平面构成布尔运算群化

布尔是英国的数学家，在 1847年发明了处理二值之间关系 的逻辑数学计算法，包括联合、相交、相减。在图形处理操作 中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的 形体。并由二维布尔运算发展到三维图形的布尔运算。 一、单形的确定 布尔运算应用于平面构成事实上是一种图形的组合方式， 是一种运用逻辑推理思维方法来创造图形、派生图形的演变方 法。 例：几何形 正方形，如何派生变化成各式各样的形态呢？ 思考原则： 1、体量、比例关系的变化： 正方形变成 2： 3、 2： 4、 2： 5、等类推变化其长与宽的体量 比例关系，可获得不同的长方形。 2、方向关系的变化： 变化体量比例关系后，改变其方向角度， 30 、 50 、 70 等 类推，也是派生发展形态的一种手法。 3、位置关系的变化： 改变各形态在限定空间中的位置关系，也可获得不同的单位形 态。 4、肌理关系的变化： 粗细、光滑、毛糙等。 5、色彩关系的变化： 均会出现不同性格、不同情态的单位形态（简称单形）。 布尔运算 二、单形组合法： 1、加法：形 +形 =另一单形 几何形 +几何形 例：正方形 +三角形 正方形的派生形 +三角形的派生形（类推） 几何形 +有机形 例：正方形 +鸡蛋形 几何形 +不规则形 有机形 +不规则形 例：杯子 长方形 +圆环 锁头 正方形 +圆环 雨伞 三角形 +细长方形 台灯 三角形 +球形 组合方法： A、连接法：形与形外形接触，互不遮挡，保持原形特点。 B、联合法：形与形局部联合，组成另一个形象。 C、分离法：形与形并列保持一点距离，中间出现负形。 2、减法：形 形 =另一单形 几何形 几何形 几何形 有机形 几何形 不规则形 组合方法： A、减缺法：一个形被另一个形剪去，出现新的形态。 B、透叠法：两个形象互相交叠，交叠处为负形，出现第三个形象。 C、差叠法：两个形象相互交叠，交叠处为正形，未交叠处为负形。 3、加减法综合： 减一加一法 用一个形减去一处补在另一处，联合成另一个新形。 减二加二法 （以上方法类推） 减二加一法 作业练习： 如上图按照逻辑推理的思考方法，把形态的种类、形态派生与发展的方法、 单形造形的加减法等，用条理规则的座标形式，一目了然地展示在一张纸上。 要求： 新构成的形态必须是简洁完美之形。 规格： 八开白卡纸（ 30cm 42cm）。作业标签写在背面。 中国邮电电信总局 1、“中” 字 2、回纹 3、网络 三、布尔运算在设计中的应用 国家邮政局 1、信封 2、古写的 “中” 3、鸿雁 爱心 2000活动 1、汉字 “心” 与图形“心”的组合 2、联体和平鸽展翅图案，象征和平与爱心 3、手语 “爱心” 图形 4、手语 “爱心” 标志更加立体感，形象化 广东增城市市徽 设计元素：拼音字头“ ZC” ，挂绿朝阳，果实丰满。 中国国际高新技术 成果交易会 设计视觉元素：日月星辰、航天器、飞碟、光盘、天体 运行轨迹、光束、被打开的原子结构、网络之星、以及 象征举办地深圳的大鹏鸟。 首都精神文明 1、以基本形“天坛祁年殿”象征首都 2、以基本形 “心” 体现精神文明的抽象含义 3、两者以图地转换的形式结合 4、顶部处理强化形式美感 中国联通 设计元素：吉祥图案 “盘长” ，四个方形，六个圆形，共 十个空穴，上下相连的 “心” 东京都中野区国际 交流协会 设计元素：象征着地 球的两个圆，象征着交流 的波浪，友谊，握手。 