资料电力系统稳态分析

陕西理工学院课程教案 电力系统稳态分析 第一章 电力系统的基本概念 一基本概念 二电力系统的结线方式 三电压等级及适用范围 四电力系统中性点的运行方式 一基本概念 电力系统 是由 发电厂、变电所、输电线及 负荷 组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的 工程系统之一。 (1)电力系统特点： (2)对电力系统运行的基本要求： 电力网络 是由 变压器、电力线路 等变换、 输送、分配电能设备所组成的部分。 动力系统 图 1-1 一基本概念 总装机容量 指该系统中实际安装的 发电机组额定有功功率的总和，以千瓦 （ KW）、兆瓦（ MW）、吉瓦（ GW） 为单位计。 年发电量 指该系统中所有发电机组 全年实际发出电能的总和，以千瓦时 （ KWh）、兆瓦时（ MWh）、吉瓦时 （ GWh）为单位计。 一基本概念 最大负荷 指规定时间内，电力系统总有功 功率负荷的最大值，以千瓦（ KW）、兆瓦 （ MW）、吉瓦（ GW）为单位计。 额定频率 按国家标准规定，我国所有交流 电力系统的额定功率为 50Hz。 最高电压等级 是指该系统中最高的电压等 级电力线路的额定电压。 按对供电可靠性的要求将负荷分为三级 一级负荷 ：对这一级负荷中断供电，将 造成人身事故，经济严重损失，人民生 活发生混乱。 二级负荷 ：对这一级负荷中断供电，将 造成大量减产，人民生活受影响。 三级负荷 ：所有不属于一、二级的负荷。 二电力系统的结线方式 包括单回路放射式、干线式和链式网络 优点：简单、经济、运行方便 无备用结线 缺点：供电可靠性差 适用范围：二级负荷 图 1-4 包括双回路放射式、干线式和链式网络 优点：供电可靠性和电压质量高 有备用结线 缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷 三电压等级及适用范围 额定电压 （ 1）概念 （ 2）各元件的额定电压 （ 3）例 1-1 平均额定电压 电压与输送容量、距离的关系 *额定电压 电力网的额定标准电压 (KV)： 0.22、 0.38（低压） 3、 6、 10、 35、 60、 110、 220（高压） 330、 500（超高压） 750、 1000 （特高压） *用电设备 的额定电压 =电力网的额定电压 *发电机 的额定电压 =1.05电力网额定电压 *变压器 的额定电压： 一次侧相当于用户，其额定电压 =电力网的 额定电压，但与发电机直接相连的 =1.05电力网 的额定电压 二次侧相当于电源，其额定电压 =1.1电力网 的额定电压，但 10kv及以下阻抗电压小于 7.5%） =1.05电力网的额定电压 三电压等级及适用范围 额 定 电 压 等 级 变 压 器 线 电 压 用 电 设 备 额 定 线 电 压 交 流 发 电 机 线 电 压 一 次 绕 组 二 次 绕 组 3 6 10 35 1 1 0 220 330 500 3 . 1 5 6 . 3 1 0 . 5 3 及 3 . 1 5 6 及 6 . 3 1 0 及 1 0 . 5 35 1 1 0 220 330 500 3 . 1 5 及 3 . 3 6 . 3 及 6 . 6 1 0 . 5 及 11 3 8 . 5 121 242 345 及 363 525 及 550 三电压等级及适用范围 说明： 1. 用电设备的容许电压偏移一般为 5%； 2. 沿线路的电压降落一般为 10%； 3. 在额定负荷下，变压器内部的电压降落 约为 5%。 三电压等级及适用范围 电力网络中电压分布采取的措施： 1. 取用电设备的额定电压为线路额定电压 ， 使 所有设备能在接近它们的额定电压下运行； 2. 取线路始端电压为额定电压的 105%； 3. 取发电机的额定电压为线路额定电压的 105%； 4. 变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源， 取一次侧额定电压等于用电设备额定电压； 二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路 额定电压 。 变压器的电压等级 升压变压器（例如 35/121， 10.5/242） 一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备， 一次侧额定电压等于 用电设备的额定电压； 直接和发电机相联的变压器 一次侧额定电压 等于 发电机的额定电压； 二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电， 相当于发电机，应比线路的额定电压高 5%， 加上变压器内耗 5%，所以二次侧额定电压 等于 用电设备的额定电压 110%。 变压器的电压等级 降压变压器（ 110/38.5， 220/38.5） 一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电 设备，一次侧额定电压等于 用电设备的额定 电压； 二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电 机，应比线路的额定电压高 5%，加上变压 器内耗 5%，所以二次侧额定电压等于 用电 设备的额定电压 110%。 四电力系统中性点的运行方式 电力系统的中性点：发电机、变压器的中性点 主要指变压器 Y形接线 运行方式共三种： 中性点不接地运行方式 中性点经消弧线圈接地运行方式 中性点直接接地运行方式 前两种接地系统统称为 -小接地电流系统， 后一种接地系统又称为 -大接地电流系统 分析中性点运行方式的目的： 运行方式的不同会影响运行的可靠性、设 备的绝缘、通信的干扰、继电保护等 1.中性点不接地系统 C(或 Xc) 各相对比地之间是空气层，空气是绝缘 介质，组成分散电容 (存在电场效应 ) 为了方便讨论，认为： 1) 三相系统对称（即电源中性点的电位为零） 2) 对地分散电容用集中电容表示 ,相间电容不予考 虑 3) 假设三相系统完全对称，则负荷电流 三相 对称。 4) 当导线经过完全换位后， Ca=Cb=Cc=C，则对 地附加电容电流对称 5) 中性点与地电位一致 当发生单相接地故障时： 电压发生变化 : 故障相电压下降 （ 零 ） 非故障相上升 （ 线电压 ） 对地电流 （ 电容性 ） 发生变化：为原来单 相对地电容电流的 3倍 。 结 论 绝缘水平按线电压设计 三相系统仍然对称 ， 可以继续运行 2小时 因存在接地容性电流 ， 故在接地点有电弧 . 若 接地电流不大电弧会自行熄灭 . 2. 中性点经消弧线圈接地系统 为什么要采用中性点经消弧线圈接地系统？ 中性点不接地电力网发生 d(1) 时，仍可继 续运行 2h，但若接地电流值过大，会产生 持续性电弧，危胁设备，甚至产生三相或 二相短路。 工 作 原 理 当发生单相接地故障时，中性点电位上升为 相电压 消弧线图为可调电感线圈 电感电流 IL流过接地点，其总接地电流 I地 =IL IC 调线圈匝数，使 I地 =0 IL与 IC方向相反 IL起到抵消 IC的作用。 