资源描述
大家好大家好日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日历中的方程日历中的方程SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat123456789101112131415161718192021222324252627282930311、观察某个月的日历，说说、观察某个月的日历，说说横排、竖列横排、竖列的相的相邻数之间有什么关系？邻数之间有什么关系？2、如果设横排的相邻三个数的中间一个数为、如果设横排的相邻三个数的中间一个数为X，其它二个数可表示为什么？三个数的和为，其它二个数可表示为什么？三个数的和为多少？其和与中间这个数有什么关系？多少？其和与中间这个数有什么关系？3、如果设竖列的相邻三个数的中间一个数为、如果设竖列的相邻三个数的中间一个数为X呢？呢？探索规律：思思考考SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031第一第一中间中间最后最后2、现在我们任意圈出、现在我们任意圈出竖列竖列的相邻三个数，的相邻三个数，如果这三数的如果这三数的和为和为60，你是怎样设未知数，你是怎样设未知数的，求出这个三个数？的，求出这个三个数？XX+7X+14SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031X-7XX+7SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031XX-7X-14SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat12345678910111213141516171819202122232425262728293031上面三种设未知上面三种设未知数的方法哪一解数的方法哪一解法较简便？法较简便？(1)(1)、在日历上竖列相邻的、在日历上竖列相邻的三个数之和为三个数之和为6060，你能用，你能用方程来解出这三天分别是方程来解出这三天分别是几号吗？怎样设未知数，几号吗？怎样设未知数，怎样列方程怎样列方程?试一试 我说一种：我说一种：如果设一个数列上中间的一个数如果设一个数列上中间的一个数是是x,那么其余两个数分别是那么其余两个数分别是x-7,x+7.则方程是：则方程是：（x-7)+x+(x+7)=60解得：解得：x=20这时方程可列为这时方程可列为x+(x+7)+(x+14)=60我也有一种设法我也有一种设法 如果设一个数列如果设一个数列上最小的一个数是上最小的一个数是X,那么其余两个分那么其余两个分别是别是x+7,x+14.解得：解得：x=13这时方程可列为这时方程可列为(x-14)+(x-7)+x=60如果设一个数列上最大的如果设一个数列上最大的一个数是一个数是X,那么其余两个那么其余两个分别是分别是x-7,x-14我还有一种设法我还有一种设法解得：解得：x=27最小的数最小的数中间的数中间的数最大的数最大的数x分析与比较：解得：解得：x=13x+(x+7)+(x+14)=60(x-7)+x+(x+7)=60(x-14)+(x-7)+x=603x+21=603x=60 x=203x-21=60 x=27x+7x+14x7xx+7x14x7x最小最小中间中间最大最大哪哪种种最最简简便便？(2)(2)、若这三个数之和为、若这三个数之和为7575，你你认为可能吗？为什么？认为可能吗？为什么？设中间一个数为设中间一个数为x,x,则其余则其余2 2个数分个数分别是别是x-7,x+7,x-7,x+7,根据题意得：根据题意得：(x-7)+x+(x+7)=75 (x-7)+x+(x+7)=75 x-7+x+x+7=75 x-7+x+x+7=75 3x=75 3x=75 x=25 x=25 三天为三天为1818、2525、3232，每个月不可能，每个月不可能有有3232号，是不可能的。号，是不可能的。(3)(3)、若这三个数之和是、若这三个数之和是2121，你认，你认为可能吗？为什么为可能吗？为什么?设中间一个数为设中间一个数为x x，其余两个数分，其余两个数分别为别为x-7,x+7x-7,x+7，则，则 (x-7)+x+(x+7)=21 (x-7)+x+(x+7)=21 解得：解得：x=7x=7 三天为三天为0 0，7,147,14每个月不可能有每个月不可能有0 0号，所以不可能。号，所以不可能。SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat16 1、现用一个、现用一个22的正方形框框出的正方形框框出四个数，其中一个数为四个数，其中一个数为16，请你写出，请你写出其它的三个数？其它的三个数？89151691016171516222316172324 用一个正方形圈出用一个正方形圈出2222个数，如果这个数，如果这四个数的和是四个数的和是7676，这，这4 4天分别是几号？天分别是几号？解：设最小的数为解：设最小的数为x x，则其余，则其余3 3个个数分别是数分别是x x1 1，x x7 7，x x8 8，根，根据题意，得方程：据题意，得方程：x x(x(x1)+(x1)+(x7)7)(x(x8)8)76764x4x6060 x x1515 因此这因此这4 4天分别是天分别是1515号、号、1616号、号、2222号、号、2323号。号。你还有其他你还有其他设未知的方法吗设未知的方法吗？与同伴进行交？