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尺规作图，角平分线，中垂线复习学案一、 预习作图1、作一个角CDE等于角AOB(依据是？ ) 2、作AOB的角平分线（依据？） 3、做线段AB的垂直平分线 PlPl5题 4如图，已知点P和直线l，过点P作直线l的垂线。作线段的垂直平分线的理论根据是_ _和两点确定一条直线.二、课堂精练：1、已知三边作三角形 2、已知两边及夹角作三角形（1）、已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, .求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. a m b c n 3、已知两角及夹边作三角形 已知：如图， 求作：ABC，使A=，B=,AB=m.4、已知底边及底边上的高线作三角形如图,已知线段a和h,求作一个等腰三角形ABC,使得底边BC=a,底边上的高AD=h a h5、已知一条直角边和斜边作直角三角形,已知线段a和b,求作一个直角三角形ABC,使得斜边AC=a,直角边AB=b a bPOBCA3题3.如图，（1）过点P作O两边的垂线。（2）作ABC边BC上的高。 三、双基巩固： 1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的是( ) A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角 C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB至C,使BC=AB; B.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线; D.从点O再经过点P作射线OP4.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上依次截取OB=a,BC=b5.判断题:(对打“”，错打“”) (1)过点A作直线AB的垂直平分线.( ) (2)过点C作线段AB的垂直平分线.( ) (3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC平分AOB.( ) (5)以点O为圆心作弧.( ) (6)以OC为半径画弧.( ) (7)在线段AB上截取AC=a ( ) (8)作射线AC的垂直平分线.( ) (9)经过已知角的内部一点作角的平分线.( ) (10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( )6.如图所示,已知AOB和两点M、N画一点P,使得点P到AOB的两边距离相等,且PM=PN. 四.能力提高：1.已知三个自然村A、B、C的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到A、B、C三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保留画图痕迹)2.如图所示,A,B为2个村庄，现在政府想在河道l上建一个供水站点C,请你设计一个方案,使供水站的到两村庄的距离和最短写画法,但要保留作图痕迹， A . B l 3、角的内部到角的两边距离相等的点在 。三角形中到三边距离相等的点是 。4、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB。5、如图所示，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点（1）若AB=9cm，BC=7cm，求BCD的周长（2）若C=65，求DBC6、如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B7、如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线 8、如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N（1）若CMN的周长为20cm，求AB的长；（2）若ACB=110，求MCN的度数
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