补偿方式及选用 1) 全补偿 : 接地点电流为零（不采用） 缺点：由于 XL=Xc，网络容易因不对称形成串 联谐振过电压 2) 欠补偿 : 接地点为容性电流（少采用） 缺点：易发展成为全补偿方式 3) 过补偿 : 为感性电流 (采用 ) 注意：电感电流数值不能过大 消弧线圈 结构特点 (与单相变压器类似 ) 为了保持补偿电流与电压之间的线性关系 ，采用滞气隙铁芯 气隙沿整个铁芯均匀设置，以减少漏磁 为了绝缘及散热，铁芯和线圈都浸在油中 为适应系统中电容电流变化特点，消弧线 圈中设有分接头（ 5 9个） 3.中性点直接接地系统 优点 ： 1、不外加设备即可消弧 2、按相电压设计绝缘 ,降低电网对地绝 缘，节省造价 缺点 ： 1、短路电流很大 (两个接地点形成短路回 路 ) 2、供电可靠性降低 改进：装自动重合闸装置、 加备用电源 4. 中性点不同接地方式的比较和应用范围 比 较 1) 供电的可靠性 经消弧线圈接地 不接地 直接接地 2) 过电压与绝缘水平 大接地 相电压 小接地 线电压 3) 对通讯与信号系统的干扰程度 大接地 电流大、干扰大 小接地 电流小，干扰小 应用范围 110kv及以上 直接接地 2060kv I10A 中性点经消弧线圈 310kv I30A 中性点经消弧线圈供电 1kv及以下 直接接地 本章第五节 -正弦电路的基本关 系和标幺制在下一章介绍 . 作业 : 1-10 1-15 第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型 一 电力系统中生产、变换、输送、消费 电能的四大部分的特性和数学模型 1.发电机 2.变压器 3.电力线路 4.负荷 二 电力网络的数学模型 复功率的符号说明： 取 滞后功率因数 为正，感性无功 负荷 运行时，所 吸收 的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 滞后功率因数 为正，感性无功 发电机 运行时，所 发出 的无功功率 超前功率因数 为负，容性无功 iuUIjQPIUS 第一节 发电机组的运行特性和数学模型 一隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性 QP , P q q E dxIj 0 2/ U I Q d 图 2 - 1 隐极式发电 机的相量图 图 2 - 2 隐极式发电机的功角特性曲线图 隐极式发电机功率特性方程： dd q d q x U x UE Q x UE P 2 c o s s i n 二隐极发电机组的运行限额和数学模型 P B C qN E N dN xIj N N U O N O b Q N I 图 2 - 3 隐极式发电机组相量图 P B T S )( d N qN x U E )( d N dN x U xI F )( d N N x U U O O Q N I 图 2 - 4 隐极式发电机组运行极限图 决定隐极式发电机组运行极限的因素： 1. 定子绕组温升约束 。取决于发电机的视在功 率。以 O点为圆心，以 OB为半径的圆弧 S。 2. 励磁绕组温升约束 。取决于发电机的空载电 势。以 O点为圆心，以 OB为半径的圆弧 F。 3. 原动机功率约束 。即发电机的额定功率。 直 线 BC。 4. 其他约束 。当发电机以超前功率因数运行的 场合。综合为 圆弧 T。 发电机组的数学模型： 发电机组在约束的上、下限（功率极限） 运行。 通常以两个变量表示，即发出的有功功率 P和端电压 U的大小 或发出的有功功率 P 和无功功率 Q的大小。 第二节 变压器的参数和数学模型 双绕组变压器的参数和数学模型 三绕组变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 一 .双绕组变压器的参数和数学模型 阻抗 1. 电阻 变压器的电阻是通过变压器的短路损耗 (短路试验 )， 其近似等于额定总铜耗。 我们通过如下公式来求解变压器电阻： 1000 ) 3 (33 2 2 2 2 2 2 2 2 22 N Nk T N Nk TT N N k T N N T N N TNCu S UP R S UP RR U S P R U S R U S RIP 经过单位换算： 2. 电抗 在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗 在数值上接近相等，可近似如下求解 (短路试验 ) ： 1003% N TN k U XIU N Nkk N N T S UUU I UX 100 % 100 % 3 2 导纳 1. 电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等 于变压器的空载损耗 (空载试验 ) ，因此变压 器的电导可如下求解： 2. 电纳 在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在 数值上接近相等，其求解如下： 2 0 1000 NT U PG 2 0 100 % N N T U SIB 例题 :三相双绕组变压器型号 SFPSL-40500/110，额定 容量为 40500kVA。额定电压为 121/10.5kV,Pk 234.41kW， Uk 11， P0=93.6kW， I0 =2.315.求 该变压器的参数，并作出等效电路。 参数归算至高压侧 2.09 j39.6 6 . 4 1 0 -6 - 6 . 4 1 0 -5 二 .三绕组变压器的参数和数学模型 等值电路如图 2-39(a) 按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型： 100/100/100、 100/50/100、 100/100/50 (100/66.7/100、 100/100/66.7) 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构： 升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外 1. 电阻 由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 对于 100/100/100 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )21()32()31(3 )31()32()21(2 )32()31()21(1 kkkk kkkk kkkk PPPP PPPP PPPP 2 2 3 32 2 2 22 2 1 1 1000 ,1000 ,1000 N Nk T N Nk T N Nk T S UPR S UPR S UPR 对于 100/50/100或 100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据 归算为额 定电流下的值 。 例如：对于 100/50/100 然后，按照 100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电 阻。 )32( 2 )32()32( )21( 2 )21()21( 4) 2/ ( 4) 2/ ( k N N kk k N N kk P I I PP P I I PP 2. 