3.15国际消费者 权益日 1、雨伞 “ 保护 ” 含义 2、眼睛 “ 监督 ” 含义 3、反映主题 3.15 4、将三者巧妙结合 一体 5、 “ C” （ CHINA)中国 “ IDCRI” 国际性 99 澳门回归 “五个一”工程 （“五个一”的内容 是：图书、戏剧、 电视剧、电影和理 论文章） 设计元素：以“人” 为本，中国“五星” 设计元素：散开的水滴，音乐，律动 台北国际传播公司 VIS 瀛海威时空 设计元素：太极图、斗 转星移、逗号 尊龙鞋业控股公司 设计元素：尊龙英 文字首“ S”和 “ D” ，鞋 哈尔滨燃气化工 总公司 设计元素：字母“ H”和“ G”，燃气火苗。 杉杉集团 设计元素：“ S”形，杉树 华大生化科技股份 有限公司 1、英文字母开头“ C” 2、显微镜上的俯视图形 3、细胞分裂图形 4、“” 图形还有平衡稳定结构之用。 群化构成是基本造型元素的一种重复构成形式，群化构成将多个相同元素 重复排列，构成一个新的独立存在的形态。它可作为标志、标识、符号等设计的 一种设计手段之一。在现代社会中，许多商品的商标、团体的徽标、活动指示牌 以及公共场所使用的标志多是以符号形式来表达的。它们有的采用具象图形来表 现，也有许多标志则是运用抽象图形来表现，例如奥林匹克运动会会徽等。平面 设计中基本形的群化构成，显示出它精炼、有力、具有符号性的设计特点。因此， 掌握群化构成的方法和规律是非常实用的，也是非常重要的。 基本造型元素中基本形的决定 基本形是构成图形的元素单位。一个点、一条线、一块面都可以成为基本形 元素。基本形是千变万化、丰富多彩的，这就给设计者提供了无限的设计资源。 由于抽象形态构成本身的形式就是多种多样的，因此我们设计的基本形应该简练 些，不要过于复杂，复杂的元素所构成的基本形往往容易显得繁琐。 基本形是由基本造型元素 点、线、面，经过各种组合而形成的。 群化构成 群化构成的基本形式可归纳为几种 : a、基本形的对称排列； b、基本形旋转按放射式排列； c、基本形的平移对称排列： d、多方向的自由排列。 有两个以上相同的基本形集中排列在一起并互相发生联系时，才可构成群 化：基本形的特征必须具有共同元素才能产生同一性而构成群化：基本形排列必须 有规律和一致性，才能使图形产生连续性和构成群化。 平行放置 对称放置 发射放置 旋转放置 群化构成的基本要领有如下几点： a、群化构成要求简练、醒目，设计基本形时数量不宜太多、太 复杂。基本形的群化构成要紧凑、严密、相互之间可以交错、 重叠和透叠，避免松弛； b、群化图形的构成要完整、美观，应注重外形的整体效果； c、注重构图中的平衡与稳定； d、基本形要简洁、概括，避免纤细和琐碎。 基本形要简洁，数量不易过多； 基本形的构成有一定的构成法则可循； 群化图形对基本形和位置关系的要求 基本形要简洁，数量不易过多； 线形态群化图形 点、线结合群化图形 面形态群化图形 体形态群化图形 群化图形有一定的构成法则可循 基本形旋转 位置变异 基本形渐变 对称放置 基本形旋转 形态渐变 基本形变异 旋转放置 基本形近似 旋转放置 基本形叠加 对称放置 基本形旋转 放射放置 基本形并列 对称放置 基本形旋转 对称放置 减缺形式群化图形 分离形式群化图形 近似形转换 交接形式群化图形 叠映形式群化图形 联合形式群化图形 A1+A1 A1+A2 4个 A1相加 作业练习： 确定一个基本形，用群化构成的原理（基本形的对称或旋转式排列，基本形的平移 对称排列，多方向的自由排列），作出八个群化图形。 确定的基本形切忌复杂、琐碎，作出的群化图形要求简洁、完美，切忌琐碎、零乱。 作业规格 ： 画纸为 16开白卡纸（ 21 30cm），画面 18 18cm。画面 在画纸上方， 画纸下方以表格 形式标明： 作业名称、姓名、学号、班级、 指导教师、 日期。 评分标准： 构成形式占 30分，表现技巧及效果占 30分，创造性占 40分。