中考数学压轴题专项训练题1(附答案)

中考数学压轴题专项训练题二如图，在平面直角坐标系中，二次函数y025x+bx+c的图象与坐标轴交于A、三点,其中点A的坐标为(，)，点B的坐标为（4，0).（1）求该二次函数的体现式及点的坐标；()点D的坐标为（，4),点为该二次函数在第一象限内图象上的动点,连接CD、CF,以CD、CF为邻边作平行四边形CDE,设平行四边形CDEF的面积为S.求的最大值; 在点的运动过程中，当点落在该二次函数图象上时,请直接写出此时S的值如图,抛物线y=2+bx+c通过A的三个顶点,与y轴相交于（0,），点A坐标为(1，2)，点是点有关y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上.（）求该抛物线的函数关系体现式.(2）点F为线段AC上一动点,过作E轴,G轴,垂足分别为E、G,当四边形EFG为正方形时,求出F点的坐标.（3）将(2）中的正方形OE沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DFG,当点E和点C重叠时停止运动,设平移的距离为t，正方形的边F与A交于点，DG所在的直线与A交于点N，连接DM,与否存在这样的,使MN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在请阐明理由.已知线段OOB，C为O上中点，D为O上一点，连A、BD交于P点.（)如图,当OA=OB且D为AO中点时,求的值；（2）如图,当OA=OB,时,求tanBPC如图,已知tAC中,C,A=8.BC6,点以每秒1个单位的速度从A向C运动，同步点以每秒2个单位的速度从C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒.()在运动过程中,请你用t表达P、两点间的距离，并求出P、两点间的距离的最大值;()通过t秒的运动,求AC被直线Q扫过的面积与时间的函数关系式.在平面直角坐标系xy中，抛物线y=a2+bx2过（,6),(2，2)两点.（)试求抛物线的解析式;(）记抛物线顶点为D,求BCD的面积;(3)若直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线段DC(涉及端点B、C)部分有两个交点，求b的取值范畴 答案:1.解：（）把A（0,）,B（4，)代入y=0.5xbx得,解得，因此抛物线的解析式为y=0.x28;当y0时,.25 x+x+8=0,解得14,x2,因此点坐标为(，）;()连结OF,如图,设F（t,02 t2+t+),S四边形OFSCFSOCD=ODFOC,SCF=SO+CFSD0.54t58(25t2+t+8）0 54=t2+616=(t3）5,当t=3时,CF的面积有最大值,最大值为,四边形CDEF为平行四边形，S的最大值为50;四边形CF为平行四边形，CDE，CEF，点向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D,点向左平移8个单位，再向上平移个单位得到点E，即E(8,0. 212),(t,02 t2t+12)在抛物线上,0.5(t8)2t+8=25t2+12,解得t=,当t=7时，SCD=(73)+5=9，此时S=2SCD=1.解:(1)点是点A有关y轴的对称点,抛物线的对称轴为y轴，抛物线的顶点为(0,）,故抛物线的解析式可设为yx2.A(，2）在抛物线y=ax+上,a，解得a=,抛物线的函数关系体现式为x2+；(2）当点在第一象限时，如图1,令=0得,x2=0,解得：1=3,x3，点的坐标为（3，).设直线AC的解析式为m+n,则有,解得,直线AC的解析式为x+.设正方形OEFG的边长为p,则F(p,p）.点F（p,p）在直线=x+上，+=p,解得1，点的坐标为(，1).当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为（3,)，此时点不在线段AC上，故舍去.综上所述：点F的坐标为（1,1);(3)过点作MHDN于H，如图2,则OD=t,E=+点和点C重叠时停止运动，0t2当=t时，y=t+，则N(t，t+),D=+.当x=t1时,（+1)+1,则(t1,+1),E=t1在RDE中,D2=2+（+1)2=t2+2在RtM中，M=1,NH(t)(t+)=，MN12（)2.当ND时,(t)2=tt+2，解得；当NDNM时，=,解得t=;当N=MD时,t+2，解得11，t2=3.0t2，t=.综上所述:当DMN是等腰三角形时,t的值为，3或3.解:(1)过D作DCO交于E，D为O中点，EC=,点C为B中点,BCO，,，PC=,=;(）过点作DEBO交AC于，,=,点为OB中点,，,PC=,过D作FAC，垂足为F,设Aa,则O=4a,OAB,点C为OB中点,CO=2a,在RtO中,A= a,又tDFRtACO,=，D，P=ACFPC=2 a,aP=tFPD=. .解：（）分两种状况考虑：当在A边上时,过Q作QEC,交A于点E，连接Q,如图1所示: C=9,C,BCAQE，=,在tABC中,C8，BC=6，根据勾股定理得:AB1,Q=2t,A=,=,整顿得:PE,QE=t,根据勾股定理得：PQ2=2+P2,整顿得:PQ；当Q在BC边上时，连接P,如图2所示：由B+B2t，AB=1，得到=20，QBC=6（2t1)16t，由A=t，A=8,得到PC,根据勾股定理得:PQ=,当Q与B重叠时，P的值最大,则当t=时，最大值为3；(）分两种状况考虑:当Q在A边上时，如图,ABC被直线P扫过的面积为AQP此时=QE=t=t2（0t);当Q在B边上时，AB被直线PQ扫过的面积为四边形AQ，此时S=SACSP(8t）（16）=t216t0(5t).综上，通过t秒的运动，BC被直线PQ扫过的面积与时间t的函数关系式为5.解:（）由题意解得，抛物线解析式为yx2x+2.(2）y=2x=(x1）2顶点坐标(1,),直线为y=x+4,对称轴与C的交点H（，3）,SBC=BDH+C=3+13(3)由消去得到2x+42=0，当0时，直线与抛物线相切,1(2)0,b=,当直线=b通过点C时,b=3,当直线y=+b通过点B时,b=5，直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线段DC(涉及端点、）部分有两个交点，.