CDMA通信技术-3解析

CDMACDMA通信技术通信技术-3-3解析解析第三章第三章第三章第三章CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 以典型的以典型的CDMACDMA直接序列扩频通信系统为直接序列扩频通信系统为例例,讨论讨论:一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的CDMACDMA通信系统的实现方法和具体技术。通信系统的实现方法和具体技术。2 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 3 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统一、直扩系统概述一、直扩系统概述发发射射机机：信信息息数数据据d d(t t)通通过过模模2 2相相加加器器调调制制伪伪随随机机序序列列发发生生器器产产生生的的扩扩频频序序列列PNPN(t t)，形成高速数字序列。，形成高速数字序列。经经过过载载波波调调制制器器去去调调制制载载波波信信号号，最最常常见见的的是是采采用用BPSKBPSK调调制制方方式式，获获得得相当宽频谱的扩频信号，经宽带放大后发射。相当宽频谱的扩频信号，经宽带放大后发射。这里我们一般指这里我们一般指BPSKBPSK方式。方式。接收机：接收机：从天线进来的扩频信号经前置放大后送给三个电路：从天线进来的扩频信号经前置放大后送给三个电路：扩频序列同步捕捉电路扩频序列同步捕捉电路 扩频序列同步跟踪电路扩频序列同步跟踪电路 载波同步跟踪及数据解调电路载波同步跟踪及数据解调电路 几个基本概念：几个基本概念：扩频：扩频：发射端伪随机序列对信息数据的调制，称为扩频调制发射端伪随机序列对信息数据的调制，称为扩频调制调制：调制：载波调制简称调制载波调制简称调制解扩：解扩：接收端使用伪随机序列的解调处理接收端使用伪随机序列的解调处理解调：解调：载波跟踪环的数据解调载波跟踪环的数据解调4 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统（1）扩频）扩频 d(t)与与PN(t)模模2相加，可由最简单的异或门实现。相加，可由最简单的异或门实现。d(t):宽度宽度T、速度、速度Rd、带宽、带宽fd的（的（+1，-l）二值信号）二值信号 PN(t):码元宽度码元宽度TC、序列长、序列长N、带宽为、带宽为fC的高速（的高速（+l、-l）二值信号。）二值信号。一般情况，一般情况，TNTC，fC=Nfd，N=2n-1 d(t)PN(t)：按照信息数据宽度和正负值对伪随机序列作周期性极性变换后的序：按照信息数据宽度和正负值对伪随机序列作周期性极性变换后的序列，列，具有与伪随机序列同样的对称具有与伪随机序列同样的对称(sinx/x)2型功率谱密度。型功率谱密度。其中：其中：P P是载波信号功率，是载波信号功率，0 0是载波频率，是载波频率，是初始相位。是初始相位。（2 2）调制）调制 载载波波调调制制器器:采采用用模模拟拟乘乘法法器器，(sinxsinx/x x)2 2对对称称型型的的被被调调扩扩频频序序列列d d(t t)PNPN(t t)与载波相乘，得到发射信号。与载波相乘，得到发射信号。5 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统平衡调制器：平衡调制器：DSDS系系统统通通常常采采用用平平衡衡调调制制器器作作载载波波调调制制器器，载载波波平平衡衡对对称称输输入入可可以以抑抑制制载波。对载波作平衡调制，获得载波抑制信号发射。载波。对载波作平衡调制，获得载波抑制信号发射。平平衡衡器器不不平平衡衡(b)(b)：载载波波抑抑制制不不好好，在在载载波波频频率率点点有有明明显显的的谱谱尖尖峰峰，形形成成窄窄带带干干扰扰，不不仅仅浪浪费费发发射射功功率率，还还会会失失去去扩频信号的隐蔽性。扩频信号的隐蔽性。序序列列不不平平衡衡(c)(c)：如如果果PNPN(t t)一一周周期期中中的的“+1+1”码码院院数数和和“-1-1”码码元元数数不不一致即序列不平衡，也会造成载波抑制不好。一致即序列不平衡，也会造成载波抑制不好。