与同伴进行交流。流。日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六小彬是几号小彬是几号回家的？回家的？分析：设中间那天是分析：设中间那天是X X号，则号，则(X-3)+(X-2)+(X-1)+X+(X+1)+(X+2)+(X+3)(X-3)+(X-2)+(X-1)+X+(X+1)+(X+2)+(X+3)8484小试牛刀x=12 小彬假期小彬假期外出旅行一周，外出旅行一周，这一周各天的这一周各天的日期之和是日期之和是8484，小彬是几号，小彬是几号回家的？回家的？小彬是几号小彬是几号回家的？回家的？或设第一天为或设第一天为X X，则，则X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)=84X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)+(X+5)+(X+6)=84小试牛刀x=9 小彬假期小彬假期外出旅行一周，外出旅行一周，这一周各天的这一周各天的日期之和是日期之和是8484，小彬是几号，小彬是几号回家的？回家的？2418有一些分别标有有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，后一张的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了，小明拿到了相邻的相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3张卡片？张卡片？（2）你能拿到相邻的）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上张卡片，使得这些卡片上的数之和是的数之和是86吗？吗？126提示：解法提示：解法1：可设中间那个数是：可设中间那个数是x，则：，则：(x-6)+x+(x+6)=342 解得解得x=114 则这则这3张卡片分别是张卡片分别是 108,114,120.法法2：或设第一个数为或设第一个数为x，则：，则：x+x+6+x+12=342 （2）不能，由解法）不能，由解法1假设可得假设可得(x-6)+x+(x+6)=86 ,即即 3x=86，x=86/3,不合实际，故不可能。不合实际，故不可能。现用 小明告诉小彬，自己生日那天上小明告诉小彬，自己生日那天上下左右四个日期的和为下左右四个日期的和为80。小彬想了。小彬想了一下，准确地说出了小明的生日是几一下，准确地说出了小明的生日是几号，你知道他是怎么算出来的吗？号，你知道他是怎么算出来的吗？生活情景一：生活情景一：x生活情景二：生活情景二：有一些分别标有有一些分别标有4、8、12、16、的小卡片：的小卡片：1 小明拿到三张卡片，它们上面的数码相小明拿到三张卡片，它们上面的数码相邻，且三个数之和为邻，且三个数之和为192，小明拿到的卡，小明拿到的卡片上的数分别是片上的数分别是 。2 你能拿到数码相邻的三张卡片，且数码你能拿到数码相邻的三张卡片，且数码之和是之和是37吗？为什么？吗？为什么？60，64，681 1、在一份日历中，小颖用一个、在一份日历中，小颖用一个2 2行行33列的列的矩形框出的六个数的和为矩形框出的六个数的和为123123，试求这，试求这6 6天分天分别是几号？别是几号？xx+1x+2x+9x+8x+7解：设第一个数为解：设第一个数为 x列方程为：列方程为：x+x+1+1+x+2+2+x+7+7+x+8+8+x+9=123+9=123本题错误原因：本题错误原因：审题不清，把审题不清，把2 2行行33列看成了列看成了2 2列列33行行SunMonMonTueTueWenWenTurTurFriFriSatSat4181012351719初试身手初试身手1 已知一个数为已知一个数为11，请写出它周围的八个数？，请写出它周围的八个数？11六六五五四四三三二二一一日日试一试试一试 在日历上，圈在日历上，圈出一个竖列上相邻出一个竖列上相邻的的4 4个数。如果所圈个数。如果所圈的四个数之和为的四个数之和为4646，你能求出这四个，你能求出这四个数吗？数吗？做一做做一做 用正方形在某用正方形在某月日历中选取月日历中选取22个个相邻的相邻的数，数，和为和为7676，那么这，那么这四个日期分别是四个日期分别是多少？多少？六六五五四四三三二二一一日日 在日历上，如在日历上，如果一个日期与这个果一个日期与这个日期的上、下、左、日期的上、下、左、右右5 5个日期的和为个日期的和为100100，你能求出中间，你能求出中间这个日期吗？这个日期吗？六六五五四四三三二二一一日日想一想想一想 某月日历某月日历一个斜行上相邻的三个日期的一个斜行上相邻的三个日期的和为和为3636，那么这三个日期分别是多少？，那么这三个日期分别是多少？六六五五四四三三二二一一日日议一议议一议 用如图所示的曲尺形框框用如图所示的曲尺形框框(有三个方向有三个方向)，可以套住下，可以套住下表中的三个数。表中的三个数。(1)第一个框框住的三个数中最小的数为第一个框框住的三个数中最小的数为a，三个数的和是：，三个数的和是：；第二个框框住的三个数中最小的数为第二个框框住的三个数中最小的数为b，三个数的和，三个数的和是：是：；第一个框框住的三个数中最小的数为；第一个框框住的三个数中最小的数为c，三个数的和是：三个数的和是：；(2)这三个框每个框框住的数的和能是这三个框每个框框住的数的和能是72吗？若能，求吗？若能，求出最小数出最小数a、b、c的值。