤： T e s t s o f N o r m a l i t y . 2 0 7 10 . 2 0 0 * . 9 3 2 10 . 4 6 6 . 1 7 6 10 . 2 0 0 * . 9 3 5 10 . 4 8 2 g r o u p 新药组 常规药物组 y S t a t is t ic df S ig . S t a t is t ic df S ig . K o lm o g o r o v - S m ir n o v a S h a p ir o - W ilk T h is is a lo w e r b o u n d o f t h e t r u e s ig n if ica n c e .* . L illie f o r s S ig n if ica n ce C o r r e ct io na . 上表是正态性检验的输出结果，一般我们常选用的方法是 W 检验，由表可 知：新药组 P=0.466，常规药组 P=0.482。 I n d e p e n d e n t S a m p l e s T e s t 1 .3 4 5 .2 6 1 4 .1 3 7 18 .0 0 1 7 .7 8 0 0 1 .8 8 0 7 3 .8 2 8 8 1 1 .7 3 1 2 4 .1 3 7 1 7 .4 6 1 .0 0 1 7 .7 8 0 0 1 .8 8 0 7 3 .8 2 0 0 1 1 .7 4 0 0 E q u a l v a r ia n ce s a s s u m e d E q u a l v a r ia n ce s n o t a s s u m e d y F S ig . L e v e n e s T e s t f o r E q u a li t y o f V a r i a n ce s t df S ig . (2 - t a il e d ) M e a n D if f e r e n ce S t d . E r r o r D if f e r e n ce L o w e r U p p e r 9 5 % C o n f id e n c e I n t e r v a l o f t h e D if f e r e n ce t - t e s t f o r E q u a li t y o f M e a n s 。配对 t检验 配对 t检验又称成对 t检验 (paired / matched t- test)，适用于配对设计的计量资料。配对设计是 将受试对象按照某些重要特征 (如可疑混杂因素性 别等 )配成对子，每对中的两个受试对象随机分配 到两处理组。在医学科研中，配对设计主要有以 下情形：两同质受试对象分别接受两种不同的 处理；同一受试对象分别接受两种不同处理； 同一受试对象 (一种 )处理前后 。 0 , 1d ddd dtn S S n S n 过程： Analyze Compare Means Paired-Samples T Test 例 3 - 6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同， 某人随机抽取了 10 份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里 罗紫法测定其结果如表 3 - 3 第 ( 1 ) ( 3 ) 栏。问两法测定结果是否不 同？ 表 3 - 3 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果 ( %) 编号 (1) 哥特里罗紫法 (2) 脂肪酸水解法 (3) 差值 d (4)= (2) ( 3) 1 0.840 0.580 0.260 2 0.591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 2.724 P a i r e d S a m p l e s S t a t i s t i c s . 7 9 5 2 10 . 1 8 4 3 6 . 0 5 8 3 0 . 5 2 2 8 10 . 1 8 5 9 8 . 0 5 8 8 1 a b P a i r 1 M e a n N S t d . D e v i a t i o n S t d . E r r o r M e a n P a i r e d S a m p l e s C o r r e l a t i o n s 10 . 8 2 8 . 0 0 3a & bP a i r 1 N C o r r e l a t i o n S i g . P a i r e d S a m pl e s T e s t . 2 7 2 4 0 . 1 0 8 6 8 . 0 3 4 3 7 . 1 9 4 6 5 . 3 5 0 1 5 7 . 9 2 6 9 . 0 0 0a - bP a i r 1 M e a n S t d . D e v i a t i o n S t d . E r r o r M e a n L o w e r U p p e r 9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l o f t h e D i f f e r e n c e P a i r e d D i f f e r e n c e s t df S i g . ( 2 - t a i l e d ) 4。单向方差分析 完全随机设计 (completely random design)是采用完全 随机化的分组方法，将全部试验对象分配到 g个处理组 （水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较 各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效 应。 过程： Analyze Compare Means One-Way ANOVA 为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将 60 只 Wi s t ar 小白鼠随机分为低、中、高三个 剂量组和一个对照组，每组 15 只小白鼠。对照组给予蒸馏水 0 . 25m l 灌胃，低、中、高剂量 组分别给予 2 . 0g kg 、 4. 0g kg 、 8 . 0g kg 的饮料溶于 0. 2 0 . 3m l 蒸馏水后灌胃。每天一 次， 40 天后，对小白鼠进行耐缺氧存活时间 实 验，结果如表 7 - 1 。试比较不同剂量的茶多酚 保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。 