与与平平衡衡调调制制器器不不平平衡衡一一样样，会会形形成成明明显显频频谱谱尖尖峰峰，出出现现窄窄带带干干扰扰，不不仅仅浪浪费费发射功率，也会失去扩频信号的隐蔽性。发射功率，也会失去扩频信号的隐蔽性。6扩频序列时钟的泄漏扩频序列时钟的泄漏:也也会会在在扩扩频频信信号号频频谱谱上上出出现现寄寄生生调调幅幅，形形成成窄窄带带干干扰扰，造造成成发发射射功功率率浪浪费和失去扩频信号隐蔽性。费和失去扩频信号隐蔽性。3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统载波抑制度选择：载波抑制度选择：最最好好与与扩扩频频增增益益大大体体相相当当，一一般般以以20dB-60dB20dB-60dB为为宜宜，使使载载波波频率谱线完全淹没在宽带信号的频谱中。频率谱线完全淹没在宽带信号的频谱中。7（3）扩频处理增益）扩频处理增益G =接收输出信噪比接收输出信噪比/接收机输入信噪比接收机输入信噪比 =接收机解扩解调处理后的信噪比接收机解扩解调处理后的信噪比/接收机解扩解调处理前的信噪比接收机解扩解调处理前的信噪比 =伪随机序列信号带宽伪随机序列信号带宽/信息数据信号带宽，即：信息数据信号带宽，即：G=B2/B1=fC/fd 一般直扩系统的扩频处理增益在一般直扩系统的扩频处理增益在15dB36dB左右，深空通信用左右，深空通信用的直扩系统都有较高的扩频处理增益，有的高达的直扩系统都有较高的扩频处理增益，有的高达70dB以上。以上。3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统正确选择直扩系统的扩频处理增益正确选择直扩系统的扩频处理增益 扩频处理增益扩频处理增益G G决定于信息数据速率决定于信息数据速率R Rd d=1/=1/T T（即信息数据带宽（即信息数据带宽f fd d）和扩频序）和扩频序列码速率列码速率R RC C=1/=1/T TC C。R Rd d:考考虑虑到到相相位位噪噪声声和和信信道道不不稳稳定定性性可可能能带带来来的的影影响响，信信息息数数据据速速率率R Rd d不不能能无限制降低，通常不能低于无限制降低，通常不能低于100bit/s100bit/s。8R RC C:R RC C越越高高，扩扩频频处处理理增增益益G G越越大大。扩扩频频序序列列码码速速率率的的提提高高，不不仅仅受受到到传传输带宽的限制，还受到器件的限制。输带宽的限制，还受到器件的限制。例例：100Mbit/s的的扩扩频频序序列列发发生生器器，连连续续工工作作1小小时时不不出出错错，则则器器件件工工作作无差错的概率必须小于无差错的概率必须小于3.6x1011/h。所以所以RC不可能无限制提高（虽然目前可实现到不可能无限制提高（虽然目前可实现到1000Mbit/s）。）。通通常常在在信信息息数数据据速速率率R Rd d确确定定后后，根根据据直直扩扩系系统统要要求求决决定定扩扩频频处处理增益理增益G G，不要任意提高。，不要任意提高。因为扩频处理增益因为扩频处理增益G G提高提高3dB3dB，扩频序列码速率，扩频序列码速率R RC C就得提高就得提高2 2倍。倍。例：例：R Rd d16kbit/s,16kbit/s,R RC C50Mbit/s50Mbit/s，则则G G34.95dB34.95dB。若若G G37.95dB37.95dB，则，则R RC C=100Mbit/s=100Mbit/s。显然后者比前者的实现难度大大增加。显然后者比前者的实现难度大大增加。9（4 4）干扰容限）干扰容限M Mj j CDMACDMA系系统统能能在在多多大大干干扰扰环环境境下下正正常常工工作作的的能能力力，根根据据扩扩频处理增益，可决定直扩系统的干扰容限。定义为：频处理增益，可决定直扩系统的干扰容限。定义为：Mj=G-(S/N)out+Ls （3.43.4）式中：式中：G G-扩频处理增益；扩频处理增益；(S/NS/N)outout-信信息息数数据据被被正正确确解解调调（严严格格地地说说，是是信信息息数数据据被被正正确确判判断断的概率不小于某一希望值）所要求的最小输出信噪比；的概率不小于某一希望值）所要求的最小输出信噪比；L Ls s-接接收收系系统统的的工工作作损损耗耗（射射频频滤滤波波的的损损耗耗，相相关关处处理理的的损损耗耗，放放大的的信噪比损耗等）大的的信噪比损耗等）103.