电抗 根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是 经过归算 的 (即 不需要再按照容量关系进行归算 ) 例 2-5 %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % %)%( 2 1 % )21()32()31(3 )31()32()21(2 )32()31()21(1 kkkk kkkk kkkk UUUU UUUU UUUU N Nk T N Nk T N Nk T S UUX S UUX S UUX 100 % , 100 % , 100 % 23 3 2 2 2 2 1 1 三 .自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普 通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的 容量总小于变压器的额定容量（一般为 100/100/50），因此需要进行归算，且 短路损耗 与短路电压百分比均需归算 。 3 )32()32( 3 )31()31( 2 3 )32()32( 2 3 )31()31( %,% , S S UU S S UU S S PP S S PP N kk N kk N kk N kk 第三节 电力线路的参数和数学模型 电力线路结构简述 电力线路按结构可分为 架空线 ：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆 ：导线、绝缘层、保护层等 1. 架空线路的导线和避雷线 导 线 ：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线 ：一般用钢线 1. 架空线路的导线和避雷线 认识架空线路的标号 / 钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型， Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中： L表示铝、 G表示钢、 T表示铜、 HL表示 铝合金 例如： LGJ 400/50表示铝线 (载流 )额定截面积为 400、钢 线 (增加机械强度 )额定截面积为 50的普通钢芯铝线。 为增加架空线路的性能而采取的措施 目的： 减少电晕损耗或线路电抗 。 方法：增大导线面积 多股线 (图 2-7a):普通导线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一 层为 6股，第二层为 12股，第三层为 18股，以此类推 扩径导线 (图 2-7b) K 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层仅有 6股，起支撑作用。 分裂导线 (图 2-7c) 300 3 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保 持一定的距离 ,等值扩大了导线半 /直径 (面积 )。但会增 加线路电容。二分裂、三分裂、四分裂。 2. 架空线路的绝缘子 支持、悬挂导线并使之与杆塔绝缘，绝缘子分为 针式： 35KV以下线路 悬式： 35KV及以上线路 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电 压等级，一般一个绝缘子承担 1万 V以上的电压。 3. 架空线路的换位问题 目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环 ：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位 电力线路的阻抗 1. 金属导线架空线路的电阻： 热效应参数 金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线 每相单位长度的电阻： 其中： 铝的电阻率为 31.5 铜的电阻率为 18.8 考虑温度的影响则 (修正 )： sr /1 )20(120 trr t 2.金属导线三相架空线路的电抗： 磁场效应参数 单根（股）导线 的电抗计算公式 (与分裂导线区别 )： 其中： 4 1 105.0lg6.42 r m r Dfx 3 1 1 / cabcabmm rr DDDDcmmmD Hzf cmmmr kmx ），或几何均距（ ）交流电频率（ 数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系 ）或导线的半径（ ）导线单位长度的电抗（ 进一步可得到： 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 （ 35KV及以上）。 0157.0lg1445.01 rDx m km/40.0 3.分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明： 根导线间的距离：某根导线与其余 1 )( 01 5 7.0 lg14 4 5.0 11312 )1( 11312 1 nddd rddddrr nr D x n n n m n neq eq m 4. 钢导线三相架空线路的电抗 钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。 5. 电缆线路的阻抗 电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事 先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大 于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。 rmr Dx 0157.0lg1445.0 1 电力线路的导纳 1. 三相架空线路的电纳： 电场效应参数 其电容值为： 最常用的电纳计算公式： 架空线路的电纳变化不大，一般为 10 lg 0241.0 6 1 r DC m ( S / km ) 10 lg 58.7 6 1 r Db m kmS /1085.2 6 2.分裂导线线路的电纳 3.架空线路的电导： 泄漏、电晕损耗参数 g1=Pg/1000UN2 线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因 ：是由于导线表面 的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有 的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离 子化，导致空气部分导电。 ( S / k m ) 10 lg 58.7 6 1 eq m r Db 确定由于电晕产生的电导，其步骤如下： 1.确定导线表面的电场强度 2.电晕起始电场强度 空气介电常数其中： r D r U r Q E m r ln2 大气压力 空气的相对密度 气象系数 粗糙系数其中： ， b m m t b mmE cr 2 73 0 02 99 6.0 4.21 2 1 21 3. ， 得 电晕起始电压 或 临界电压 4. 