的值。12345678910111213141516171819202122232425262728时钟问题问题问题9 钟钟表在生活当中相当常表在生活当中相当常见见，瑞士的，瑞士的钟钟表更以其精密而文明世界表更以其精密而文明世界.在在钟钟表当中表当中，时针时针与分与分针针具有一定的关系，在不同具有一定的关系，在不同的的时时刻它刻它们们有着一定的有着一定的夹夹角，我角，我们们把把这这个个夹夹角叫做角叫做钟钟面角，那么如何面角，那么如何计计算某一算某一时时刻的刻的钟钟面角呢？面角呢？问题问题9 当当时针时针在分在分针针的前面的前面时时，时时刻刻为为m时时n分分的的钟钟面角度数面角度数为为：问题问题9 当当时针时针在分在分针针的后面的后面时时，时时刻刻为为m时时n分分的的钟钟面角度数面角度数为为：小结与作业小结与作业 小小结结：1.角的定角的定义义、表示方法；、表示方法；2.度分秒的度分秒的转转化、角度制；化、角度制；3.作一个角等于已知角作一个角等于已知角 作作业业1研究当研究当8点点42分分时时，时针时针与分与分针针的的夹夹角；角；2习题习题 4.3 第第13题题 问题探究：你能利用一元一次方问题探究：你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？程解决下面的问题吗？在在3时和时和4时之间的哪个时刻时之间的哪个时刻，钟，钟的时针与分针：的时针与分针：(1)重合；重合；(2)成直角。成直角。(3)成平角。成平角。钟面上一大格表示钟面上一大格表示 。钟面上一小格表示钟面上一小格表示 。分针每分钟转了分针每分钟转了 。时针每分钟转了时针每分钟转了 。解：解：(1)设设3时时x分时针与分针重合，则从分时针与分针重合，则从3时开时开始分针转了始分针转了_度度;时针转了时针转了_度。依题度。依题意得：意得：6x分针起点分针起点时时针针起起点点思考：1、本题还有其它解法吗？2、若问题改在4 时至5时之间讨论又该怎样？期末压轴题44清清华华大大学学附附属属中中学学综合：综合：如图，已知数轴上点如图，已知数轴上点A表示的数为表示的数为6，B是是数轴上一点，且数轴上一点，且AB=10。动点。动点P从点从点A出发，以每出发，以每秒秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为动的时间为t(t0)秒秒.(1)写出数轴上点写出数轴上点B表示的数表示的数 ，点，点P表示的数表示的数 (用含用含t的代数式表示的代数式表示)。(2)动点动点R从点从点B出发，以每秒出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点同时出发，问点P运动多少秒时运动多少秒时追上追上R。(3)若若M为为AP的中点，的中点，N为为PB的中点。点的中点。点P在运动的过在运动的过程中，线段程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长。的长。BA60综合：综合：(1)如图，已知点如图，已知点C在线段在线段AB上，且上，且AC=7cm，BC=5cm，点，点M、N分别是分别是AC、BC的的中点，求中点，求MN的长度。的长度。(2)对于对于(1)题我们不给出图形，并这样描述它：已题我们不给出图形，并这样描述它：已知点知点C在直线在直线AB上，且上，且AC=7cm，BC=5cm，点，点M、N分别是分别是AC、BC的中点，求的中点，求MN的长度。的长度。(3)把线段换成角把线段换成角,请继续解决问题：已知请继续解决问题：已知AOB，由端点由端点O引射线引射线OC，且，且BOC比比AOB的的1/3还还小小10,射线射线OM、ON分别平分分别平分AOB、BOC，若若MON=35，求，求AOB的度数。的度数。A M C N B 比例比例(部分与部分、部分与总体部分与部分、部分与总体)：已知已知C为线段为线段AB上一点，且上一点，且AC=AB，D为线段为线段AB上另一点，上另一点，D分线段分线段AB所得两所得两条线段的长为条线段的长为5:11，若，若CD=20cm，求，求AB。如图，已知如图，已知BC=AB=CD，点，点E、F分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且EF=60cm，求，求AB、CD的长。的长。AFCDBE1 13 31 14 4(1)已知如图：点已知如图：点C线段线段AB上，且上，且AC=6cm，BC=14cm，点，点M、N分别是分别是AC、BC的中点，的中点，求线段求线段MN的长度；的长度；(2)在在(1)中，如果中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条，其他条件没变，请用一个代数式表示线段件没变，请用一个代数式表示线段MN的长度；的长度；(3)如果如果(1)中的叙述改为中的叙述改为“AC=6cm，BC=14cm，点点C在直线在直线AB上，点上，点M、N分别是分别是AC、BC的中点，的中点，求线段求线段MN的长度的长度”。结果会有变化吗？如果有，。结果会有变化吗？如果有，求出结果。求出结果。(讨论讨论)A M C N B 保持学习的积极心态和保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是努力向上的进取精神是获得成功的有效途径获得成功的有效途径!52数学人教版（RJ）考点八方案设计问题考点八方案设计问题第三章第三章|复习复习
展开阅读全文