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不等式的解集与区 间 建瓯七中：范章元 数轴上的任意两点中 ， 右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大 。 复习回顾： 实数与数轴上的点之间可以建立一一对应的关系。 用不等式表示为 51 x 用不等式表示为 04 x 例如 1到 5之间的数 例如 -4到 0之间的数 一般地，设 baRba 且, 满足 的全体实数 x的集合叫做闭区间 ， 记作 a， b bxa 满足 的全体实数 x的集合叫做开区间，记作（ a， b） bxa 满足 的全体实数 x的集合叫做半开半闭区间 ， 记作 或 bxabxa 或 ba, ba, 对于实数集 R， 也可用区间 表示 , 满足 的全体实数，记作 ax ,a 满足 的全体实数，记作 ax ,a 满足 的全体实数，记作 ax a, 满足 的全体实数 ， 记作 ax a, 例 1、 用区间记法表示下列不等式的解集 （ 1） （ 2） 109 x 4.0 x 解：（ 1） 9， 10 （ 2） 4.0, 练习：用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 32 x 43 x32 x 43 x 3x 4x 例 2、 已知集合 A=x|x-2， B=x|x1 试用区间表示集合 A、 B、 AB， 并用数轴表示 AB 解： 集合 A用区间表示为（ -， -2） 集合 B用区间表示为 1， +） 集合 AB用区间表示为 （ -， -2） 1， +） 练习：已知集合 A=-2， 5， B=（ -5， 0， 求： （ 1） AB； （ 2） AB 并分别在数轴上表示集合 A， B， AB， AB 思考：如何将区间表示为集合的形式。 A=x|-2x 5 B=x|-5 x 0 例 3、 已知数轴上的三个区间： （ -， -3） ， （ -3， 4） ， （ 4， +） 。 当 x在每个区间上取值时 ， 试确定代数式 x+3的值的符号 。 当 x在 （ -3， 4） 时 ， 即 -3x4， 所 以 0 x+37， 即 x+3为正 当 x在（ -， -3）时，即 x-3， 所以 x+34， 所以 x+37,即 x+3为正 练习：已知 x （ -， 2） ， 试确定下列各代数式值的范围 （ 1） x+2的取值范围是 （ 2） x-2的取值范围是 （ 3） 2-x的取值范围是 （ 4） x+3的取值范围是 2 1 0 3 x x 0 3 x x 0 6 x x 思考题：写出下列不等式组的解集并用区间表示 bxa bxa bxa bxa 集合 名称 区间 数轴表示 x| 开区间 （ a， b） x| 闭区间 a， b x| 半开半闭区间 a， b） x| 半开半闭区间 （ a， b ax ax 集合 区间 数轴表示 x| （ a， +） x| （ -， a） x| a， +） x| （ -， a x R （ -， +） ax ax 作业： P43 3（ 并在数轴上表示）
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