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不等式过关测试题答案 姓名_ 考号_1.设,且,则下列不等式成立的是 ( C ) A. B C. D 2. 若,且,则下列不等式一定成立的是 ( D ) A B. D3.不等式的解集是 ( ) . B . D 4不等式的解集为,那么 ( A ) . C. D 5下列坐标相应的点中,落在不等式表达的平面区域内的是( ) A、 、 、 D、.不等式3x2y-6表达的区域在直线3-2y0 的( B ).右上方 B右下方 .左上方 D左下方7.已知实数x、y满足,则的最小值等于 ( B ) A. B1 C 4 D 注意:直线的交点不一定是可行域的顶点。8已知,则取最大值时的值是 ( C )A、 B、 C、 、9若函数的定义域为,则实数的范畴为 。注意:值域为,即真数能取遍所有正数,则0.若有关的不等式的解集为,,则实数的取值范畴为 11.已知,则的最大值是 2 若正数x、y满足,则的最小值等 注意:条件转为再求13若实数x、y满足则s=x+y的最大值为 。4.不等式的解集是,则a+b= -4 14(本小题满分6分)已知实数、y满足(1)(3分) 求不等式组表达的平面区域的面积;(2)(3分) 若目的函数为zxy,求z的最小值 解:画出满足不等式组的可行域如图所示:(1)易求点A、B的坐标为:A(3,6),(3,-6),因此三角形OAB的面积为:SOAB=12=18.(2)目的函数化为:yx-,画直线=x及其平行线,当此直线通过A时,-的值最大,z的值最小,易求点坐标为(3,6),因此,的最小值为326915(本小题12分) 若不等式的解集是, (1) 求的值; (2) 求不等式的解集. 解:()依题意可得:=的两个实数根为和2, 由韦达定理得:,解得:;.6 分 (2) 则不等式,可化为, 解得 x|, 故不等式的解集x|. 2分 16已知函数(1)当时,解不等式(2)若不等式的解集为R,,求实数的取值范畴7.当时,求的值域 当时,求函数y=的最小值 , 当且仅当又 1已知,若恒成立,求实数的取值范畴9.在等差数列中,已知,,()求数列的通项公式;(2)设,求数列前项的和.解:()设等差数列的公差为则 解得 () 数列是以首项为2公比为2 的等比数列 .20.已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为解:()当,,又当,也满足上式, 因此。 (2) 由,知其为首项为,公比为的等比数列,故= .数列满足,设 (1)判断数列是等差数列吗?试证明。 (2)求数列的通项公式 解:(1) 数列是公差为的等差数列。 (), 2 已知数列求数列的前项和为已知.求数列的前项和为2.已知数列中,其前项和(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和为0(本小题12分)已知数列an的前n项的和为 ()求,,; (2)记-2+4m,不等式ySn对一切正整数及任意实数恒成立,求实 数m的取值范畴. 解:(1), 1分由,得, 3分由,得; 5分 (2)解法:, 当n1时,获得最小值 8分 要使对一切正整数及任意实数有恒成立, 即 对任意实数,恒成立, , 因此 , 故得取值范畴是分解法2:由题意得:对一切正整数n及任意实数恒成立, 即 由于时,有最小值3, 因此 , 故得取值范畴是2分
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