2021四川省成都七中2021-2021学年高三数学上学期12月月考试题 理 新人教A版

四川省成都七中2021-2021学年高三数学上学期12月月考试题 理 新人教A版2021-2021学年四川省成都七中高三（上）12月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（5分）（2021?陕西）设集合M=y|y=|cos2xsin2x|，xR，N=x|x|，i为A（0，1）B（0，1 C0，1）D0，1考点：交集及其运算；绝对值不等式的解法专题：计算题分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集解答：解：M=y|y=|cos2xsin2x|=y|y=|cos2x=y|0y1=x|1x1MN=x|0x1故选C点评：本题考查三角函数的二倍角公式、三角函数的有界性、复数的模的公式、集合的交集的定义A若pq为真命题，则pq为真命题B“x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x23x+20”D已知命题p：?xR，使得x2+x10，则?p：?xR，使得x2+x10考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定分析：本题需要逐一判断，到满足题意的选项为止，（选择题四选一）；可以采用先熟悉后生疏的策略判定解答解答：解：由复合命题真值表知：若pq为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，也可能两个都真，推不出pq为真命题选项A错误；由x=5可以得到x24x5=0，但由x24x5=0不一定能得到x=5，选项B成立；选项C错在把命题的否定写成了否命题；选项D错在没有搞清楚特称命题的否定是全称命题故选B点评：本题涉及到四个命题，真值表，充要条件，命题的否定，分析中逐一判断，到满足题意的选项为止，（选择题四选一），先熟悉后生疏，提供解题策略；解答中分析的比较清晰3（5分）在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=，b=，B=45，则角A=（）a=b=得：sinA=，得到4（5分）在等比数列a n中，S n为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q5（5分）（2021?山东）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，6（5分）（2021?四川）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再（x）倍个单位长度，所得函数图象的）（7（5分）已知函数f（x）=g（x+1）2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=8（5分）已知P是边长为2的正ABC的边BC上的动点，则（）=，=，=t ，=+将= =t ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求的值，从而可得到答案=t=，=4=2?=22cos60=2=+t+t +?+t ?+t代入已知条件，化简为函数求最值解：考察基本不等式题主要考查基本不等式的用法，对于不等式10（5分）命题P“方程有解”是命题Q“方程x22x+a=0无实根”解：方程可化为2=1当且仅当，即11（5分）已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2，并且0x12，x22，则的取值范围是（），）的几何意义，然后数形表示阴影区域上一点与由图可知，12（5分）（2021?成都一模）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列a n，若a n=2021，则n=（）行共有个数，第行共有=37行共有=990二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在横线上.）13（4分）一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是=故答案为：14（4分）已知数列a n中，a1=1，a n+1=a n+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n9或n10 15（4分）已知cos（）=，（0，），则= ）及）（=cos（，sin（cos（sin（=2sin）（=cos（=故答案为：16（4分）设函数f（x）=e x，g（x）=lnx+m，下列五个命题：对于任意x1，2，不等式f（x）g（x）恒成立，则me；存在x01，2，使不等式f（x0）g（x0）成立，则me2ln2；对于任意x11，2，x21，2，使不等式f（x1）g（x2）恒成立，则meln2；对于任意x11，2，存在x21，2，使不等式f（x1）g（x2）成立，则me存在x11，2，x21，2，使不等式f（x1）g（x2）成立，则me2其中正确命题的序号为（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17（12分）（2021?天津）已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）+2cos2x1，xR（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值2x+）2x+，）=sin2x?cos+cos2x?sin+sin2x?coscos2x?sin+cos2x）=，（上的最大值为sin2x+18（12分）如图，四棱锥PABCD中，PB底面ABCD，CDPD底面ABCD为直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=PB=3点E在棱PA上，且PE=2EA（1）求证：PC平面EBD；（2）求二面角ABED的正弦值的大小，由题得向量=（0，3，0）是平面ABE的一个法向量设向量=的一个法向量，由，知，由题得向量=，得=19（12分）设m是常数，集合（1）证明：当mM时，f（x）对所有的实数x都有意义；（2）当mM时，求函数f（x）的最小值；（3）求证：对每个mM，函数f（x）的最小值都不于1）化简函数的解析式为恒成立，故）设，求得时，从而证得函数）恒成立，）设，显然当的最小值为，当且仅当，即函数20（12分）（2021?福建）数列a n的前N项和为S n，a1=1，a n+1=2S n（nN*）（I）求数列a n的通项a n；（II）求数列na n的前n项和T=+21（12分）（2021?江苏）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx（1+k2）x2（k0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由k=22（14分）已知函数在0，+）上单调递增，数列a n满足，（nN*）（）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；（）求数列a n的通项公式；（）求证：（nN*）=a是首项为公比为（）由（）知x=可得0在，=，公比为（）?对，则+1+