每相电晕损耗功率 5. 求线路的电导 crr EE 为单位为相电压的有效值，以 KVU r Drmm r DrEU cr mm crcr lg3.49ln 21 5 2 1025 241 )( )/( )( m c crcc D r fk kVU kmkWUUkP 线路实际运行电压 ）（ kmSU Pg g / 10 321 6. 对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求， 一般情况下可设 g=0 nd r nk r D r U n k r Q kE m eq m m mr s in121 ln 2 四 .电力线路的数学模型 电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来 表示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1) 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为 300km；对电缆为 100km。 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地 集中起来的电路 (集中 参数 )表示。（ 型、 型等值电路 及 实用电路 ：忽略电导参数 ） lbBlgGlxXlrR 1111 2） 长线路的等值电路 长线路：长度超过 300km的架空线和超过 100km的电缆。 精确型， 必须考虑线路的分布参数特性 根据双端口网络理论可得 (只要求计算首末端电压、电流、 功率时，可用以下参数的 型、 型等值电路 )： Z Y /2 Y /2 / s i n h s i n h 1c os h21 s i n h 11 11 称线路传播特性 称线路特性阻抗 其中： yzr yzZ rl rl rl Z Y rlZZ c c c 简化型（双曲函数简化 -集中参数修正，足够精确。 Kr式中为 l2） 12 1 6 1 3 1 2 11 2 1 1 2 1 11 3 11 l bxk l x br bxk l bxk b x r k r R+ jk xX jk b B/ 2 jk b B/ 2 两个基本概念 在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当 于线路上没有有功功率损耗时 1.波阻抗：特性阻抗 。 2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所 消耗的功率。 例题：线路等值电路 11 / CLZ c 二负荷的参数和数学模型 电力系统的负荷就是系统中所有用电设备 消耗功率的总和。 负荷的分类，负荷曲线 负荷的静态特性和数学模型 简单系统的潮流计算负荷用有功功率 P和 无功功率 Q来表示。 第四节 电力网络的数学模型 1. 有名制的归算 2. 标幺值的归算 3. 电力网络的数学模型 基本概念 1) 有名制： 在电力系统计算时，采用有单位的 阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。 2) 标幺制： 在电力系统计算时，采用没有单位 的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计 算。 3) 基准值： 选定的各个参数的基准。 三者之间的关系： 标幺制 =有名制 /基准值 (单位相同 ) 4） 基本级： 将参数和变量归算至同一个电压级。 一般取网络中最高电压级为基本级。 一 .有名制 1.精确归算 对多电压级系统 ,选定基本级后 ,参数按下式归算 (考虑 变压器的实际变比 ): R=R(K1 K2 K3) 2 X=X(K1 K2 K3) 2 G=G(1/ K1 K2 K3) 2 B=B (1/ K1 K2 K3) 2 U=U (K1 K2 K3) I=I (K1 K2 K3) 例 :以电抗为例 XG=, XL= 2.近似归算 引入平均额定电压 Uav(不考虑变压器的实际变比 , 以平均额定电压作为变压器的变比 ): 使多电压级电力系统的归算大为简化 如上例 :XG XL *引入平均额定电压 Uav作近似归算时 ,无论被归 算级与基本级之间经多少级变压 ,相当于其间只 有一个等值变压器 ,这个等值变压器变比的分子 是基本级的平均额定电压 ,分母是被归算级的平 均额定电压 . 二 .标幺制 1.标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等， 三相功率和单相功率的标幺值数值相等。 2.选择 基准值 的条件： 基准值的单位应与有名值的单位相同 阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也 应符合电路的基本关系 功率 的基准值取 100MVA,或系统、发电厂的总功率 电压 的基准值 =参数归算的额定电压或平均额定电压 BB BBB BBB YZ ZIU IUS /1 3 3 BBB BBB BBB USI USY SUZ 3/ / / 2 2 *不同基准值的标幺值的换算 发电机、变压器、电动机、电抗器等设备的参 数通常是以各自额定值（ SN、 UN）为基准值的 标幺值 而在作系统等值电路时要选定统一的功率、电 压基准（ SB、 UB） 换算公式 (以电抗为例 )： X*B= X*N（ SB/SN）（ UN/UB ） 2 对发电机、变压器 X*B= X*N（ IB/IN）（ UN/UB ） 对电抗器 3.标幺值的电压级归算 1)精确归算 *将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、 电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基 本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准 值。 如 : X*G= XG (K1 K2 K3)2 （ U2B/SB） = XG (K1 K2 K3)2 （ SB/U2B） *将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电 压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在 电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。 如 : X*G= XG (UB/(K1 K2 K3)2/ SB = XG (K1 K2 K3)2 （ SB/U2B） 可见 ,两种方法殊途同归 ,结果一样 . 2)近似归算 引入平均额定电压 Uav,各电压级均取平均 额定电压 (包括基本级 ) 则 : X*G= XG (K1 K2 K3)2 （ U2B/SB） = XG （ SB/U2av1） X*L1= XL1 (K2 K3)2 （ U2B/SB） = XL1 （ SB/U2av2） 表明 :标幺值的近似归算可以在元件所在的电 压级用其平均额定电压和功率基准进行归 算 ,实际上免除了归算 . 3. 