表 7 - 1 各组小白鼠耐缺氧时间 / m i n 组别 耐缺氧时间 ijX in iX is 21.31 23.14 27.48 19.54 18.03 24.03 22.82 18.72 对照组 （ 1i ） 23.46 20.34 26.98 19.56 17.39 24.37 16.01 15 21.5453 3.4274 20.16 24.49 21.32 19.46 25.63 28.81 18.74 18.42 低剂量组 （ 2i ） 26.13 25.24 20.23 22.47 29.38 20.16 22.51 15 22.8767 3.555 6 35.07 28. 1 1 24.74 29.79 22.68 23.01 28.32 29.04 中剂量组 （ 3i ） 24.33 33.97 21.86 28.65 25 .13 34.44 31.69 15 28.0553 4. 3812 30.23 36.84 38.61 27.13 28.79 33.24 31.68 28.29 高剂量组 （ 4i ） 38.47 35.10 28.01 23.37 28.44 34.22 35.08 15 31.8333 4.537 3 合计 60 26.0777 5.6 984 两两比较选项 A N O V A x 1 0 1 7 . 4 1 0 3 3 3 9 . 1 3 7 2 1 . 1 4 0 . 0 0 0 8 9 8 . 3 9 0 56 1 6 . 0 4 3 1 9 1 5 . 7 9 9 59 B e t w e e n G r o u p s W i t h i n G r o u p s To t a l S u m o f S q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g . M u l t i p l e C o m p a r i s o n s D e p e n d e n t V a r i a b l e : x - 1 . 3 3 1 3 3 1 . 4 6 2 5 4 . 3 6 7 - 4 . 2 6 1 2 1 . 5 9 8 5 - 6 . 5 1 0 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 - 9 . 4 3 9 8 - 3 . 5 8 0 2 - 1 0 . 2 8 8 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 - 1 3 . 2 1 7 8 - 7 . 3 5 8 2 1 . 3 3 1 3 3 1 . 4 6 2 5 4 . 3 6 7 - 1 . 5 9 8 5 4 . 2 6 1 2 - 5 . 1 7 8 6 7 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 1 - 8 . 1 0 8 5 - 2 . 2 4 8 8 - 8 . 9 5 6 6 7 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 - 1 1 . 8 8 6 5 - 6 . 0 2 6 8 6 . 5 1 0 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 3 . 5 8 0 2 9 . 4 3 9 8 5 . 1 7 8 6 7 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 1 2 . 2 4 8 8 8 . 1 0 8 5 - 3 . 7 7 8 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 1 2 - 6 . 7 0 7 8 - . 8 4 8 2 1 0 . 2 8 8 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 7 . 3 5 8 2 1 3 . 2 1 7 8 8 . 9 5 6 6 7 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 0 0 6 . 0 2 6 8 1 1 . 8 8 6 5 3 . 7 7 8 0 0 * 1 . 4 6 2 5 4 . 0 1 2 . 8 4 8 2 6 . 7 0 7 8 ( J ) g 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 1 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 4 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0 ( I ) g 1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 L S D M e a n D i f f e r e n c e ( I - J ) S t d . E r r o r S i g . L o w e r B o u n d U p p e r B o u n d 9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l T h e m e a n d i f f e r e n c e i s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 5 l e v e l .*. x 15 2 1 . 5 4 5 3 15 2 2 . 8 7 6 7 15 2 8 . 0 5 5 3 15 3 1 . 8 3 3 3 . 3 6 7 1 . 0 0 0 1 . 0 0 0 g 1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 S i g . S t u d e n t - N e w m a n - K e u l s a N 1 2 3 S u b s e t f o r a l p h a = . 0 5 M e a n s f o r g r o u p s i n h o m o g e n e o u s s u b s e t s a r e d i s p l a y e d . U s e s H a r m o n i c M e a n S a m p l e S i z e = 1 5 . 0 0 0 .a . 方差分析结果 最小有意义差异 t检验 q检验