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统【例例】一一个个扩扩频频系系统统的的处处理理增增益益G G=35dB=35dB，要要求求误误码码率率小小于于 1010-5-5时时，解解扩扩解解调调器器输输出出的的最最小小信信噪噪比比(S S/N N)outout=10dB=10dB，系系统统损损耗耗L Ls s=3dB=3dB。则干扰容限则干扰容限 M Mj j=35-(10+3)=22dB=35-(10+3)=22dB 含义：含义：该该系系统统能能在在干干扰扰输输入入功功率率电电平平比比扩扩频频信信号号功功率率高高22dB22dB的的情情况下正常工作况下正常工作 该该系系统统能能在在接接收收输输入入信信噪噪比比大大于于或或等等于于-22dB-22dB的的环环境境下下正正常工作常工作 113.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统（5 5）射频滤波器）射频滤波器a.a.理想带通滤波器理想带通滤波器 滤滤波波器器的的传传输输特特性性 H HB B()=)=H HBBBB(-0 0),),H HBBBB(-0 0)具具有有如如下下低通特性：低通特性：H HB B()为带宽为带宽 B B2 2=2=2f fC C的理想带通滤波器，中心频率为的理想带通滤波器，中心频率为 0 0。（3.53.5）123.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统若接收信号若接收信号 U(tU(t)不含噪声不含噪声（忽略噪声），则为如下形式：（忽略噪声），则为如下形式：对对接接收收机机来来说说，射射频频宽宽带带滤滤波波器器及及随随后后的的解解扩扩相相关关处处理理器器可可等等效效成成图图3.33.3的电路形式的电路形式:射频滤波器输出为：射频滤波器输出为：其中，其中，A AT T()是扩频序列是扩频序列 PN(tPN(t)(|)(|t t|=|=T T)长为长为 2T 2T 的付氏变换。的付氏变换。为接收机的解扩本地信号为接收机的解扩本地信号,可把它写成如下信号：可把它写成如下信号：133.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统它同接收信号作解扩相关处理后，其结果为：它同接收信号作解扩相关处理后，其结果为：(3.9)(3.9)式中，式中，S SPNPN()是扩频序列是扩频序列PNPN(t t)的功率谱密度函数。的功率谱密度函数。H HB B()是如式是如式(3.5)(3.5)所示的理想滤波器。所示的理想滤波器。当接收机载波角速度当接收机载波角速度 0 0和相位和相位 与发送来的信号同步时，与发送来的信号同步时，=0=0，若扩频序列也实现了若扩频序列也实现了同步跟踪，同步跟踪，=，那么，式，那么，式(3.9)(3.9)则给出的则给出的相关输出相关输出为：为：(3.10)(3.10)143.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统图图3.43.4为为不不同同B B2 2带带宽宽的的理理想想射射频频滤滤波波器器情情况况下下的的解解扩扩相相关关输输出出R R(,0),0)。B B2 2T Tc c15若射频滤波器带宽若射频滤波器带宽B B2 2与扩频信号的主瓣宽度具相同，即与扩频信号的主瓣宽度具相同，即B B2 2=2=2f fc c，则，则能通过能通过9090的扩频信号能量，损失的扩频信号能量，损失1010。接收机的解扩相关处理的相关输出比理论值损失接收机的解扩相关处理的相关输出比理论值损失:20log(20log(R R()/R/R(0(0)=20log)=20log1010(0.9)=0.92dB (0.9)=0.92dB 若若射射频频滤滤波波器器带带宽宽为为两两倍倍扩扩频频信信号号的的主主瓣瓣宽宽度度（主主瓣瓣+两两个个旁旁瓣瓣）即即4 4f fC C，则通过，则通过 9595的扩频信号能量，相关处理输出损失为的扩频信号能量，相关处理输出损失为0.89dB0.89dB。若若滤滤波波器器带带宽宽为为三三倍倍的的扩扩频频信信号号主主瓣瓣宽宽度度6 6f fC C，能能通通过过97%97%的的扩扩频频信信号能量，相关处理输出损失为号能量，相关处理输出损失为0.54dB0.54dB。