等值变压器模型 优点： 这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网 络计算中，可以不必进行参数和变量的归算 等值变压器模型推导： Z 1 U 1 k : 1 Z T U 2 Z 2 I 1 U 1 / k I 2 Z 1 Y T / k Z 2 Y T (1 - k ) / k 2 Y T (k - 1 ) / k k k Y kZ k y k k Y kZ k y k Y kZ yy Z U kZ U I kZ U kZ U I kIIZIUkU T T T T T T TT TT T 11 11 1 /,/ 20 210 2112 21 2 2 2 1 1 21221 根据双端口原理： 电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤： 1) 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在 低压侧。 2) 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比 归算到高压侧。 3) 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压 折算为标幺值。 一些常用概念 1. 实际变比 k k=UI/UII UI、 UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝 数相对应的电压。 2. 标准变比 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比 3. 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN 制定电力网络等值电路模型的方法分两大类： 1) 有名制 2) 标幺制 对于多电压级网络，因采用变压器模型不同 分两大类： 1） 应用 等值电路模型 时，所有参数和变量都要作 电压级 归算 2） 应用 等值变压器模型 时，所有参数和变量 可不进 行归算 4. 电力网络的数学模型 第三章 简单电力网络的计算和 分析 1. 电力线路和变压器的运行 状况的计算和分析 2. 简单电力网络的潮流分布 和控制 电力网络特性计算所需的原始数据： 用户变电所的负荷 功率 及其容量 电源的供电 电压 和枢纽变电所的母线 电压 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的 关联、关系等等 第一节 线路、变压器运行状况的计算和分析 一 . 电力线路运行状况的计算和分析 1. 电力线路功率的计算 已知条件： 末端电压 U2， 末端功率 S2=P2+jQ2，及线路参数 求解的是：线路中的功率损耗和 始端电压和功率 。 解过程：从末端向始端推导。 1） 1 S 1 2 2 S Z 1 U 1 Y S Y / 2 Y / 2 2 Y S 2 U 22 2 2 2 2 2 * 22 2 1 2 1 2 yy y QjP j B UGU UU Y S 2) 阻抗支路末端功率 3) 阻抗支路中损耗的功率 4) 阻抗支路始端功率 5) 始端导纳支路的功率 (U1需由电压计算得到 ) 222222222 jQPQjPjQPSSS yyy ZZz QjPX U UPjR U UPjXR U UPZ U SS 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 112221 jQPQjPjQPSSS ZZZ 11 2 1 2 11 * 11 2 1 2 1 2 yyy QjPj B UGUUU YS 6) 始端功率 2. 电力线路电压的计算 同样的问题 其幅值为： 111111111 jQPQjPjQPSSS yyY UjUU U RQXP j U XQRP U jXR U jQP UZ U S UU 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 * 2 2 21 2221 UUUU 相角为： 近似计算可用简化公式 (忽略垂直分量 )： U1=U2+ U -数值计算 3. 从始端向末端推导 已知条件： 始端电压 U1， 始端功率 S1=P1+jQ1，以及线 路参数。 求解的是：线路中的功率损耗和 末端电压和功率 。 UU Utg 2 1 功率的求取与上相同，但应注意首端功率大于末端功率 电压的求取应注意符号（首端电压高于末端电压） 4. 电压质量指标 1) 电压降落：指线路始末两端电压的相量差 ,为相量。 2) 电压损耗：指线路始末两端电压的数值差 ,为数值。 标量以百分值表示： 11 122 12 1 1 1 1 1 1 1 1 112 , , UU U tgUUUU U RQXP U U XQRP U UjUUU 10 0% 21 NU UU电压损耗 3) 电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压 的数值差。为数值。标量以百分值表示： 4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示： 100% 100% 2 1 N N N N U UU U UU 末端电压偏移 始端电压偏移 100% 20 220 U UU电压调整 5. 电能经济指标 1) 输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示： 2) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值 %100% 1 2 P P输电效率 %100%100% 11 z zz WW W W W线损率 6. 高压电力线路运行状况的分析 1)空载 (或轻载 )时末端电压可能高于始端，即产生电压过高现 象。 原因 :线路的充电功率 -通过简化向量图分析 2)有载 时线路传输功率与电压的关系 P=(U1*U2*sin)/X Q=(U1*U2*cos)/X U22/X 说明 :有功功率一般由电压相角超前的一端流向电压相角滞 后的一端 ; 无功功率一般由电压幅值高的一端流向电压幅值低的一 端 ; 限制无功功率的传输 . 二 . 变压器运行状况的计算和分析 1. 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 (均为阻 抗、导纳支路，原理与电力线路的计算类似 ) 用变压器的 型电路 1) 功率 a. 变压器阻抗支路中损耗的功率 S 1 S 1 S 2 =S 2 Z T U 1 S yT Y T U 2 ZTZT TT TT TZT QjP X U QP jR U QP jXR U QP Z U S S 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b. 变压器励磁支路损耗的功率 (U1需由电压计算得到 ) c. 