柱锥台球的结构特征

1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征 1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征 观察下面的图片 , 把这些图片分成两类，并说明 分类标准。 提出问题 （ 1） （ 6） （ 8） （ 7） （ 5） （ 4） （ 3） （ 2） 提出问题 观察下面的图片 , 把这些图片分成两类，并说明 分类标准。 （ 9） （ 15） （ 14） （ 13） （ 10） （ 11） （ 12） （ 16） 你能给出多面体和旋转体的定义吗？ 刚才展示的图中，与其他几何体相比，以下几个 具有什么样的共同的结构特征？ 有两个面互相平行； 其余各面都是平行四边形； 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行 图片回放 棱柱 有两个面互相平行，其余各面 都是 四边形 ，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫 棱柱 侧棱 底面 顶点 侧 面 （ 1）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？ 棱柱的结构特征 D A B C E F F A E D B C （ 2）侧面都是平行四边形 （ 3）侧棱平行且相等 过 BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义 观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面 答：都是棱柱 理解棱柱的定义 观察右边的棱柱， 共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 理解棱柱的定义 D A B C E F F A E D B C 为什么定义中要说 “ 其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行， ” 而不简单的只说 “ 其 余各面是平行四边形呢 ” ？ 答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形” 答：是 D A B C E F F A E D B C 思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？ 斜棱柱 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫 棱锥 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征？ 棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的 部分是棱台 . 棱台 上底面 下底面 A B C D A B C D A A O O 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ A A O O 以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做 圆柱 圆柱 如何描述下图的几何结构特征？ 圆柱的结构特征 S O 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ 顶点 A B 底面 轴 侧 面 母 线 以直角三角形的一条直角边 所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做 圆锥 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述下图的几何结构特征？ S O 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥，底面与截面之 间的部分是 圆台 . 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O 圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的 平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称 球 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 球 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 判断正误 1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 . 2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 . 3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所 得到的两个圆柱是两个不同的圆柱 . 4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 . 5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 . 6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 . 7.棱台各侧棱的延长线交于一点 . 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 . 9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 . 10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面 . 11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底 面圆的半径 . （ 1）边长为 1的正方体，有一只 蜘蛛潜伏在 A处， B处有一只被蛛 网黏住的小虫，请描述蜘蛛爬行 的最短路线 . B A B A B A B A B A B A B A (2)红对勾第一课时， ex6 (3)如图，一只正三棱锥 ABC-A1B1C1的底面边长为 1，高为 8，一质点自 A点出发，沿着三棱柱的 侧面绕行两周到达 A1的最短路线长为 ? B C B1 A1 C1 A A A A1 A1 C B C1 B1 D M 10 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台