163.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统b.b.射频滤波器为一阶正弦幅度失真特性的滤波器射频滤波器为一阶正弦幅度失真特性的滤波器 假定射频滤波是一阶正弦幅度失真特性的滤波器，即：假定射频滤波是一阶正弦幅度失真特性的滤波器，即：(3.11)(3.11)式中：式中：a a、是一阶正弦特性滤波器的参数。是一阶正弦特性滤波器的参数。173.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统则能得到的解扩相关输出（则能得到的解扩相关输出（P Pl l时）为：时）为：（3.123.12）其中，其中，R R(,0),0)是没有失真和受滤波器影响的相关输出。是没有失真和受滤波器影响的相关输出。图图3.63.6：T TC C，受受一一阶阶正正弦弦幅幅度度失失真真特特性性的的宽宽带带射射频频滤滤波波器器的的影影响响，其其解解扩扩相相关关输输出信号。出信号。图图(a):(a):式（式（3.123.12）的各相关分量）的各相关分量 图图(b):(b):相关输出相关输出 183.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统c.c.宽带射频滤波器有一阶正弦相位失真特性宽带射频滤波器有一阶正弦相位失真特性 （3.133.13）扩频信号通过该滤波器后解扩相关处理的输出信号为：扩频信号通过该滤波器后解扩相关处理的输出信号为：（3.143.14）滤波器的相位特性可利用贝塞尔函数写为：滤波器的相位特性可利用贝塞尔函数写为：（3.153.15）则解扩相关输出为：则解扩相关输出为：（3.163.16）193.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统当当 很很小小时时（一一般般情情况况如如此此），解解扩扩相相关关输输出可近似为：出可近似为：（3.173.17）图图 3.73.7：=T TC C,0.4rad0.4rad时，其解扩相关输出信号时，其解扩相关输出信号 203.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统(6)(6)相关器相关器 问问题题:接接收收机机收收到到的的扩扩频频信信号号经经过过宽宽带带射射频频滤滤波波器器后后，与与本本地地参参考考的的扩扩频频序序列列作作相相关关解解扩扩处处理理。本本地地扩扩频频序序列列先先经经过过同同样样特特性性的的滤滤波波后后作作相相关关处处理理好好呢呢，还还是不是不经过滤经过滤波去作相关波去作相关处处理好呢？理好呢？(图图3.8(a)3.8(a)、(b)(b)【分析分析】设接收信号经滤波后到相关器的信号为设接收信号经滤波后到相关器的信号为 加噪声加噪声n n(t t)，本地扩频序列信号经过同样滤波处理后也是本地扩频序列信号经过同样滤波处理后也是 ，假假定定信信号号功功率率Pl，噪噪声声n(t t)是是0均均值值、N0/2双双边边功功率率谱谱密密度度的的高高斯斯白白噪噪声声。则解扩相关处理后的输出信噪比（则解扩相关处理后的输出信噪比（2.42.4节）为：节）为：（3.183.18）213.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统利用利用 SchwartzSchwartz不等式不等式,得到得到 (3.20)(3.20)可可见见：使使用用经经过过同同样样滤滤波波特特性性处处理理的的本本地地扩扩频频序序列列信信号号去去解解扩扩，能得到更好的相关输出信噪比。能得到更好的相关输出信噪比。设设本本地地扩扩频频序序列列信信号号不不经经滤滤波波处处理理为为d d(t t)，那那么么，解解扩扩相相关关处处理理后后的的输输出信噪比为：出信噪比为：（3.193.19）22在在图图3.13.1中中，发发射射信信号号是是用用平平衡衡调调制制器器产产生生的的抑抑制制载载波波的的扩扩频频信信号号，接接收收机机要要接接收收这这个个信信号号并并实实现现对对抑抑制制载载波波的的跟跟踪踪，如如图图3.l(b)3.l(b)的的上上部部电电路路所示。所示。23采用平方环提取载波解调方式，则如图采用平方环提取载波解调方式，则如图3.103.10。