变压器始端功率 2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意： 变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反 YTYTTTTTTYT QjPUjBUGUjBGUUYS 2121211*1 YTZT SSSS 21 2 2 2 2 2 2 , U RQXPU U XQRPU TT T TT T 3) 电能损耗 a. 与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗 部分） b. 电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损 耗 P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时 数等于 8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗 2 2 10 2 2 10 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 1 0 0 % , 1 0 0 0 )1( 1 0 0 % , 1 0 0 0 N N YT N YT N NK ZT N NK ZT U USI Q U UP P SU SUU Q SU SUP P 还可对应下标为 进一步简化： (分别用末端、首端参数表示 ) 要注意单位间的换算。 100 % , 1000 100 % , 1000 100 % , 1000 00 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 N YTYT N NK ZT N K ZT N NK ZT N K ZT SI Q P P S SSU Q S SP P S SSU Q S SP P 第二节 辐射形网络中的潮流计算 1. 功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路 阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 a. 阻抗损耗 b. 导纳损耗 输电线 变压器 jXRU QPjXRUSQjPS ZZZ 2 2222 jBGUQjPS YYY 2 TTYYY jBGUQjPS 2 2.电压的计算 当功率通过元件阻抗（ Z=R+jX）时，产生电压降落 注意 ：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算 3. 潮流的计算 已知条件往往是 送电端电压 U1和 受电端负荷功率 S2以及 元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。 计算步骤： a. 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等 值电路简化。 U QRPXj U QXPRUjUdU b. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算 到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点 的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 注意 ： 第二步只计算功率分布 ， 第三步只计算电压分布 ， 因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要 求，可反复上列步骤，形成一种 迭代 算法，直到精度满足 要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压， 而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。 第三节 环形网络中的潮流计算 1.介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源 供电 第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻 抗的简化等值电路。 1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路； 2) 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路 移至负荷侧； 3) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新 编号； 4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运 算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。 1 S b Z 12 2 S 2 S a I a Z 31 Z 23 S 3 第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路 通过近似方法，从功率中求取相应的电流， 电压近似认为是额定电压： 0)()( 323121312 IIIZIIZIZ aaa 的功率，为流经阻抗 12 31 * 23 * 12 * 331 * 231 * 23 * 3 * 2 * 312 * 23 * 12 )( 0)()( Z ZZZ SZSZZ S SSSZSSZSZ a aaa 第三步：用相同的方法求解 第四步： 计算整个网络的功率分布 的功率，为流经阻抗 31 31 * 23 * 12 * 221 * 321 * 23 * )( Z ZZZ SZSZZ S b S a S b 1 2 3 1 Z 12 Z 23 Z 31 S 2 S 3 由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中： * * * * )( Z ZS S m Z ZS S m m b m m a 的其余各节点为除所流出功率节点外 重要概念 功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向 其流动的。分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网 解列。 当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个 分点解列？ 在无功分点处解列，因为电网应在电压最 低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流 动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点 的电压。 2.两端供电网络中的功率分布 回路电压为 0的单一 环网 等值于两端电压大小相 等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大 小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值 于回路电压不为 0的单一环网。 