合肥市2021届高三调研性检测文科数学试卷(word版含答案)

合肥市2021届高三调研性检测文科数学试卷(word版含答案)合肥市2021届高三调研性检测数学试题(文科)(考试时间：120分钟 满分：150分) 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合|2M x x =，集合|13N x x =(A)(2 3，(B)(1，2) (C)(1 3， (D)2 3， (2)已知i 为虚数单位，复数z 满足()1i z i -=，在复平面内z 所对的点位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3)已知命题:p 102x x?+，则 颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.已知图中直角三角形两个直角边的长分别为2和3.若从右图中任选一点，则该点恰在阴影区域的概率为(A)23 (B)89(C)1213 (D)2425 (5)已知实数x y ，满足条件00220x y x y x y -?+?+-?，且2z x y =-，则z 的取值范围是(A)6 -+， (B)2 3?- ?， (C)2 63?-?， (D)26 3?-?， (6)已知双曲线2222:1x y M a b -=(00a b ，)的一条渐近线与y 轴所形成的锐角为30?，则双曲线M 的离心率是 2或2 (7)已知1a =，2b =，3a b +=，则下列说法正确的是(A)2a b ?=- (B)()()a b a b +- (C)a 与b的夹角为3 (D)7a b -=(8)已知直线:50l x y +-=与圆()()()222:210C x y r r-+-=相交所得的弦长为C 的半径r =2 (C)4(9)某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的上半部分均为半圆，下半部分为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为 (A)(20+ (B)(20+(C)(40+ (D)(40+ (10)已知数列n a的前n 项和为n S ，12a=，()121n n S S n N +=-，则10a =(A)128 (B)256 (C)512 (D)1024(11)将函数()()sin f x x ?=+图象上所有的点向左平移6个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到sin y x =的图象，则下列各式正确的是(C)01515f f ?-+= ? ? (D)01515f f ?-= ? ?(12)已知函数()sin x x f x e e x x -=-+-(其中e 为自然对数的底数)，则不等式()()23f x x f x -(A)(-1，3) (B)(-3，1) (C)(3)(1)-+， (D)()()13-+，第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡上相应的位置.(13)一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法，按性别从全体运动员中抽出一个容量为7的样本，则抽出的女运动员的人数是 .(14)执行右图所示的程序框图，若输出的y 为1，则输入的x 的值等于 .(15)若函数()ln 1f x ax x =-有零点，则实数a 的取值范围是 .(16)已知ABC ?是等腰直角三角形，斜边2AB =，P 是平面ABC 外的一点，且满足P A P B P C =，o 120APB =，则三棱锥P A B C -外接球的表面积为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分10分)已知等差数列n a 的前n 项和为n S ，36a =，420S =.()求数列n a 的通项公式；()求数列1n S ?的前n 项和n T . (18)(本小题满分12分)已知：在ABC ?中，a b c ，分别是角A B C ，所对的边长，cos b B 是cos a C 和cos c A 的等差中项. ()求角B ；()若ABC ?的面积os ABC S B ?=，且b ABC ?的周长. (19)(本小题满分12分)某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额(单位：万元)，绘制成如下频率分布直方图：()()根据图中数据，求出月销售额在14 16)，内的频率；()根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？说明理由.()公司决定从销售额为)22 24，和24 26，的两个小组中，