设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：(3.28)(3.28)(8)(8)平方环提取载波解调平方环提取载波解调243.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 其中：其中：d d(t t)(+1,-1)(+1,-1)是信息数据序列，出现是信息数据序列，出现“+1+1”和和“-1-1”的概率相等，各的概率相等，各为为1/2,1/2,且数据码宽为且数据码宽为T T。n n(t t)为带限高斯白噪声：为带限高斯白噪声：(3.29)(3.29)经过带通滤波器经过带通滤波器BPFBPF1 1后，信号后，信号x x(t t)为：为：(3.30)(3.30)设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：设实现解扩后的信号（即进入载波解调的信号）为：253.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 式中，式中，、表示表示d d(t t),),n n1 1(t t),),n n2 2(t t)信号通过信号通过BPFBPF1 1滤波器后的信号。滤波器后的信号。式（式（3.313.31）中）中平方器输出有两部分信号平方器输出有两部分信号:一部分是一部分是2 2 0 0（载波二倍频）信号，式（载波二倍频）信号，式（3.313.31）前六项；）前六项；一部分是数据基带信号。一部分是数据基带信号。这里讨论载波解调，只研究与载波有关的这里讨论载波解调，只研究与载波有关的2 2 0 0 信号。信号。经平方器后，输出信号经平方器后，输出信号y(t)y(t)为：为：十数据基带信号十数据基带信号 （3.313.31）26 BPF BPF2 2为中心频率为中心频率2 2 0 0的带通滤波器，则上式中的带通滤波器，则上式中y y(t)(t)信号的信号的2 2 0 0频率项频率项z z(t t)为：为：（3.323.32）式中，式中，=0 0+图图3.10 3.10 中载波锁相环的压控振荡器输出为：中载波锁相环的压控振荡器输出为：（3.333.33）式中，式中，是对发送来的扩频信号载波的估值是对发送来的扩频信号载波的估值 3.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统273.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统这样，载波跟踪环的误差信号这样，载波跟踪环的误差信号E E(t)(t)为：为：（3.343.34）其中，其中，,为跟踪环的相位跟踪误差，为跟踪环的相位跟踪误差，k km m是载波同步跟踪环的鉴相增益。是载波同步跟踪环的鉴相增益。a.a.带通滤波器是带通滤波器是n n极点极点ButterworthButterworth滤波器滤波器 利利用用锁锁相相环环的的分分析析方方法法，假假定定滤滤波波器器带带宽宽为为W W，载载波波跟跟踪踪环环环环路路带带宽宽B BL LW W，则载波同步跟踪环相位跟踪误差的方差是：则载波同步跟踪环相位跟踪误差的方差是：(rad(rad2 2)（3.353.35）式中，式中，P P是输入信号功率是输入信号功率N N0 0/2/2是噪声功率谱密度。是噪声功率谱密度。283.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统（3.363.36）（3.373.37）其中其中,S Sd d()是信息数据序列的功率谱，是信息数据序列的功率谱，H HB B()是带通滤波器的等效低通传输特性。是带通滤波器的等效低通传输特性。29(9)(9)载波同步跟踪载波同步跟踪 对对抑抑制制载载波波进进行行载载波波同同步步跟跟踪踪，实实现现载载波波解解调调的的主主要要方方法法是是使用使用costascostas同步跟踪环。同步跟踪环。使用两个彼此正交的信号通道的信号差获得相位误差信号，实现同步跟踪。使用两个彼此正交的信号通道的信号差获得相位误差信号，实现同步跟踪。303.