运算负荷（等值负荷）的概念： S2、 S3 S a S c S b U 1 2 3 U 4 1 Z 12 Z 23 Z 34 4 S 2 S 3 以回路电压不为 0的单一环网为例，其求解过 程为： 1)设节点 1、 4的电压差为： 2)用简化的回路电流法解简化等值电路 3)通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电 压近似认为是额定电压 -求 Sa UdUU 41 UdIIIZIIZIZ aaa )()( 323421312 UdUSSSZSSZSZ Naaa )()( 3*2*312*23*12 流经阻抗 Z12功率为： 流经阻抗 Z43功率为： 34 * 23 * 12 * 34 * 23 * 12 * 334 * 234 * 23 * )( ZZZ UdU ZZZ SZSZZ S Na 34 * 23 * 12 * 34 * 23 * 12 * 221 * 321 * 32 * )( ZZZ UdU ZZZ SZSZZ S Nb 称为循环功率, 34 * 23 * 12 * ZZZ UdUS N c 4) 计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后， 确定其功率分点以及 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最 低电压点将环网解开，将环形网络看成两个 辐射形网络， 由功率分点开始，分别从其两 侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗， 即进行功率追加，得到最终的功率分布。 第四节 电力网络的简化方法及其应用 有三种简化方法： 1. 等值电源法 两个或两个以上有源支路向同一节点供电时， 可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其 他部分的电压、电流、功率保持不变。 i mi l m mi mi i l m mi l m mii l m mii Y Y EE Z Z EE YY ZZ 11 1 1 11 或等值电源电势： 等值电源支路导纳： 等值电源支路阻抗： 从等值电源支路功率还原求各原始支路功率： l m mi mi i ii mi i m m SS Z Z SU Z EE S 1 * * * * 2. 负荷移置法 将一个负荷移置两处 1 i k j 2 Z 1i Z i k Z kj Z j2 S i S k S j 1 i k j 2 Z 1i Z i k Z kj Z j2 S i S i S j S j * * * * , kjik ik kj kjik kj ki ZZ Z SS ZZ Z SS 将两个负荷移置一处 1 i k j 2 Z 1i Z i k Z kj Z j2 S i S j 1 i k j 2 Z 1i Z i k Z kj Z j2 S i + S j * * * * , ji i ijkj ji j ijik SS S ZZ SS S ZZ 3. 消去节点法 消去节点法实际由两部分组成，即负荷移置 和星 -网变换。 l m mnjninij l m mn mnn nm jiljiyZZZ lm y yS S 1 1 * * ),2,1,( ),2,1( 第五节 电力网络潮流的调整控制 调整控制潮流的手段主要有： 1. 串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中 阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载 线路上流通功率的作用。 2. 串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免 该线路过载。 3. 附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制 循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想 值。 第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法 1. 基本概念 2. 电力网络方程 3. 功率方程和节点分类 4. 潮流计算的迭代算法 5. 简化潮流的计算 6. 潮流计算中稀疏技术的应用 基本概念 电力系统潮流计算 ：是对复杂电力系统正常和故 障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电 力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布， 用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否 满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损 耗等。 潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基 本的计算。 潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基 础的，应用 数值计算 方法求解一组描述电力系统 稳态特性的方程。 潮流计算方法的要求： 计算速度快 占用内存小 计算结果有良好的可靠性和可信性 适应性好，即能处理变压器变比调整、 系统元件的不同描述和与其他程序配合 的能力强 简单 潮流计算方法的步骤： 1. 建立潮流的数学模型 2. 确定适宜的计算方法 3. 制定计算流程图 4. 编制计算机程序 5. 对计算结果进行分析和确定，检查程序 的正确性 第一节 电力网络方程 1. 电力系统的等值模型 电力系统的等值模型实际上是系统中各元件等值 模型按它们的相关关系组成而成的，主要有： 1)发电机 模型：由它的端电压和输出功率来表示； 2)负荷 模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表 示； 3)输电线 模型：是一个分布参数的电路，可用一个 集中参数的 型等值电路表示； 4)变压器 模型：通常用集中参数的 型等值电路表示 (或 型等值电路 )。 2. 基本方程式 电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因 此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电 力系统潮流计算所需的数学模型 潮流方程。 节点分析法 回路分析法 割集分析法 一 .节点电压方程 1. 运用节点导纳矩阵的节点电压方程： IB：为节点注入电流的列向量， 可理解为各节 点电源电流与负荷电流之和 ，并规定电源流 向网络的注入电流为正； UB：为节点电压的列向量； YB：为节点导纳矩阵。 *已知量 :YB、 IB（通常用复功率 SB替换） *待求量 :UB 如图所示 : BBB UYI YB 节点导纳矩阵 对角元 Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接 连接的所有支路导纳的总和； 非对角元 Yij称为互导纳，数值上等于连接节点 i， j支路导纳的负值。 