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圆 复习题 一、选择1。下列命题中正确的有( )个ABPO(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2。如图，直线是圆O的两条切线，分别为切点， 厘米，则弦的长为（ ）A厘米B5厘米 C厘米 D厘米3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ 4。已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D35。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cmB. cm C. cmD. 20 cm6一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )A2：1 B1：2 C3：1 D1：37如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )A. AD=BDB.ACB=AOEC.弧AE=弧BE=DE8半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）AR2 BR2 CR2 DR29如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（ ） A B4 C D2（第10题）OAB第9题图第7题图10如图，P内含于，的弦切P于点，且若阴影部分的面积为，则弦的长为（）A3B4 C6 D911。如图9，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 _个单位长12。一扇形的圆心角为150，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_13。已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。14。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为15。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为_（第17题）16、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件 时，P与直线CD相交。 17。如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则 18。已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 19。0的半径为5，A、B两动点在0上，AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点C始终在半径为_的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是_20. RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_三、解答 21。已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图2，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图1 图222.如图，等边ABC，以BC为直径的半圆与边AB、AC交于点D、点E,过点D作DFAC于F, (1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）作FHBC于H，若等边ABC的边长为4，求FH的长. 23。如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长24。如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积25. 如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。26.如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点PABCPEDHFO（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么答案：1. A2. A3. B4. A5. B6. B7. D8. D9. B10. C或612.或814.6.5cmt6或120，相切21.（1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90， EF是O的切线。22（1）连接CD、OD，（2）FH=.23. 连结ABP=60，AP=BP， APB为等边三角形 AB=PB=2cm，PB是O的切线，PBBC， ABC=30， AC=2=24. 扇形的半径为12，则=6，设O2的半径为R 连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R RtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， R=4 S扇形=122=36，S=62=18，S=42=8S阴=S扇形-S-S=36-18-8=1025. 如图所示，连接CD，直线为C的切线，CDAD。C点坐标为（1，0），OC=1，即C的半径为1，CD=OC=1。又点A的坐标为（1，0），AC=2，CAD=30。作DEAC于E点，则CDE=CAD=30，CE=，0= k+b，=k+b.，OE=OC-CE=，点D的坐标为（，）。设直线的函数解析式为，则 解得 k=，b=，直线的函数解析式为y=x+.26. 26（1）；（2）路线长度
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