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 在图在图3.113.11中，输入信号中，输入信号Y(t)Y(t)是从带通滤波器送来的信号为：是从带通滤波器送来的信号为：（3.383.38）送往两个信号支路，分别与互相正交的本地载波相乘。送往两个信号支路，分别与互相正交的本地载波相乘。噪声噪声n n(t)(t)是带限噪声，具有是带限噪声，具有N N0 0/2/2的功率谱密度的高斯白噪声。的功率谱密度的高斯白噪声。相乘信号经低通滤波器后输出为：相乘信号经低通滤波器后输出为：（3.393.39）（3.403.40）这里这里:,是本地载波信号的相位估值，是本地载波信号的相位估值，因此，因此，e e是同步跟踪相位差。是同步跟踪相位差。两个信号相乘输出为：两个信号相乘输出为：(3.41)(3.41)313.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统 因此本地载波信号的相位估值是：因此本地载波信号的相位估值是：（3.423.42）其中，其中，k kv v是压控振荡器是压控振荡器VCOVCO的压控增益；的压控增益；P P表示微分运算的表示微分运算的HeavisideHeaviside算子。算子。由上可得到载波同步跟踪环的环路随机微分方程为：由上可得到载波同步跟踪环的环路随机微分方程为：式中，式中，e e=2=2 e e,P=A,P=A2 2,(d(t),(d(t)2 2=1=1。（3.433.43）由此，载波同步跟踪环的相位跟踪误差的方差为：由此，载波同步跟踪环的相位跟踪误差的方差为：（n n极点滤波器）极点滤波器）(3.44)(3.44)或或（单极点滤波器）（单极点滤波器）（3.453.45）其中，其中，如式（如式（336）、（）、（337）所示）所示 B B是低通是低通滤滤波器波器带宽带宽；B BL L是跟踪是跟踪环环路路带宽带宽。323.1 3.1 3.1 3.1 直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的直接序列扩频的CDMACDMACDMACDMA通信系统通信系统通信系统通信系统在载波同步跟踪的在载波同步跟踪的CostasCostas环已达到同步跟踪状态的情况下，环已达到同步跟踪状态的情况下，e e 0 0。从从CostasCostas环的一路输出信号为：环的一路输出信号为：（3.463.46）可得到所需要的信息数据可得到所需要的信息数据d d(t)(t)。注意：注意：以上的载波解调和数据解调是在实现了扩频解扩基础上进行的。以上的载波解调和数据解调是在实现了扩频解扩基础上进行的。解解扩扩中中扩扩频频序序列列的的同同步步跟跟踪踪，即即图图3.13.1的的接接收收机机的的中中、下下部部分分，将将在在后后面面章章节中讨论。节中讨论。33一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的一个用户对另一个用户（即点对点的方式）的CDMACDMA通信系统的实现方法和具体技术。通信系统的实现方法和具体技术。（1 1）扩频）扩频（2 2）调制）调制 平衡调制器平衡调制器,载波抑制度载波抑制度（3 3）扩频处理增益）扩频处理增益G G（4 4）干扰容限）干扰容限正确选择直扩系统的扩频处理增益正确选择直扩系统的扩频处理增益（5 5）射频滤波器）射频滤波器a.a.理想带通滤波器理想带通滤波器射频滤波器带宽射频滤波器带宽B B2 2=2/T=2/TC C 信号通过信号通过90%90%，损失，损失0.92dB 0.92dB B B2 2=4/T=4/TC C 信号通过信号通过93%93%，损失，损失0.89dB 0.89dB B B2 2=6/T=6/TC C 信号通过信号通过95%95%，损失，损失0.54dB 0.54dB b.b.一阶正弦幅度失真特性的滤波器一阶正弦幅度失真特性的滤波器(6)(6)相关器相关器 使使用用经经过过同同样样滤滤波波特特性性处处理理的的本本地地扩扩频频序序列列信信号号去去解解扩扩，能能得得到到更更好好的的相相关输出信噪比。关输出信噪比。(7)(7)宽带射频滤波器对信道引入的噪声宽带射频滤波器对信道引入的噪声n(t)n(t)影响影响(8)(8)平方环提取载波解调平方环提取载波解调(9)(9)载波同步跟踪（载波同步跟踪（costascostas同步跟踪环）同步跟踪环）34结束结束