nnnn n n YYY YYY YYY 21 22221 11211 电力网络节点导纳矩阵的特点 (N节点 )： n n阶 方阵 ； 对称阵 复数矩阵 每一 非对角元素 Yij是节点 i和 j间支路导纳的负值，当 i 和 j间没有直接相连的支路时，为 0。根据一般电力系 统的特点，每一节点平均与 3-5个相邻节点有直接联 系，所以导纳矩阵是一高度 稀疏矩阵 。互导纳不包 括对地支路。 对角元素 Yii为所有联结于节点 i的支路的导纳之和。 例 :P79例 3-1 (暂不涉及变压器 ) * 几个常用概念 1)实际变比 k k=UI/UII UI、 UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝 数相对应的电压。 2)标准变比 有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比 3)非标准变比 k* k*= UIIB UI /UII UIB * 等值变压器模型 ( 型等值电路 ) 优点： 这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网 络计算中，可以不必进行参数和变量的归算 等值变压器模型推导： Z 1 U 1 k : 1 Z T U 2 Z 2 I 1 U 1 / k I 2 Z 1 Y T / k Z 2 Y T (1 - k ) / k 2 Y T (k - 1 ) / k k k Y kZ k y k k Y kZ k y k Y kZ yy Z U kZ U I kZ U kZ U I kIIZIUkU T T T T T T TT TT T 11 11 1 /,/ 20 210 2112 21 2 2 2 1 1 21221 根据双端口原理： 节点导纳矩阵的修改： 1) 原网络节点增加一接地支路 设在节点 i增加一接地支路，由于没有增加节点数， 节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳 Yii发生变化， 变化量为节点 i新增接地支路导纳 yi： Yii=Yii+yi 2) 原网络节点 i， j增加一条支路 节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点 i和 j间增加 了一条支路导纳 yij而使节点 i和 j之间的互导纳、自导 纳发生变化： Yii=Yii+yij Yjj=Yjj+yij Yij= Yji= Yij-yij 3) 从原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点 设原网络有 n个节点，从节点 i(in)引出一条支路 yij及新增 一节点 j，由于网络节点多了一个，所以节点导纳矩阵也 增加一阶，有变化部分： Yii=Yii+yij Yjj=yij Yij= Yji=-yij 4) 删除网络中的一条支路 与增加相反，可理解为增加了一条负支路 5) 修改原网络中的支路参数 可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修 改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可 通过给原网络并联一条支路来实现。 节点导纳矩阵的修改： 6) 增加一台变压器 可由步骤 1、 2构成 7) 将节点 i、 j之间变压器的变比由 k改为 k 可由步骤 5构成 例： 2. 运用节点阻抗矩阵的节点电压方程： IB：为节点注入电流的列向量，可理解 为各节点电源电流与负荷电流之和，并 规定电源流向网络的注入电流为正； UB：为节点电压的列向量； ZB：为节点阻抗矩阵。 BBB UIZ 11 BBBBB YZUIY 第二节 功率方程和节点分类 在实际电力系统中，已知的运行条件往往 不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率， 而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化， 因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电 流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳 矩阵的情况下， 必须用已知的节点功率来代替 未知的节点注入电流 ，才能求出节点电压。 每节点的注入功率方程式为： 其中： 对于 N个节点的电力网络，可以列出 2N个功 率方程。每个节点具有四 (或六 )个变量， N个节 点有 4N (6N)个变量，但只有 2N个实数方程式。 因此对每个节点需给定其中两个变量值 . j n j ijiiiiii UYUIUjQPS * 1 * iiiii LiGii LiGii jfeUUU QQQ PPP 或 根据给定节点变量的不同，有以下三种类型的节点： 1. PV节点（电压控制母线） 节点的注入有功功率 Pi为给定值，电压 Ui也保持 在给定数值。 这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的 有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装 在发电机上的励磁调节器控制；或者相当于一个装 有调相机或静止补偿器的变电所母线 (负荷有功功率 已知 )，其电压由可调无功功率的控制器设定 .要求有 连续可调的无功设备，调无功来调电压值。 2. PQ节点 这种节点的注入有功和无功功率是给定的 . 这种类型节点相当于实际电力系统中的一个负荷节 点，或有功和无功功率给定的发电机母线。 3. 平衡 节点 (U-节点 ) 平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它 的相角为参考量，即取其电压相角为 0。一个独立 的电力网络只设一个平衡节点。 这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容 量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电 厂）来担任。 注意： 三类节点的划分并不是绝对不变的。 PV节点之 所以能 控制其节点的电压为某一设定值，重要原 因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的 无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能 使电压保持在设定值， PV节点将转化成 PQ节点 . 即根据电力系统的情况 ,增加已知条件 ,并且应满足一定 的约束条件： 1. 在具有 N个节点的系统中，给定（ N-1）对控制变量 Pi、 Qi(或 Pi、 Ui)，余下一对控制变量待定 Ps、 Qs(平衡节 点 )，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损 耗功率，保持平衡 . 2. 给定一对状态变量 s、 Us (平衡节点 )